广义凸多目标规划的Wolfe型对偶定理

给出一类广义凸多目标规划的最优性条件,建立了Ｗｏｌｆｅ型对偶模型,得到了弱对偶,强对偶及逆对偶定理。     

ε-预不变凸多目标半无限规划的最优性和对偶

定义ε-预不变凸函数、ε-严格预不变凸函数等广义凸函数概念,对已有的凸函数进行推广,研究并得到了这些广义凸函数的性质.并讨论涉及这类函数的一类多目标半无限规划及其Mond-Weir型对偶规划,得到若干有意义的最优性条件和对偶定理.     

强半G-预不变凸性与多目标规划问题的对偶

定义了强半G-预不变凸函数类,说明了此广义凸函数类的存在性,讨论了强半G-预不变凸函数的基本性质及其在多目标规划问题对偶中的应用.     

α-E-半预不变凸型函数的性质与多目标规划的最优性条件

【目的】提出了一类新的广义凸函数,即α-E-半预不变凸函数,研究了α-E-半预不变凸函数的一些性质以及它在多目标规划中的应用。【方法】理论推导和例子验证相结合。【结果】α-E-半预不变凸函数的线性组合是α-E-半预不变凸函数;讨论了α-E-半预不变凸函数在约束条件下的多目标规划问题的最优性条件,得到了多目标规划问题的可行解集是α-E-半不变凸集以及多目标规划问题的局部有效解与全局有效解的关系;最后,利用方向导数获得了关于多目标规划问题有效解的一个充要条件。【结论】α-E-半预不变凸函数是大量存在的,它在数学规划研究中具有重要意义,丰富了数学规划相关方向的研究。     

半E-预不变凸函数及最优性条件

本文引入了新的半E-预不变凸函数的概念,并得到了这类函数优化解集的特征,提出了可微最优问题的最优性条件。     

半E-预不变凸函数与多目标规划的最优性条件

先对半E-预不变凸函数做了进一步研究,得到了它的几个性质及半E-严格预不变凸函数的判定定理,进而给出了半E-预不变凸函数在多目标规划问题中的最优性条件,进一步丰富了优化研究内容。     

多目标凸规划的Wolfe型对偶

本文讨论多目标凸规划的对偶规划问题,建立了类似于非线性规划中Wolfe对偶形式的对偶规划,给出了其弱对偶定理和强对偶定理.     

非凸多目标规划的最优性和对偶

研究了局部半预不变凸函数的优化问题,获得了最优性充分条件和必要条件.建立了Mond-Weir型对偶并获得了弱对偶和强对偶定理.     

广义一致H-V-I型不变凸多目标规划的最优性条件

利用H-切导数,给出一类新的广义一致H-V-I型不变凸函数等,并在这些新广义凸函数的约束下,讨论了一类非光滑多目标规划问题的最优性,得到了若干个最优性条件.     

广义不变凸分式多目标规划的最优性条件

本文对文[1]定义的不变凸函数概念进行推广,引入一类新的广义不变凸函数,并在该新广义不变凸函数条件下,得到了一类异分母分式多目标规划的一些最优性充分条件。     

非凸不可微多目标规划Hartley真有效解的Wolfe型对偶

本文利用不可微函数和ρ－不变凸的概念建立了不可微多目标规划Ｈａｒｔｌｅｙ真有效解的Ｗｏｌｆｅ型有对偶理论。     

半(p,r)-不变凸多目标分式规划的Wolfe型对偶

半(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数,它既是半预不变凸函数,又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.首先,利用了一个广义Lagrange向量函数L(x,u),建立了多目标分式规划问题的Wolfe型对偶(FD).接着,在半(p,r)-不变凸性条件下,得到了几个弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理.其结论具有一般性,推广了许多涉及凸函数、不变凸函数、半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论.     

多目标弧式凸规划的对偶理论

本文讨论多目标弧式凸规划的对偶理论.我们建立了多目标孤式凸规划的三个对偶模型,并证明了关于Pareto有效解的弱对偶、直接对偶和逆对偶定理.     

非光滑半无限多目标规划的最优性及混合对偶(运筹学与控制论)

本文研究了非光滑半无限多目标规划(NSIMP)的最优性条件及混合型对偶。首先,在Fritz-John必要条件的基础上建立了Karush-Kuhn-Tucker必要条件,即设为(NSIMP)的有效解和gj,j∈()为关于η的严格不变凸函数,则存在0,μj≥0,j∈J且ūj≠0对有限多个j∈J,使得(4)-(6)成立。然后建立了Karush-Kuhn-Tucker充分条件,即设x为(NSIMP)的可行解,在x处满足Karush-Kuhn-Tucker条件(4)-(6)式,fi,i∈I是关于η的不变凸函数,gj,j∈J()是关于相同η的严格不变凸函数,则为(NSIMP)的有效解。最后在不变凸性条件下,证明了混合对偶模型的弱对偶,强对偶和逆对偶定理。本文的主要结果推广并改进了一些已有的结论。     

多目标规划的几个最优性充分条件

对于带不等式和等式约束的一般多目标规划问题，本文给出并证明了几个不需附加通常约束规格的新的最优性充分条件。     

不变凸多目标规划的对偶

给出一类复合向量值不变凸函数,并将该类不变凸函数应用到多目标规划问题上,建立了这类不变凸多目标规划的Craven型对偶,并证明了原规划与对偶规划之间的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

多目标规划最优性必要条件的一点改进

讨论多目标规划的最优性必要条件，提出了一个比通常的Ｆｒｉｔｚ　Ｊｏｈｎ必要条件更深刻的必要条件．举例说明其更为合理．     

非凸不可微多目标规划的最优性与对偶性

把ｐ－不变凸概念引入到不可微多目标规划的研究，得到了多目标规划的弱有效解的几个充分条件，建立了Ｗｏｌｆｅ型对偶理论，从而推广了有关对偶理论的结果。     

基于B-凸函数多目标优化的充分条件

利用B-凸函数及广义B-凸函数的概念和性质, 给出了包含这类广义凸函数多目标规划问题的最优性充分条件, 并将结果推广到B-伪凸、 B-拟凸、 B-不变伪凸、 B-不变拟凸等广义凸函数上.