广义相对论在实时空中的引力量子化的新进展

在瑞士洛桑世界实验室和意大利Bologna和Ferrara大学物理系工作的意大利国际著名物理学家Venzo de Sabbata教授关于广义相对论在实时空中的引力量子化进行了一系列举世瞩目的开创性研究。笔者将着重介绍这方面的一些工作，主要包括：1．在Einstein-Cartan理论意义下实时空中量子化广义相对论，即广义相对论加挠率，从物理学的观点来看，这意味阗引力论中引入自旋；2．创建了一种研究引力量子化的简洁数学工具，实时空的几何代数－多重向量代数，即在实时空中发展了一种旋量流形。     

向量优化中free-disposal集的代数性质

基于集合代数闭包和代数内部的概念,在free-disposal集条件下证明了代数闭包必是代数闭集,代数内部必是代数开集;研究了凸锥和与其对应的free-disposal集的代数性质,同时获得了两个free-disposal集和的代数性质;建立了两个free-disposal集的等价条件.     

集对分析推理评优应用

在集对分析的基础上,提出了集对推理方法,该方法的推理可运用在方案评优上.实例表明该方法不仅客观准确可靠,而且计算简单方便,是一种行之有效的评优方法.     

关于PI—代数多重线性恒等式的确定

介绍了确定ＰＩ－代数多重线性恒等式的一般方法，并且确定了满足ｄ次多项式的ＰＩ－代数的多重线性恒等式。     

向量在代数中的应用

向量融数、形于一体,是中学数学知识的一个交汇点.它以几何的形式出现,在几何中应用非常广泛,其实利用向量的有关知识和运算方法解决代数和三角问题,就能划繁为简、划难为易,起到事半功倍的效果.向量作为一种工具,为解决中学数学问题提供了新的思路,进一步拓宽了思维渠道.     

集对分析中联系数的运算及其应用

联系数形式为μ=a bi cj,a,b,c∈R,i∈[-1,1]j=-1或μ=a bi，μ=a cj，μ=bi cj，是普通数的概念的推广，在解决不确定性问题中有很广泛的应用。定义了两个联系数相等的概念，给出了各种形式的联系数的加法、减法、乘法、除法及其运算规则。以加法为例，可以得到这样的结论：∑k=1^n μk=∑i=1^nak ∑k=1^nbki ∑k=1^nckj,∑k=1∞μk=limn→∞∑k=1^nμk=limn→∞∑k=1^nak limn→∞∑k=1^nbkj limn→∞∑k=1^nckj和同时对这些运算给出了简单的应用。     

Vandermonde行列式在高等代数中的应用

探讨了Vandermonde行列式在高等代数解题中的若干应用。     

向量代数在平面几何中的应用

以向量为工具,解决平面几何中的计算与证明问题,从2个方面来说明向量法证明几何问题的思考方法和具体解题步骤.     

集对分析在入侵检测技术中的应用

本文根据对集对的理解及先前在入侵检测研究的心得,假设了基于集对分析的入侵检测模型,相关实验表明将集对分析理论应用于入侵检测的相关技术是可行有效的。     

不确定集对分析探索

根据集对分析思想,结合不确定性问题的特点,提出了不确定集对分析方法,并通过实例说明其有效性。     

多元联系数集对模型及其评价应用

在集对分析理论基础上,提出了基于多元联系数的集对分析评价模型,并通过实例与其它评价方法相比较,表明该模型评价结果合理,结论正确,是一种简单有效的评价方法.     

基于粗糙集理论的集对分析方法

针对集对分析的基本理论,分析粗集与集对的相似之处,将粗糙集理论与集对论相互嫁接、相互渗透,提出集对分析中的粗糙集方法,用粗集中的上下近似集来定义集对中的同异反联系度。这种方法的研究将有利于融合二者的优势,为确定不确定系统的数据分析、数据挖气掘、知识发现等提供了更扎实的理论基础。     

集对逻辑探索

本文以集对分析理论为基础,给出了集对逻辑的定义和概念,并讨论了有关的逻辑运算和性质.     

基于多元联系数集对分析模型的高校实验教学质量评价

文章根据实验课教学的特点,分析、确定了实验课程的课堂教学质量评价指标体系,建立了一种基于多元联系数集对分析的综合评价新模型.并通过实例研究了评价效果,评价结果合理可靠.为高校实验教学质量综合评价提供了一种新的方法和思路.     

集对分析法在洞庭湖区浅层水质评价中的应用

利用集对分析法对洞庭湖区水质质量进行评价,了解洞庭湖区浅层地下水环境质量的现状,横向对比区域水质综合状况,以及为今后开展浅层地下水污染机理研究、防治提供科学的依据。集对分析法分析研究的浅水水质是科学有效地,对促进社会经济发展有着重要的现实意义和深远的历史意义。     

基于集对分析理论的小城镇灾害易损性的评价方法

小城镇灾害易损性评价是灾害危险性评价的重要组成部分,也是小城镇决策部门制定防灾减灾规划的重要依据.利用了集对分析理论对小城镇的灾害易损性进行了评价,以影响小城镇灾害易损性的7个因素作为评价因子,建立了灾害易损性的集对分析模型,提出了基于集对分析理论的小城镇灾害易损性综合评价方法.该方法将各待评定的样本值与分级标准形成对子,逐个比较其共有特性、相反特性及差异特性,从不同侧面刻画两个集合的联系与关系(即集对分析),从而比较准确地判别小城镇灾害易损性.并对三个小城镇进行分析,验证了该方法的合理性和有效性.     

弱函数代数与函数代数的插补集

证明当X为有限离散拓扑空间时,只要A是X上的弱函数代数就有A=C(X);给出了第一可数、紧T_2空间X上的所有弱的数代数的公共插补集;同时就紧T_2空间X上的函数代数A,讨论了与A=C(X)等价的三个命题。