北碚447锦橙叶片农学参数与其反射光谱的相关性研究

以锦橙叶片为材料,采用野外光谱辐射仪测量叶片的光谱反射率,并对叶片进行水分、氮、钾、磷、叶绿素的含量测定,计算光谱反射率一阶微分、二阶微分.采用统计学相关分析法,分析叶片农学参数与反射光谱之间的相关关系.结果表明:农学参数中只有磷含量与叶片原始光谱反射率有显著性相关,且与反射率一阶微分、二阶微分的相关系数大于与原始光谱反射率的相关系数.所有测定的农学参数都与叶片光谱反射率一阶微分、二阶微分之间均有显著性相关,其中氮含量与反射率一阶微分、二阶微分相关性最强,相关系数绝对值达到0.9以上.这说明利用微分技术可以增强叶片农学参数与光谱信息的相关性,并为高光谱遥感定量估算锦橙农学参数提供理论依据.     

光学微分与光学相减

提出了光学微分的新方法,离焦像与准确像之间得到二阶光学微分,并分别对强度微分及振幅微分作了讨论。     

论微分中值不等式

以视经典等式为联接条件与不等式或联接不等式两端的中介桥梁为研究手段，研究讨论与微分中值公式相对应的微分中值不等式，进而给出具有一般性的矩阵微分中值不等式，而视Ｒｏｌｌｅ微分中值不等式、Ｌａｇｒａｎｇｅ微分中值不等式。Ｃａｕｃｈｙ微分中值不等式、向量微分中值不等式为其数。     

关于速度与加速度标量微分关系的探讨

不少读者误认为在任何情况下,速度与加速度关系的标量微分表达形式与其矢量微分表达形式之间有相似性,而事实上在二维和三维空间中其表达形式与一维空间中不同,为此本文在不同的几何空间中讨论了速度与加速度关系的标量微分表达形式与其矢量微分表达形式之间有相似性的前提条件。     

微分中值定理及其应用

运用推广与收缩的观点阐述了微分中值定理之间的关系,讨论了微分中值定理在微分学中的地位与作用,介绍了微分中值定理在解题中的应用.     

外积与外微分运算及其应用

简要介绍了微分几何的发展和外微分在微分流形中的重要性,着重讨论向量代数与外积运算的相关性,探讨向量分析与外微分的关系,并得到了多种常用运算公式的外微分表示,最后从外微分角度,对数学分析中四大基本公式(莱布尼兹公式、斯托克斯公式、格林公式、高斯公式)作了统一表述.     

非线性奇异微分积分方程边值问题研究

随着对一类二阶非线性微分积分方程边值问题的深入研究与推理,目前已取得了一定的成果与结论。就实Banach空间E中的二阶非线性微分积分方程边值问题而言,尽管近来许多资料及相关文献运用相应的数学研究方法对这一微分积分的边值问题进行了深入的探究与分析,就目前来看,二阶非线性微分积分方程微分积分两点边值问题的存在性相关定理仍旧未被发现或证实。为此,本文就非线性奇异微分积分方程边值的相关问题进行了深入的分析与阐述。     

MV-代数的(→,)-微分

在MV-代数上引入了(→,)-微分,研究了MV-代数(→,)-微分的性质。定义并研究了正则(→,)-微分,并讨论了MV-代数的布尔中心上的(→,)-微分的一些性质。给出了中心主微分的概念,用中心主微分讨论了(→,)-微分与MV-代数其他微分之间的关系。并用中心主微分的不动点之集刻画了Boole代数。最后,定义并研究了微分MV-代数的微分理想,并讨论了正则微分MV-代数所有的微分理想组成的集合ID(A)的代数结构。     

线性跟踪微分器及其在状态反馈控制中的应用

目的 给出线性跟踪微分器的设计方法,并研究将其用于控制系统状态反馈的效果。方法 利用积分器反馈方法,给出了α阶线性跟踪微分器（可实现对微分信号的α阶静态无差跟踪）及γ阶强跟踪微分器（可直接获得待微分信号的Ｉ￣γ阶微分估值）两种线性跟踪微分器设计方案,并将其用于直接获取状态及进行状态反馈控制的仿真研究。结果与结论 结果表明只要合理地选择跟踪微分器的类型及参数,无论对线性系统还是非线性时变系统,这一方     

非线性与线性微分系统的等价关系研究

建立了一类时变非线性微分系统与线性微分系统之间的等价关系,给出了一类二次微分系统具有有理分式形式的反射函数的充分条件.并应用所得结论研究了二次微分系统及时变Kolmogrov系统的周期解及其定性性态.     

用运动的矛盾观点认识微分

微分——这是高等数学基本概念之一。微分与积分是一对矛盾,正象数学中加法与减法是对立统一一样,微分运算与积分运算是高等数学的两种互逆的运算。把微分的基本计算公式反过来,就得出积分的基本计算公式。所以,微分法是整个高等数学计算方法的基础,而正确认识微分概念是正确认识微积分学的重要问题。正因为这样,微分概念一出现就引起人们极大的注意,一直到现在还是数学工作者争论的重要问题之一。对于微分这个概念,资产阶级的学者们曾作过种种的解释,由于他们的形而上学宇宙观的束缚,他们不但不能正确认识它的本质,相反却把它搞得神秘莫测。到了十九世纪末,马克思和恩格斯把唯物辩证法运用于高等数学,对导数和微分概念及其本质作出正确的、精辟的分析,才彻底清除了微分概念的神秘性和思想     

q-微分算子代数

本文研究了q 微分算子的代数性质 ,决定了q 微分算子的结合代数的导代数 .在q =1时这些性质与微分算子代数的性质一致     

实函数与复函数上微分中值定理内在联系的探究

从二元实函数与复数间的联系出发,将一元微分中值定理推广到二元实函数上,然后利用二元实函数的微分中值定理,将实数域上的微分中值定理推广到复数域上,得到解析函数的微分中值定理。     

BL-代数上的(,⊙)-微分

在BL-代数上引入(,⊙)-微分,研究BL-代数(,⊙)-微分的一些性质。给出BL-代数的G?del中心上(,⊙)-微分的等价刻画并讨论G?del中心上(,⊙)-微分的相关性质。用微分的不动点之集刻画G?del代数,讨论了BL-代数上(,⊙)-微分与BL-代数上已有微分之间的关系。     

F集值函数的微分

本文讨论了F染值函数微分的几个不同定义及其相互关系,在F不定积分的基础上,给出了F集位函数F Huygens微分与F不定积分问的关系得到了经典分析学中微分与不定积分间关系的相应结论.     

微分中值定理常见题型的解题方法

微分中值定理建立了导数与函数的关系.与微分中值定理有关的常见题型在高等数学的学习中占有重要的地位,构造辅助函数是证明微分中值定理和解题的主要方法,可以起到化繁为简,大大降低解题难度的效果.本文主要介绍与微分中值定理有关的常见题型的解题方法.     

单叶解析函数强微分超属的最佳从属

复分析是研究复函数，特别是解析函数的数学理论，是古老而富有生命的数学分支之一，是一个经典的研究领域。近年来，越来越多的学者研究微分从属和强微分超属，其理论与方法不反应用于泛函分析、拓扑学、微分几何等数学分支，还涉及自然科学的诸多领域，如动力系统、量子力学、信号分析等。因此，对于微分从属和强微分超属的研究具有重要的理论意义与潜在的应用价值。学者OROS G I和OROS G首先引入并研究了强微分超属的概念及其性质，在此基础上，本文引入强微分超属和最佳从属子概念，研究并证明了在单叶解析函数单位圆盘边界未知的情况下，强微分超属的最佳从属子。     

光谱分数阶微分与玉米叶片重金属铜含量的相关性分析

常用的整数阶一阶和二阶微分光谱曲线差异较大,而分数阶微分可实现光谱信息细化,能将整数阶微分容易忽略的信息充分利用起来,更能深度挖掘光谱中的潜在信息。以重金属铜胁迫的盆栽玉米为研究对象,在玉米叶片受不同浓度CuSO_4胁迫下,光谱反射率和Cu~(2+)含量的实验室测量数据基础上,对光谱反射率进行0~1内0.1阶的11个阶次微分处理,将各阶次的微分值与测得的玉米叶片中Cu~(2+)含量进行相关性分析;并对各阶次的微分光谱值进行0.01和0.05显著性水平的检验。分析结果表明,与常用的一阶微分相比,分数阶微分可以突显某些波段的光谱反射率与叶片中Cu~(2+)含量的相关性,扩大特征波段的选择空间。     

具变号权函数的二阶微分系统正解的存在性

将二阶微分方程边值问题推广到n维二阶微分系统中,并研究n维二阶微分系统在权函数变号的情况下正解的存在性。首先,将二阶微分系统转化成与原微分系统等价的积分系统;其次,根据得到的积分系统的具体表达式以及与其对应的格林函数的性质,构造适当的范数、锥和积分算子;最后,运用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,结合微分系统中权函数变号的特点,对非线性项构造适当的条件,使其满足不动点定理,得到积分算子不动点的存在性,进而得到原微分系统正解的存在性。运用不动点定理,得到积分算子至少存在一个不动点,进而得到原二阶微分系统至少存在一个正解。原具变号权函数的二阶微分系统至少存在一个正解。     

化学吸附局部增强微分进化算法

微分进化算法是解决复杂系统优化问题的有效方法。为了增强微分进化算法的全局搜索能力和局部逼近能力,分别引入化学吸附变异算子和局部增强策略,提出了化学吸附局部增强微分进化算法。采用标准测试函数对改进算法进行仿真测试,并与基本微分进化算法和局部增强微分进化算法进行比较。实验结果表明,化学吸附局部增强策略提高了微分进化算法的搜索能力和收敛性能,验证了改进算法的有效性。