超代数上带超对合的多项式恒等式

证明了若一个带超对合*的超代数A满足一个* 多项式, 则A一定是PI 代数, 且满足一个多项式的本原超代数一定是单超代数.     

广义Aluthge变换的Drazin逆

设H为无限维Hilbert空间,T为H中的有界线性算子,T~λ,T~λ(*)分别表示T的广义Aluthge变换和广义*-Aluthge变换,其中λ∈(0,1)。主要利用分块算子矩阵的方法研究了T~λ和T~λ(*)的Drazin逆及Moore-Penrose逆,证明了对任意复数μ有:①T~λ-μDrazin可逆当且仅当T~λ(*)-μDrazin可逆;②T~λ-μMoore-Penrose可逆当且仅当T~λ(*)-μMoore-Penrose可逆。同时给出了这2个算子Drazin逆及Moore-Penrose逆的相互关系的刻画。     

一类向后权位移的循环向量

设T是权为{W_n}_0~∞的权位移。通常,T酉等价于由形式幂级数构成的函数空间H~2(β)上的乘子z:f→zf.本文证明,如果T是一个内射单侧权位移,适合r_1(T)=r(T)=1,如果f在单位圆盘的某邻域内解析,则要么f是T~*的循环向量,要么f含于T~*的有限维不变子空间.     

π-模子余代数

设H为有限型Hopfπ-代数,A为π-H-模余代数,研究了Hopfπ-代数H上的π-H-模余代数与Hopfπ-余代数上的π-H*-余模代数之间的对偶关系,得到了C是A的π-H-模子余代数当且仅当C⊥是A*的π-H*-余模理想.     

关于J*同态的稳定性和超稳定性

利用不动点方法,证明了J*代数上J*同态的关于广义Jensen型泛函方程的稳定性和超稳定性.     

关于可单位分解算子的几个定理

本文证明了T∈B(X)为可单位分解算子当且仅当T~*为可单位分解算子,同时分别对定义在自反Banach空间和Hilbert空间上的可单位分解算子T,给出了使T成为谱算子的充分必要条件。     

Z-拟代数Domain

对一般的子集系统Z,引入Z-拟代数domain的概念,证明了Z-domain P是Z-拟代数的当且仅当P上的Z-Scott拓扑σz(P)在集包含序下是代数的超连续格,即超代数格;Z-拟代数domain P上的Z-Scottg拓朴σz(P)是Sober的当且仅当空间(P,σz(P))具有弱Rudin性质．     

π-余代数上的余模

设C是π-余代数,给出了π-余代数C上的C-π-余模和有理π-C*-模的概念,把余代数上的相关性质推广到π-余代数上.研究了C-π-余模、有理π-C*-模的基本性质,给出了左C*-模的极大有理π-C*-模的刻划以及它们之间的密切联系.     

Banach代数乘子的若干性质

本文讨论了交换Banach代数A的乘子代数(A)的若干性质,并且得到了如下的结论:如果A是一个忠实交换的~*—代数,那么M(A)也是一个交换的~*—代数.     

π-H-模代数与π-H-模理想

设H为局部有限维Hopfπ-代数,A为局部有限维π-H-模代数。利用对偶原理研究了π-H-模代数的相关性质。得到了局部有限维Hopfπ-代数H上的π-H-模代数的对偶是Hopfπ-余代数上的π-H*-余模余代数。证明了B是A的π-H-模理想当且仅当B⊥是A*的π-H*-余模子余代数。     

余切丛上辛向量场的有关讨论

文中先建立了余切丛TP上向量场X为辛向量场的充要条件,以此为据,给出了一系列具体的向量场是或不是辛向量场的判断.     

一类广义Witt代数的构造

19年前Kawamoto定义了特征为0的域F上的广义Witt代数,本文基于一个可换幺半群及其上的一个双变量映射,定义并研究了一类广义Witt代数^W=W(α,A,T,φ)/I FT,其中A是一个可换幺半群,T是域F上的一个向量空间,φ:T×A→F是一个双变量映射。给出确定单性的一个充要条件,证明了这类代数结构同构于相应的可换幺半群代数的导子代数。     

关于余切丛的几点讨论

文章讨论了流形M上的向量场X在其余切丛T^＊M上的拓展的几个性质,并讨论了李群上李代数的拓展.     

A-扩张Lie Rinehart代数的证明及其应用

本文简单介绍Lie Rinehart代数的范畴和关于一个有幺,交换,结合代数A的光滑流形的概念.我们特别指出一种叫做A-扩张代数的代数,以及作用代数都可以实现为李群上的A-左不变向量场所构成的空间.这是通常的李代数与李群关系的推广.     

流形P上向量场在余切丛T~*P上的拓展及有关讨论

本文先给出流形Ｐ上的向量场Ｃ在余切丛Ｔ＊Ｐ上拓展的表达式，继而给出Ｃ作用于或Ｃ受导子作用结果的三个命题．在此基础上，最后用公式给出关于拓展Ｔ＊（Ｃ）的性质的三个命题．     

δ-Hom-Jordan李色代数的T*-扩张

先通过2-上圈和余伴随表示构造δ-Hom-Jordan李色代数的T*-扩张, 得到T*-扩张T^*_ωL的可解性和幂零性, 然后给出平凡T*-扩张T^*₀L具有分解性的充分条件.     

因子von Neumann代数上Lie-*导子

设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间H上的因子von Neumann代数。若Ф:M→M是线性Lie-*导子,则存在数λ∈R和算子T∈M且T+T*=λI,以及线性映射h:M→CI,且对所有的A,B∈M有h(AB*-B*A)=0,使得对任意A∈M,有Ф(A)=AT-TA+h(A)。     

Observable Algebra in Field Algebra of G-spin Models

Field algebra of G-spin models can provide the simplest examples of lattice field theory exhibiting quantum symmetry. Let D(G) be the double algebra of a finite group G and D(H), a sub-algebra of D(G) determined by subgroup H of G. This paper gives concrete generators and the structure of the observabl ealgebra AH, which is a D(H)-invariant sub-algebra in the field algebra of G-spin models F, and shows that AH is a C^*-algebra. The correspondence between H and AH is strictly monotonic. Finally, a duality between D(H) and A. is given via an irreducible vacuum C^* -representation of F.     

余切丛上判定辛向量场的等价命题

本给出了另一个判定余切丛上辛向量场的命题，并指出这个命题与原有的两个命题是等价的，最后用新判定方法对几个具体的向量场是或不是辛向量场作出判断。     

顶点代数的Commutant S(V_4)~(Θ+)的一个共形向量(英文)

对于李代数sl(2,)的最高权为4的不可约表示V4,给出了βγ-系统commutantS(V4)Θ+的一个共形向量.在共形场论中,共形向量代表了某种共形场模型保持共形对称性.