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1.
在“用解析方法建立两个三角形的亲似对应及投影理论的探讨”[1]一文基础上,研究两个三角形给定三对对应点的情况下,一个三角形不变,另一个三角形经过相似变换成后,与不变三角形构成亲似对应的规律,从而得出了独立亲似对应的一个定理(或称为独立亲似对应中值定理)。 相似文献
2.
黄树贵 《四川师范大学学报(自然科学版)》1984,(1)
平面三角学中,正弦定理和余弦定理揭示了三角形中边和角的内在联系,是解任意三角形的有力工具。本文将对如何应用上述两个定理证明平面几何学中有关线段的乘积的和差关系问题,谈谈自己的一些浅见。一、若组成关系式中诸线段只涉及一个三角形,可用正弦定理证明;如关系式中诸线段涉及两个三角形,但组成关系式中各项的线段平均分配在这两个三角形中(关系式中诸线段均为某一园内的弦者除外),一般可应用正弦定理证明,并且只要就这个或这两个三角形利用正弦定理便行了。 相似文献
3.
关于辅助线的作法,不应该要求学生死记硬背,而应该上升到一个理论高度,让学生轻装上阵,积极思考。如何作辅助线,应该从已知条件出发,考虑如何应用与已知条件相关的定理、性质,或如何构造全等三角形、相似三角形、平行四边形等来运用条件。 相似文献
4.
三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段,若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例,那么这两个三角形全等或相似.此问题共有四十八种互不相同的基本情形,除一种情形尚未给出证明外,其余四十七种情形的证明均已给出.现发表其中的第Ⅴ部分. 相似文献
5.
米其韬 《辽宁师专学报(自然科学版)》2003,5(3):2-2
三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段,若一个三角形任意的三条主要线段与 另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例,那么这两个三角形 全等或相似.此问题共有四十八种互不相同的基本情形,除一种情形尚未给出证明外,其余四十七种情形的证 明均已给出.现发表其中的第Ⅳ部分. 相似文献
6.
判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明(Ⅲ) 总被引:4,自引:4,他引:0
米其韬 《辽宁师专学报(自然科学版)》2002,4(3):4-7,42
三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段,若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例,那么这两个三角形全等或相似,此问题共有四十八种互不相同的基本情形,除一种情形尚未给出证明外,其余四十七种情形的证明均已给出,现发表其中第Ⅲ部分。 相似文献
7.
三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段,若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例,那么这两个三角形全等或相似.此问题共有四十八种互不相同的基本情形,除一种情形尚未给出证明外,其余四十七种情形的证明均已给出.现发表其中的第V部分. 相似文献
8.
判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明(Ⅱ) 总被引:5,自引:5,他引:0
米其韬 《辽宁师专学报(自然科学版)》1999,(4)
三角形的边、中线、角平分线和简称为三角形的主要线段,若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例,那么这两个三角形全等或相似,此问题共有四十八种互不相同的基本情形,除一种情形尚未给出证明外,其余四十七种情形的证明均已给出.本文发表了其中第Ⅱ部分. 相似文献
9.
米其韬 《辽宁师专学报(自然科学版)》2006,8(4):1-3
三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段,若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例,那么这两个三角形全等或相似.此问题共有四十八种互不相同的基本情形,除一种情形尚未给出证明外,其余四十七种情形的证明均已给出.现发表其中的第VI部分(也是最后一部分). 相似文献
10.
米其韬 《辽宁师专学报(自然科学版)》2006,8(4):1-3,44
三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段,若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或威比例,那么这两个三角形全等或相似.此问题共有四十八种互不相同的基本情形。除一种情形尚未给出证明外,其余四十七种情形的证明均已给出.现发表其中的第Ⅵ部分(也是最后一部分). 相似文献
11.
运用三角形的基本不等式及Stewart定理,建立涉及三角形内部两个动点的一个不等式,且应用该不等式导出一些已知和新的不等式,最后提出两个猜想。 相似文献
12.
13.
丁协平 《四川师范大学学报(自然科学版)》1994,(1)
首先我们证明了一个不动点定理,由此定理我们对定义在非紧集上的Lc-优化对应获得了一个极大元存在定理。其次,对具有定义在非紧策略集上的Lc-优化对应的非紧定性对策证明了一个平衡定理;作为应用,我们对具有定义在非紧策略集上的Lc-优化对应的非紧广义对策证明了平衡存在定理。我们的结果推广了先前出版的几个相应结果。 相似文献
14.
15.
关于两个三角形成正交透视的几年定理及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
梁延堂 《兰州大学学报(自然科学版)》2002,38(1):18-21
几何学中纯结合关系的最重要成果之一是由法国数学家 Desargues发现的联系两个三角形的定理 :两个三角形有透视心当且仅当它们有透视轴 .本文在此基础上提出了两个三角形成正交透视的定义 ,得到了成正交透视的两个三角形的一个结果 :如果两个三角形是正交透视和透视的 ,则透视心和两个正交透视心共线且垂直于它们的透视轴 ,可看作是 Euler定理的推广 相似文献
16.
针对Altman型不动点定理,讨论了在第一个指数在0和1之间和第二个指数不大于0,以及只有一个小于0指数情形范数不等式条件下全连续算子不动点的存在性.证明了几个新的不动点定理.对应最近文献中第一个指数大于1,第二个指数不小于0在范数不等式条件下的不动点定理,推广和补充了这些文献中的结果. 相似文献
17.
利用全等三角形的性质可以证明分别属于两个三角形中的线段或角相等.在证明线段或角相等时,解题的关键往往是根据条件找到两个可能全等的三角形,再证明这两个三角形全等,最后得出结论.下面介绍六种寻找全等三角形的方法,供同学们参考. 相似文献
18.
喻德生 《福州大学学报(自然科学版)》2004,32(5):522-525
利用有向面积定值法,对双曲线外切多边形中对角线三角形和切点线三角形之间的关系进行研究.得到双曲类二次曲线外切n边形(n≥4)中有向面积的一个定值定理,并据此推出双曲外切多边形中三线共点的点多达n(n-3)个,以及射影几何中著名的Brianchon定理等结论. 相似文献
19.
米其韬 《辽宁师专学报(自然科学版)》2003,5(3):2-2,104
三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段,若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例,那么这两个三角形金等或相似,此问题共有四十八种互不相同的基本情形,除一种情形尚未给出证明外,其余四十七种情形的证明均已给出,现发表其中的第Ⅳ部分。 相似文献
20.
刘良忠 《高等函授学报(自然科学版)》1996,(4)
代沙格定理:若两个三点形对应顶点的连线共点,则其对应边的交点共线。 逆定理:若两个三点形对应边的交点共线,则其对应顶点的连线共点。 这两个定理是高等几何的重要定理之一,在证明共线点或共点线问题时,显得尤其有效,但在应用时容易出错。究其原因有二,一是难以确定对应的三点形,二是两个三点形的对应边和对应顶点容易弄错,使得证明 相似文献