具有有限本质集的S环

本文引入了S环,称环R为S环,若R存在有限子集E(?)O,使得对R的每一非零右理想A,都有A∩E≠φ,主要结论是:环R是S环的充要条件是:(Ⅰ)R的每一非零右理想都包含了R的一极小右理想;(Ⅱ)R仅有有限个极小右理想。此结果基本解决了Ssasz一书中的问题94。     

强的右S环

定义了一类强的右Ｓ环．并研究其性质,其中主要讨论强的右Ｓ环和Ｄ环之间的关系以及强的右Ｓ－环和环的右理想之间的关系．     

关于约化环和S—弱正则环的一点注记

本文给出了分别由约化环类和s-弱正则环类确定的上根的一些基本性质。作为推论,指出[5]中的一个结论是错误的,并给出了修正后的结果。     

一类环的结构

引入右除环的概念，它是除环的一种推广．证明了右除环的结构定理，并已找出右除环的一切形式．还得到一个环是除环的一个充要条件．     

关于群环诱导模的几个结果

主要讨论了群环诱导模的完全可约性,以及关系式socWL=socWG∩WL;RadWL=RadWG∩WL,其中,W为RH-模．     

n阶三角矩阵环上的有限嵌入模

设Γ是一个n阶三角矩阵环,其中n≥2是一个整数.给出了一个Γ-模的子模是本质子模的等价刻画与一个Γ-模的基座具体形式.特别地,作为上述结论的运用,给出了一个Γ-模是有限嵌入模的充分必要条件.     

Artin环与该环上有限生成模的同调维数

揭示了有幺交换Ａｒｔｉｎ环上有限生成模的投射维数及内射维数的特征,并给出Ａｒｔｉｎ环的同调刻划。     

S—边界、S—内部与S—闭包

在拓扑空间中用半开集定义了集合的Ｓ—边界，详尽地研究了它与Ｓ—内部及Ｓ－闭包间的关系；给出了Ｓ—闭包的具体构造；讨论了开子空间中Ｓ—闭包、Ｓ—内部及Ｓ—边界算子的表现；指出了文［７］中的一个错误，并作了相应的修正．     

关于有限群模的结构

本文利用Ｃｌｉｆｆｏｒｄ定理，将织积ＧＦ（ｐ）－模转换成其基群的模之直和，从而给出了一系列关于典型群的织积的不可约模的结构。     

一类广义矩阵环的结构

设Fmn是数域F上m×n矩阵的全体,在Fmn上定义一个新的矩阵乘法A×PB=APB,得到一类广义矩阵环Rmn(P).给出了环Rmn(P1)与Rmn(P2)同构的一个充要条件.最后研究了环Rmn(P)的商环.     

全Artin环的结构

本文给出了全Artin环的一些结构。     

一类具有零因子的环的结构

设R为有限环,其左零因子集为D,D≠R,D^2=0,则R的特征为素数或素数的平方．进一步,当charR=p为素数且任意d∈D-l(R)有dR=Rd时,则存在非负整数r,非负整数n≥r及自然数s,使得R≌Ar,n,s.其中Ar,n,s={(αo,α1,…,αr,αr 1,…,αn)|αi∈K},K=GF(p^s)(α0,α1,…,αr,αr 1,…,αn) (b0,b1,…,br,br 1,…,bn)△(α0 b0,α1 b1,…,αr br,αr 1 br 1,…,αn bn)(α0,α1,…,αr,αr 1,…,αn)(b0,b1,…,br,br 1,…,bn)△(α0b0,α0b1,…,α0br,α0br 1 αr 1b0^pnr 1,…,α0bn αnb0^prn)ti∈{0,1,2,…,s-1},r 1≤i≤n。     

m─列有界的幂零元环的构造

本文讨论Ｂａｅｒ下根环中强幂零元的性质．引进ｍ－列有界．强幂零阶等概念，给出ｍ－列有界的幂零元环类的构造性刻划．从而解决了对满足Ｎａｇａｔａ－Ｈｉｇｍａｎ定理条件的一类幂零元环的结构刻划问题．     

一类有零因子的有限环的结构

有限环的结构与其零因子数目有密切的关系。本文在前人的基础上,通过利用半单环的结构定理、环的单位群的性质、有限环的Jacobson根的阶与环的阶及环的单位群的阶的关系等,完全确定了具有n(n≥2)个左零因子且n(n-6)|R|n(n-4)的环R的结构。     

内切环介观结构中的电子输运特性

采用一维量子波导理论，在给定节点处波函数的边界条件情况下，研究内切环介观结构中的电子输运特性．研究结果表明，电子透射几率随内环半径以及内外环半径差的改变均做周期性振荡。     

论环与模的结构关系

对Von Neumann正则环,Exchange环,CS环和Extending模的理论进行了研究,具体内容包括:(1)对CS环、Von Neumann正则环的关系进行了研究,刻划了它们之间关系;(2)用Extending模对一类Von Neumann正则环进行了刻划;(3)对CS环和Exchange环的关系展开进行了研究,在CS环上刻划了类似于Exchange环的结构.     

群环的代数结构

设R 是有单位元的环,G 是一个群.本文主要证明了:(1)群环RG 是左fp一自内射环当且仅当R 是左fp 一自内射环且G 是局部有限群;(2)RG 是左IF 环当且仅当R 是左IF 环且G 是局部有限群:(3)刻化了凝聚群环和半遗传群环的特征.