π凝聚环与FGT—平坦维数

讨论了模的ＦＧＴ－平坦维数以及ＦＧＴ－内射维数与ＦＧＴ－平坦维数的关系；研究了内射模和ＦＧＴ－同射模的ＦＧＴ－平坦维数与ＦＧＴ－维数的有限的环。     

对偶模的FGT-维数

利用有限生成无模的对偶模刻画Ｃ－正则环及ＦＧＴ－弱整体维数有限的п－凝聚环。     

张量积的有限呈现维数

文献［１］中定义了交换环上的有限呈现维数，本文在非交换环下讨论它的有限呈现维数，并证明了：（１）若Ｒ与Ｓ均是Ｋ─代数，若Ｓ是忠实Ｋ─平坦的，则有ｌ．ＦＤ（ＲＫＳ）≥ｌ．ＦＤ（Ｓ）．（２）若Ｋ是交换环，Ｒ、Ｓ均是Ｋ─代数，且Ｒ、Ｓ均是忠实平坦的Ｋ─模，ＲＫＳ是左凝聚环，则Ｒ、Ｓ均为左凝聚环。     

Gr—凝聚Gr—半局部环的同调维数

文「１」、「２」分别研究了Ｇｒ－ＮｏｅｔｈｅｒＧｒ－局部（半局部）环的同调维数,本文主要进一步讨论Ｇｒ－凝聚Ｇｒ－半局部环的同调性质。在第一部分中,主要刻画交换Ｇｒ－凝聚Ｇｒ－半局环Ｒ的分次弱整体维数ｇｒ．ｇｌ．ｗ．ｄｉｍＲ;在第二部分中。定义了分次环Ｒ的小有限分次投射维数ｇｒ．ｆｐ．ｄｉｍＲ．刻画了ｇｒ．ｆｐ．ｄｉｍＲ＝ｇｒ．ｇｌ．ｗ．ｄｉｍＲ的Ｇｒ－凝聚环。由于Ｇｒ－Ｎｏｅｔｈｅｒ环是Ｇｒ－凝     

环的S.F.P.维数

定义了环的Ｓ．Ｆ．Ｐ．维数,给出了Ｓ．Ｆ．Ｐ．维数为１的交换拟局部环的特征刻画,对凝聚环得了ｇｌｄｉｍＲ＝ｍａｘ（ｗｇｌｄｉｍＲ,Ｓ．Ｆ．Ｐ．ｄｉｍＲ－１）,从而对凝聚环,尤其是总体维数为２的拟局环进行了分类,最后还考察了Ｃ－ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ扩张。     

合冲定理与SF.P.—维数

该文在模的有限呈现维数的基础上，引进环的ＳＦ．Ｐ．－维数，得到了ＳＦ．Ｐ．－维数的合冲定理，从而肯定地回答了存在ＳＦ．Ｐ．－维数为任意正数的环。     

有限平坦维数的Tor-自正交模

设R为一环,ωR为Tor-自正交模.引入模的右Tor-正交维数(相对于ωR)这一概念,并且给出了一种计算模的这种相对右Tor-正交维数的准则.对一个交换、凝聚的半局部环R和一有限表示的Tor-自正交模R-模ω,将证明ω的平坦维数与R/J的右Tor-正交维数(相对于ωR)是相等的,其中J为环R的Jacobson根.作为上...     

分次余同调维数

主要把Ａｕｓｌａｎｄｅｒ－Ｂｕｃｈｓｂａｕｍ定理推广到分次环情形,更精精细地刻划了交换ＮｏｅｔｈｅｒＧｒ局部正则Ｚ－分次环的同调维数。     

关于P-平坦维数

给出了P-平坦维数和环的弱P维数的定义,并讨论了有关P-平坦维数的一些性质,进一步地用P-平坦模和特征模给出了VN正则环的一种新的刻画,还可以得到整环的弱P维数不大于1的结果,最后用弱P维数对整环进行了分类。     

Gorenstein n-余挠模及Gorenstein n-余挠维数

在右n-凝聚环上研究Gorenstein n-余挠模的相关性质,证明了在右n-凝聚环上Gorenstein n-平坦模的Gorenstein n-余挠包络是Gorenstein n-平坦模,Gorenstein n-余挠模的Gorenstein n-平坦覆盖是Gorenstein n-余挠模;将n-余挠模的相关性质推广到Gorenstein n-余挠模上;在右n-凝聚环上讨论模和环的Gorenstein n-余挠维数的相关性质,给出了右n-凝聚环的左Gorenstein n-余挠整体维数与其他同调维数之间的一些等价刻画.     

带调和势的非线性Shr(o¨)dinger方程整体吸引子的维数估计

研究了带调和势的非线性Shr(o¨)dinger方程:iut+ uxx-x2u+|u|2u+iαu=f(x),α＞0的长时间动力学行为,给出了该方程整体吸引子的Hausdorff维数和Fractal维数的上界估计.     

关于Hopf代数的同调维数

H是域κ上的Hopf代数，κ是平凡的H-模，关于H的整体维数，得到ιD(H)=pd(κ)和ωD(H)=fd(κ)，同时给出H是von Neumann正则的充要条件,作为应用证明了Taft代数T(ζ)，从而Sweedler's 4-维Hopf代数H4不是von Neumann正则的，因此也不是半单的。     

可制造性评价中的尺寸分析和评价

通过建立子结构类型及其各定位关系的描述规则，可以自动得到零件上不能在制造中直接保证的设计尺寸．对设计尺寸进行必要的转换，使得零件上所有的尺寸都能直接保证．这样就可以根据加工设备的能力，判断零件的设计尺寸是否满足制造约束．     

凝聚半局部环上的同调维数Ⅰ

本文主要讨论了凝聚半局部环上的平坦维数，内射维数和小有限投射维数．推广了徐金中的某些结果．     

带调和势的非线性Shrodinger方程整体吸引子的维数估计

研究了带调和势的非线性Shrodinger方程：iut＋uxx-x^2u＋｜u｜^2＋iau=f（x）,a〉0的长时问动力学行为，给出了该方程整体吸引子的Hausdorff维数和Fractal维数的上界估计．     

关于极大内射维数与极大平坦维数的注记

引进了MQ环的定义,并且在此基础上,得到了r.max.fdM≤n的等价命题,另外对于右R-模短正合列0→M→N→P→0,得到了其上模之间的维数关系,同时对极大内射维数和极大平坦维数的其它性质也作了刻画。     

带逆平方势的非线性Shroedinger方程整体吸引子及其维数估计

研究了带逆平方势的非线性Shroedinger方程的长时间动力学行为，证明了整体吸引子的存在性，并给出了整体吸引子的Hausdorff维数和Fractal维数的上界估计．     

I-内射模及其性质

假设A是交换的Noether环,I是A任意给定的理想,并且满足ht(I)＞0。本文将内射模的概念在一定意义上进行推广,给出I-内射模的概念及其性质,并定义了模的I-内射维数以及环上的整体I-维数。     

城市地下管网信息系统的应用与发展

讨论了城市地下管网信息系统的产生、发展与应用,介绍了二维、三维和基于Web技术的地下管网信息系统的开发平台和开发技术.指出了地下管网信息系统的发展趋势.     

带逆平方势的非线性Shr(o)dinger方程整体吸引子及其维数估计

研究了带逆平方势的非线性Shr(o)dinger方程的长时间动力学行为,证明了整体吸引子的存在性,并给出了整体吸引子的Hausdorff维数和Fractal维数的上界估计.