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相似文献
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1.
一类Bp群及其应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
群G称为B_p群,如果N_g(P)为p-幂零蕴含G为P-幂零。证明了以下结论:1)设P为有限群G的p-Sylow子群,如果P的每极小子群及4阶循环子群在P内拟正规,则G为B_p群2)设P为有限群G的P-Sylow子群。如果P的极小子群及4阶循环子群在N_G(P)内拟正规,且其每元与N_G(P)的每q-元(q<p)可交换相乘,则G为P-幂零。3)有限群G若有正规子群N,使G/N∈,又对每P∈Syl(N).均有P的极小于群及4阶循环子群在N_G(P)内拟正规,则G∈。其中为包含超可解群系的饱和群系。  相似文献   

2.
若群Ge有正规的2-Sylow子群或有正规2-补,则称G为(2,2')-闭群。本文首先分类了内-(2,2')-闭群,再对每个非极大偶阶真子群为(2,2')-闭的不可解群进行了分类。  相似文献   

3.
本文讨论了下述问题:当有限群G的一个Sylowp-子群的所有极大(2-极大)子群都是G的p-拟正规子群时,G为p-幂零群的条件。  相似文献   

4.
p-拟正规与p-幂零   总被引:2,自引:2,他引:0  
本文讨论了下述问题:当有限群G的一个Sylowp-子群的所有极大(2-极大)子群都是G的p-拟正规子群时,G为p-幂零群的条件。  相似文献   

5.
证明了定理设G是一个有限群,p是一个素数,P是G的一个Sylowp-群.那么,G的每一个非线性不可约特征标的次数被p整除当且仅当G有正规p-补,使得Or(G)∩CG(P)为Abel群并且|G:G″|=|P:P′|·|Or′(G)∩CG(P)|还研究了当G有正规p-补时,G的全体线性特征标是如何分配在具有最高亏数的p-块中的.  相似文献   

6.
本文进一步讨论了p-拟正规子群的性质及其对群结构的影响,给出了p-拟正规子群的若干充分条件,讨论了p-拟正规子群与特征子群O_p(G)之间的关系,还讨论了某些有极大子群p-拟正规的群的结构。  相似文献   

7.
本文证明了如下的定理:对于有限群G,下二命题等价:(1)p∈π(G),G的Sylowp-子群及其极大子群皆p-拟正规或自正规;(2)G为下二型群之一:Ⅰ.幂零群;Ⅱ.G=QH,其中H是G的幂零的正规q-补,Q=〈x〉Sylq(G),〈xq〉=Oq(G)=Z(G),x按共轭作用诱导出H的一个无不动点的自同构.由此定理,得到了每个子群皆S-拟正规或自正规的有限群的分类定理,并且还得了Fratahi(1976)和张勤海等(1995)两文的主要结果  相似文献   

8.
有限群G的一个子群K称为G的一个π-弱拟正规子群,如果K同G的所有Sylow π-子群相乘可换(四川师范大学学报:自然科学版,2002,25(4):441-444).进一步讨论了π-弱拟正规子群的一些性质,特别是升弱拟正规子群的一些充分条件与必要条件.最后,给出了π-闭群的两个充分条件:假设H是有限群G的一个Sylow π-子群,则:(1)如果NG(H)是G的一个π-弱拟正规子群,那么G是一个π-闭群;(2)如果M是G的一个π-弱拟正规子群并且M包含日而且M包含于NG(H),那么G是一个π-闭群.  相似文献   

9.
G为有限群,本文证明了:若奇阶群G的Fitting子群F(G)的每极小子群在G中C-正规,则G是超可解群。  相似文献   

10.
若群G的Sylow p-子群正规,则称其为p-闭群.定义一个非P-闭群为极小非p-闭的,如果它存在两个非p-闭真子群涵盖该群所有非P-闭部分.文中讨论这类群中极大子群的性质.  相似文献   

11.
给出了第一西洛定理的三种不同的证明方法.  相似文献   

12.
借助Lα集合套和Lβ套理论给出了L-Fuzzy商群的分解定理,并给出它们在代数中的应用.  相似文献   

13.
利用群的扩张理论和Fitting子群的特性,证明了Sylow p-子群为循环群时rq2pn阶群的构造,其中q<r<p为奇素数.  相似文献   

14.
 针对二次剩余码的自同构置换建立了判定定理,利用矩阵的广义逆理论研究了二次剩余码的扩展码的自同构群,并用实例验证了相关结论.  相似文献   

15.
运用自同构群和完全群的有关概念和定理,得到了一个与Hoelder定理非常接近而又不包含例外情况的相应结论。  相似文献   

16.
该文给出由李德玉和郭秀云得到的两个超可解性定理的一个非常简洁的证明.  相似文献   

17.
利用一种新的模糊算子与模糊同态基本定理,进一步讨论了模糊群的模糊同构,建立了三个模糊同构定理,进一步刻化了带有这种新的算子的模糊群的结构,得到了若干命题.  相似文献   

18.
运用自同构群和完全群的有关概念和定理,得到了一个与Hlder定理非常接近而又不包含例外情况的相应结论.  相似文献   

19.
3-极大子群皆正规的有限群   总被引:1,自引:0,他引:1  
令n是一个正整数,有限群G的一个子群H被称为G的一个n-极大子群,如果G有一个极大子群链H=Gn< *Gn-1<…< *G0=G.此处研究了其n-极极大子群皆在G中正规的有限群G,此处n分别为2和3,并得到了上述两类有限群的分类定理.  相似文献   

20.
关于Brauer的一个猜想肖文俊(数学研究所)设G为一有限群,p为一固定的素数,R为一完备的禽散赋值环,K为R的商域,R/(π)为特征p的域,这里(π)=J(R)为R和Jacobson根,又设K和都是G的每一子群的分裂域,B为G的任一p-块,D为B的...  相似文献   

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