Keldysh型方程在矩形区域上的解的适定性

研究Keldysh型方程在区域Ω={(t₁,t₀)×(0,π):t₁≤0,t₀>0}上的Dirichlet问题的适定性.当t₁=0时,建立退化双曲型方程的解,并得到一个先验加权估计;当t₁<0时,在Hadamard’s意义下构造混合型方程的一个不连续依赖给定边值的特解.以此说明其Dirichlet问题解的不适定性.     

狭义双曲组Cauchy问题广义解的适定性

本文讨论两个自变量的线性狭义双曲型偏微分方程组Ｃａｕｃｈｙ问题广义解的适定性。     

一维波动方程的适定边值问题

双曲方程边值问题的适定性取决于边界性状。本文给出一维波动方程的“第一边值问题”在一类区域中解的表达式,进而证明了解的存在性和唯一性。     

Petrovsky板方程在Dirichlet边界控制下的适定性

讨论了Petrovsky板方程在Dirichlet边界控制和同位观测下的适定性,通过证明输入输出稳定性,证明了系统在D.Salamon意义下是适定的.     

一类可修复计算机系统的适定性

研究了一类可修复计算机系统模型,并利用线性算子半群理论,得到了该系统解的适定性.     

集合优化问题解集的稳定性和扩展适定性

研究了集合优化问题近似解集的稳定性和扩展适定性。当目标函数具连续性和广义锥-拟凸性时,讨论了集合优化问题近似解集的Painlevé-Kuratowski上收敛和下收敛。结合适当假设条件,分析了集合优化问题的扩展适定性和弱扩展适定性。     

带加性噪声的随机非线性Klein-Gordon方程

建立了该方程Cauchy问题的局部适定性.在负参数非线性情形下,根据能量方程和Bore-Cantelli引理证明了解都几乎整体存在.在正参数非线性情形下,根据质量方程证明了对于某些情形时,系统的解爆破,所得结论推广了相关文献的结果.     

具有年龄结构三竞争种群系统的适定性

研究具有年龄结构三竞争种群系统的适定性.利用不动点定理得到解的存在唯一性,推广了一些文献的工作.     

Cahn-Hilliard-Brinkman系统解的适定性和渐近行为

Cahn-Hilliard-Brinkman系统用于描述多孔介质中等温不可压缩二元流体相分离扩散界面模型.主要研究一般非线性条件下Cahn-Hilliard-Brinkman系统解的适定性及解的长时间行为，证明弱解的整体存在性和唯一性，建立在H¹(Ω)中全局吸引子的存在性.     

线性双曲方程适定边值问题

证明了双曲方程ｕｘｙ＝ｆ（ｘ，ｙ）在区域Ω＝｛（ｘ，ｙ）：０＜ｆ１（ｘ）＜ｙ＜ｆ２（ｘ），０＜ｘ＜Ａ｝内的边值问题的适定性，并给出解的表达式     

一类非线性周期种群系统的最优收获控制

讨论了一类非线性周期种群系统的最优收获问题.证明了该系统解的适定性,并利用Mazurs引理证明了最优收获控制的存在性.     

一类双曲型全特征算子的边值问题的Gevrey类适定性

陈化教授1989年在数学年刊第十卷上讨论了一类双曲型全特征算子方程初值问题的 Gevrey适定性.本文部份地讨论了这类全特征算子方程的边界问题的 Gevrey 适应问题.     

一类变系数波方程耦合系统整体解的性质

文章研究的是具有阻尼项和源项的变系数波方程耦合系统.我们运用黎曼几何和乘子方法,在对该系统局部解的适定性讨论的基础上,获得了该系统整体解的存在性和能量的衰减性质.     

可修复系统中具有耗散算子的抽象Cauchy问题解的适定性

研究了耗散算子及其共轭算子的性质,给出了具有耗散算子的抽象Cauchy问题解的适定性条件,指出此类问题解的适定性与耗散算子的共轭算子的预解式存在与否密切相关.     

不可压完全Ericksen-Leslie系统的局部适定性

考察描述向列型液晶的完全Ericksen-Leslie系统的适定性,利用Tychonoff不动点定理给出了初值在一定正则条件下的不可压液晶方程组局部强解的存在性和唯一性。     

一类变系数波方程耦合系统局部解的适定性

文章研究的是具有阻尼项和源项的变系数波方程耦合系统.我们运用黎曼几何和乘子方法,获得了该系统局部解的适定性.     

三维空间中一类非线性波方程的渐近理论

本文研究了一类非线性波方程初值问题的渐近理论，问题的适定性及形式近似解的合理性都在三维空间中讨论，并得到了在古典意义下时间变量满足０≤ｔ≤Ｏ（｜ε｜－１／２）条件下解的一些渐近状态     

Banach空间中分离变分不等式的Levitin-Polyak-α适定性(英文)

首先在Banach空间中给出了分离变分不等式的Levitin-Polyak-α适定性的概念.然后讨论了分离变分不等式解集的等价表述.最后,给出了分离变分不等式的Levitin-Polyak-α适定性的Furi-Vignoli型度量刻画.     

非线性人口动力系统稳态解的适定性

本文从最一般的人口动力系统出发,讨论其稳态解的适定性。采用了把非线性问题线性化的的方法推出一个判断稳态解渐进稳定的一个特殊方程——习惯上称为对应稳态解的特征方程,并由特征方程讨论解的适定性。最后给出几种特殊的人口方程的稳态解的适定性。     

两分支Novikov系统Cauchy问题解的解析性

以两分支Novikov系统Cauchy问题解的解析性的适定性结论为基础,利用Cauchy-Kowalevski定理,证明了该系统的解关于空间变量是全局解析的,关于时间变量是局部解析的.