超混沌Lorenz系统与超混沌Rossler系统的自适应控制同步

利用自适应的方法在异结构超混沌系统中实现了同步.通过设计参数自适应率与反馈控制函数,根据Lyapunov稳定性理论,在参数全部未知的情况下,实现了超混沌Lorenz系统与超混沌Rossler系统的异结构自适应快速同步.数值仿真来阐释与证明了理论的有效性.     

超混沌Lorenz系统的追踪控制与同步

研究了超混沌Lorenz系统的追踪控制与同步问题;基于稳定性理论,设计出超混沌Lorenz系统的追踪控制器,实现了超混沌Lorenz系统同时与来自二维Duffing系统、三维Rossler系统和四维超混沌吕系统的不同系统信号同步;通过数值实验证明了这种方法的有效性.     

Rossler超混沌系统的同步及其在保密通信中的应用

提出了Rossler超混沌系统的同步方法，实现了Rossler超混沌系统的混沌同步保密通信，并利用线性稳定性理论，对接收系统设计了反馈控制器，使发射系统和接收系统达到混沌同步，保证了信号的精确复现，同时利用计算机仿真验证了本方法是可行的。     

异结构超混沌系统的反同步

采用主动控制法和非线性控制法实现了超混沌Chert系统和超混沌Qi系统的不同结构间的反同步,设计了不同的控制器,使得两个超混沌系统实现异构反同步.基于线性系统稳定性原理,运用主动控制法来判别误差动态系统的稳定性;通过构造Lyapunov函数,运用了非线性控制法使两个超混沌系统得以反同步.数字仿真模拟验证了方法的有效性和可行性.     

一个新超混沌系统及其线性反馈同步

构造了一个新的四维超混沌系统,用数值模拟方法研究了该系统的相图、分岔图、Lyapunov指数谱等动力学行为.分析结果表明新系统随新引入的参数变化时呈现周期、拟周期和超混沌动力学行为,而且超混沌的参数范围较大.基于Lyapunov稳定性定理,设计了一种线性牵制控制器实现了该超混沌系统的混沌同步,结果表明该方法正确有效.     

一个超混沌系统的最优控制与同步

在参数未知的情况下,对于一个新的超混沌系统,首先设计最优控制器和参数自适应律实现了混沌系统的控制,并根据最优化原理和Lyapunov方法,选取适当的Lyapunov函数,应用Lyapunov第二方法通过推导得到Lyapunov函数关于系统的全导数是恒小于零的,根据Lyapunov稳定性定理,系统在零点是一致渐近稳定的,从而从理论上证明了控制器的有效性,紧接着对两个相同结构的混沌系统,根据最优化原理设计最优控制器和参数自适应律,实现了混沌系统的同步,并应用Lyapunov第二方法从理论上给予了证明,最后通过Matlab软件对控制与同步的效果进行了数值仿真,数值仿真的结果显示同步系统在很短的时间内很快达到了同步,进一步说明了同步方法的正确性与有效性.     

一个超混沌系统的最优控制与同

在参数未知的情况下,对于一个新的超混沌系统,首先设计最优控制器和参数自适应律实现了混沌系统的控制,并根据最优化原理和Lyapunov方法,选取适当的Lyapunov函数,应用Lyapunov第二方法通过推导得到Lyapunov函数关于系统的全导数是恒小于零的,根据Lyapunov稳定性定理,系统在零点是一致渐近稳定的,从而从理论上证明了控制器的有效性,紧接着对两个相同结构的混沌系统,根据最优化原理设计最优控制器和参数自适应律,实现了混沌系统的同步,并应用Lyapunov第二方法从理论上给予了证明,最后通过Matlab软件对控制与同步的效果进行了数值仿真,数值仿真的结果显示同步系统在很短的时间内很快达到了同步,进一步说明了同步方法的正确性与有效性。     

混沌系统的最优反同步

近年来,混沌同步问题是混沌控制中的一个热点问题,本文在参数未知的情况下,通过设计最优控制器和参数自适应律实现了新的四维混沌系统与超混沌吕系统的反同步,接着根据Lyapunov稳定性原理和Hamilton-Jacobi-Bellman方程,选取Lyapunov函数和合适的性能指标函数从理论上证明这种方法的有效性.理论证明结果表明本文所设计的控制器能使性能指标函数取得最小值,是最优的.最后又通过matlab软件对反同步系统进行数值仿真,仿真结果表明驱动系统与响应系统能够很好地达到了同步,说明这种方法是可行有效的.     

超混沌Lorenz系统的电路模拟与同步

对Lorenz系统添加一个非线性状态反馈控制器所构成的四维超混沌Lorenz系统,并运用数值模拟和理论分析的方法研究该超混沌系统丰富的动力学特性,同时运用PSPICE和MATLAB软件设计电子电路以实现超混沌系统,并且所得电路仿真结果与数值仿真结果完全一致;然后提出自适应控制器以实现超混沌同步;最后运用Lyapunov理论与数值模拟证实所设计的控制器的有效性.     

一类超混沌系统的加速函数投影同步

研究了一个四维超混沌系统的加速函数投影同步问题.基于Lyapunov稳定性理论,设计了实现该超混沌系统加速函数投影同步的有效非线性控制器,通过选取不同的比例函数和加速因子,快速获得超混沌系统的加速函数投影同步,数值仿真验证了理论分析和数值计算的正确性.     

参数未知超混沌Lorenz系统的反同步研究

通过自适应控制法设计合适的控制器和参数自适应律,实现含未知参数的超混沌Lorenz系统的反同步控制,并利用Lyapunov稳定性理论证明了反同步误差系统是全局渐近稳定的.Matlab数值仿真结果表明,所选择的控制器和参数自适应律能有效地实现超混沌系统的反同步.     

异结构超混沌系统的完全同步与反相同步控制

基于Lyapunov稳定性理论和非线性动力学理论,构造出相应的非线性控制器,实现了三维混沌系统与四维超混沌系统之间异结构完全同步与反相同步控制,并对上述2类同步给出了严格的数学证明。以一个新型三维自治系统为例,引入状态反馈变量,构造了一个新的超混沌系统,研究了不同维数混沌系统之间的异结构完全同步与反相同步问题。最后,借助于Runge-Kutta算法进行数值仿真,通过对误差系统的误差进行分析,得到驱动系统和响应系统状态变量误差能在短时间内快速趋于零,表明理论推导的正确性和所提出方案的有效性。     

超混沌耦合发电机系统的混沌同步及其电路实现

在三维耦合发电机系统的基础上增加一维状态,构建了一个新的四维超混沌耦合发电机系统,简要分析了该系统的平衡点、吸引子的相图、Lyapunov指数和Lyapunov维数等特性,设计了相应的电子电路,实验结果进一步证实了该系统是一个新的超混沌系统,不同于原有的三维耦合发电机系统;基于Lyapunov稳定性理论,设计了非线性同步控制器,从理论上构建了两种同步误差系统的Lyapunov函数,证明了新的超混沌系统的自同步以及与超混沌Lorenz系统的异结构同步,最后通过数值模拟验证了所提出方案的有效性.     

不同复混沌系统的修正函数投影同步

对一个新的复混沌系统和复混沌吕系统,通过Matlab软件画出2个复系统的混沌吸引子图像,以新的复混沌系统作为驱动系统,复混沌吕系统作为响应系统,构造同步系统,在参数未知的情况下通过设计非线性控制器和参数自适应律实现了两个不同的复混沌系统的修正函数投影同步,构造Lyapunov函数,基于Lyapunov稳定性理论,应用Lyapunov第二方法,从理论上证明了该方法的有效性;通过Matlab软件对同步系统进行数值仿真,仿真结果显示在控制器和参数自适应律的作用下,两个系统在5s内就能同步,仿真结果进一步验证了该方法的有效性和可行性。     

超混沌Chen系统的自适应同步与电路实验研究

研究了超混沌Chen系统的自适应同步问题,基于Lyapunov稳定性理论,设计了参数未知结构相同的2个超混沌Chen系统自适应同步控制器和同步控制器电路,该控制器结构简单,不需要知道系统参数,就可实施控制.数值仿真和电路实验仿真证实了该方法的有效性.     

非自治系统与超混沌R(o)ssler系统的同步控制

为研究含有周期激励的Van der Po-Duffing振子与超混沌Rssler系统之间的同步和反同步,采用自适应控制方法,基于Lyapunov稳定性原理,设计了自适应控制器.数值仿真结果表明,该控制器可实现混沌系统的快速同步,可应用于保密通信与控制.     

一个新四维超混沌系统及其混沌同步

在一个新三维混沌系统的基础上增加一维状态,提出了一个新的四维自治超混沌系统,分析了系统的超混沌吸引子相图、平衡点的性质、Lyapunov指数和分形维数等非线性动力学特性．基于线性系统的稳定性分析准则,通过对系统线性项和非线性项的适当分离,构造了混沌同步系统,实现了该同步系统与新超混沌系统的完全同步．Matlab数值仿真结果表明,所设计的同步系统能有效地实现混沌同步．     

超混沌Chen系统和超混沌Lorenz系统的反同步

针对两个不同超混沌系统的反同步问题进行了研究,分别采用两种控制方法,为响应系统设计了适当的控制器,以达到两个超混沌系统之间的反同步.提出了一种特殊反对称结构,基于此给出了反同步控制器的直接构造法;针对主动控制法设计控制器的盲目性,引入了判定矩阵负定的简化方法,给出了实现反同步的主动控制法.最后,对超混沌Chen系统和超混沌Lorenz系统之间的反同步进行数值仿真,结果说明了这两种设计方法的有效性.     

不确定超混沌Lorenz系统的参数自适应同步

研究了具有4个不确定参数的超混沌Lorenz系统的自适应同步问题.基于Lyapunov稳定性理论,给出参数不确定的超混沌Lorenz系统自适应同步控制器的系统设计过程和参数自适应律.设计的控制器数目少且结构简单,仅需2个状态变量且不含系统参数,工程上易于实现.数值仿真证实了该方法的有效性.     

系统参数完全未知的一个新超混沌系统自适应修正投影同步

基于Lyapunov稳定性原理,在驱动系统和响应系统参数完全未知的情况下,设计自适应控制器和参数更新准则,使得两个不同或相同混沌系统同步,并能辨识出系统参数,同时可以通过调节控制增益和自适应增益来调整同步速度和参数辨识速度.作为该方法的应用,对超混沌Chen系统和一个新的超混沌系统实现了修正投影同步.数值仿真证明了所提方法的正确性.