遗传算法及其在生物数学模型参数优化中的应用

遗传算法是近年来发展起来的智能性优化算法。它模仿了自然界生物进化的机制,利用数学方法模拟生物的遗传、变异、选择等生物学规律,创造出了一种优化计算方法。遗传算法特别适合于复杂体系的优化,并往往能够得到很好的结果。生物数学模型是揭示复杂生物体系（或生物催化体系）内在规律的有力工具。较为复杂的生物数学模型参数的求取较为困难。本文介绍了遗传算法原理以及利用遗传算法优化计算生物数学模型参数的方法。     

航空发动机非线性数学模型的遗传算法

针对发动机非线性数学模型数值解法的收敛性问题应用了浮点数编码遗传算法，提出了将遗传算法与Broyden法相结合的方法。数值仿真结果表明，单独使用遗传算法时运算效率不高，而将遗传算法与Broyden法结合使用可有效的克服各自的不足，使得模型在保持原有运算效率的情形下扩大了收敛范围。     

教学管理数学模型的建立与应用

教学管理工作中,排课是一项十分复杂、棘手的工作。如何利用有限的师资力量和有限教学资源,排出一个合理的课程安排结果,对稳定教学秩序、提高教学质量有着积极的意义。排课本质上是时间表问题的一类典型应用,将教学管理工作中遇到的问题与数学建模思想相结合,对排课问题进行合理抽象,建立了排课问题的数学模型。在此基础上,利用遗传算法对所建立的数学模型进行求解,给出染色体编码方案和适应度函数,设计并实现了排课系统,从理论上较好地解决了课程安排过程中的难题,为开发具有实用价值的排课系统提供了理论依据。     

基于遗传算法的高校排课数学模型

排课问题是一个有约束、多目标的组合优化问题,并且已经被证明是一个NP完全问题。针对高校排课过程中存在诸多约束因素的问题,提出将遗传算法与约束条件算法相结合的排课算法,由约束条件算法确定排课任务的优先次序,遗传算法解决单个排课任务时间片分配的优化问题。实验结果表明,该算法能够改进算法性能,提高排课效率。     

关于综合评估的数学模型

给出了贡献加权及模糊评判两种有效的数学模型，并用所给模型对１０所大学理科的科研实力，进行了综合评估和分析。     

柔性优化数学模型的建立与分析诊断

采用面向对象的建模方法 ,为优化设计建立具有柔性的数学模型 ,并通过对数学模型的分析诊断排除建模中的错误 ,保证模型正确性 ,为后续的优化方法的智能选择奠定基础。     

洗衣机节水优化的数学模型

建立洗衣机节水优化的数学模型，对相应的非线性规划问题给出了解析算法，并利用一组适当的数据计算出具体结果。     

约束阻尼结构的振动分析及结构参数优化研究

为了准确获取约束阻尼复合结构(CLD)的振动特性,依据模态应变能(MSE)理论,针对黏弹性材料的温变和频变特性,基于大型通用有限元软件ANSYS及MATLAB进行了联合仿真,研究了CLD矩形薄板的振动特性。通过分析环境温度和阻尼层厚度等设计参数对结构固有频率和模态损耗因子的影响,建立了CLD设计参数的多目标优化模型,利用遗传优化算法对CLD结构参数进行了优化。分析结果表明:随着温度的升高,CLD结构的固有频率下降并趋于稳定;存在最佳温度点,使得CLD结构的模态损耗因子最大;在固有频率改变较小的情况下,通过结构参数的优化能够保证CLD结构具有低成本、高模态损耗因子等特性;联合仿真方法适用于阻尼复合结构振动特性研究,在阻尼减振技术中具有一定的理论和实用意义。     

基于遗传算法的智能组卷问题的研究

分析智能组卷问题的目标要求,建立了针对该问题的数学模型,并给出利用遗传算法解决组卷问题的方法。重点阐述了组卷问题的染色体编码、适应度函数和遗传算子的设计。实验结果表明所设计的方法是一种实用有效的方法。     

数学形态学的基本算法及在图像预处理中应用

介绍数学形态学的四种基本运算在二值和灰度形态学中的描述,分析结构元素的选取方法,探讨数学形态学在图像预处理中的应用。研究利用二值或灰度基本运算,分析数学形态学在图像预处理中噪声滤除、边缘检测以及断点连接方面的技术特点和实现方法。     

轧制计划的优化模型及其应用

对于钢铁企业热轧生产控制计算机系统中的实际轧制计划初选问题,即板坯库倒垛问题,提出了一个新的非线性０－１整数规划数学模型,通过实际应用表明,该数学模型与原有的启发式经验模型相比,效果显著。     

石料截断切割最优化数学模型

通过引入变换矩阵的方法,建立了截断切割问题的一般数学模型,对数学模型提出了求解方法,利用ＰＡＳＣＡＬ语言编写了一个对给定参数快速求截断切割最优解的程序。     

一种远程的大流量网络流特征分析预处理模型

由于运营过程中的网络流特征分析往往不具备本地分析的条件,远程网络流特征分析成为现代网优工作的重要基础之一。显然,远程网络流特征分析势必增加网络开销,而大流量又是当前网络应用的普遍特征,如何实现网络流特征数据高效的远程采集是必须解决的关键问题之一。为此,提出了数据报文特征字段提取和组装的预处理模型,并设计了远程网络流特征量采集算法TPE,系列实验结果表明较好地解决了该问题,实现了高效的远程网络流特征提取与集中式分析。     

理工科学生掌握数学归纳法状况的调查及分析

通过问卷调查，了解到理工科学生掌握数学归纳法的状况，绝大多数人会用数学归纳法，但他们不知道数学归纳法的逻辑基础和逻辑原理、调查结果启示：各高校扩大招生，地方性院校理工科学生入学时的数学素质降低，因此高等数学教学中应高度重视此状况；做好高等数学教学与中学数学教学衔接工作；高等数学教学中应进行系统的数学方法理论教育；给学生介绍数学方法发展的来龙去脉及其在科学研究与实践中的作用。     

工业炉的数字化模拟系统的实现

本文以玻璃熔窑液流运动和传热模型为例介绍了数学模拟在工业炉上的应用,并采用SIMPLER算法计算了玻璃液的温度场、速度场和气体浓度场,给出了模型求解得方法。可以为工业炉的设计和研究提供理论依据,并为实际生产中所出现的问题提供解决思路。     

最优投资模型分析

为研究到期日是有限时间的带维修费的最优投资问题, 分析了公司的期望收益与时间、公司的股本之间的关系：利用动态规划原理和随机分析的知识建立了公司收益函数所满足的数学模型, 此数学模型是1个带梯度约束的抛物变分不等式;利用偏微分方程的方法, 通过构造惩罚函数, 证明了此抛物变分不等式强解的存在唯一性, 并得到了相应的估计. 结果表明, 公司的期望收益随公司股本的增加而增加, 随到期日的临近而递减. 这对指导企业设计最优投资策略具有重要的理论价值.     

导线截面最优选择的数学模型

本文以经济电压损耗概念为基础,建立了配电网导线截面最优选择的统一数学模型。构造的算法能向决策人员提供简明、清晰和可靠的决策信息,     

数学模型在作业安排中的应用

概述了数学模型的基本概念,论证了Hodgson算法应用于作业安排的可行性,举例说明了Hodgson算法在作业安排中的应用。