倒向随机微分方程解Z的比较定理

考虑倒向随机微分方程关于解Z的比较问题. 讨论了关于Z比较定理的结果.     

一类倒向随机微分方程的比较定理

倒向随机微分方程(BSDE)的比较定理是BSDE理论的基本定理,本文在漂移系数满足一类非Lipschitz条件下利用停时证明了倒向随机微分方程的比较定理,结果可以得到广泛的应用。     

一类倒向随机微分方程比较定理

讨论一类漂移系数g(s,y,z)关于(y,z)不满足Lipschitz条件的倒向随机微分方程(BSDE)的比较定理.首先定义停时列使得线性倒向随机微分方程的系数有界,从而得到相应的BSDE存在唯一解,再令n趋于无穷,由此得到原BSDE的比较定理,并利用此结果定义一类更广的(是g满足Lipchitz条件的推广)非线性数学期望(g-期望),并进一步讨论其性质.     

倒向随机微分方程的一个反比较定理

通过研究倒向随机微分方程的解与其生成元的关系，在由彭实戈引入的倒向随机微分方程的最基本的条件下，证明了一个反比较定理．     

具有随机Lipschitz系数的反射倒向随机微分方程

考虑了一类具有随机Lipschitz系数的反射倒向随机微分方程。利用Snell包络证明了特殊形式下方程解的存在惟一性,利用不动点定理得到了一般形式下方程解的存在惟一性。     

一类倒向随机微分方程的适应解

利用指数鞅的特性和Ito公式,得到一类倒向随机微分方程存在平方可积的适应解的充要条件.     

非Lipschitz的倒向随机微分方程解的稳定性

考虑一族含参数的倒向随机微分方程,在系数满足在一类非Lipschitz条件下证明了解的稳定性。     

倒向随机微分方程比较定理的另一证明

给出了系数满足Lipschitz条件的倒向随机微分方程比较定理的另一证明，并给出了离散的倒向随机微分方程比较定理的一种证明。     

倒向随机微分方程与离散的投资决策过程

证明了一般的倒向随机微分方程所描述的投资决策过程可用离散的投资决策过程进行逼近,并给出了逼近误差的估计．     

倒向随机微分方程第二部分解的比较定理

为研究倒向随机微分方程第二部分解的比较性质,利用倒向随机微分方程解的Malli-avin微分,第二部分解可化为一个线性倒向随机微分方程的第一部分解,再结合经典的比较定理,给出第二部分解的比较定理成立的一个充分条件。通过该比较定理,可以把第二部分解控制在一个确定的闭区间,并由此指出一类可以退化为常微分方程的倒向随机微分方程。     

倒向重随机微分方程

在任意给定的时间区间上，一类倒向重随机微分方程的系数仅满足局部Lipschitz条件，得到了解的全局存在唯一性结果．     

A Comparison Theorem for Solution of the Fully Coupled Backward Stochastic Differential Equations

The comparison theorems of solutions for BSDEs in fully coupled forward-backward stochastic differential equations (FBSDEs) are studied in this paper, here in the fully coupled FBSDEs the forward SDEs are the same structure.     

倒向随机微分方程的弱生存性及其应用

利用随机Lyapunov方法和Chebychev不等式给出了倒向 随机微分方程的解在闭集上具有弱生存性的充分条件, 并获得了一类拟线性抛物偏微分方程的黏性解于非空闭集中具有生存性的判定条件.     

Hilbert空间上带跳倒向随机微分方程的解（Ⅱ）

进一步研究Hilbert空间中由柱体布朗运动和Poisson鞅测度驱动的带跳向随机微分方程在非李氏条件下解的存在惟一性,并且还得到了解的极限定理。     

局部Lipschitz条件下倒退随机微分方程的适应解

在局部Lipschitz条件下,文章证明了倒退随机微分方程适应解的存在唯一性.     

非Lipschitz条件下带跳倒向随机微分方程解的稳定性

证明了带跳倒向随机微分方程列ytε=ξε ∫tTfε(s,ysε,zsε,vsε)ds-∫tTzsεdws-∫∫tTUvεs(z)N(ds,dz),ε≥0,t∈[0,T]在非Lipschitz条件下其解的稳定性;使用的主要工具是Bihari不等式的一个推论。     

几乎处处意义下倒向随机微分方程解对终值的连续性

彭实戈在建立了倒向随机微分方程(BSDE)解的存在唯一性定理之后，证明了在L2意义下BSDE解对终值连续依赖的结果．本在此基础上，进一步得到：加上一个适当的条件后，几乎处处意义下BSDE解对终值有连续依赖的性质．     

局部Lipschitz条件下的带跳倒向重随机微分方程

在局部Lipschitz条件下,利用Gronwall不等式、Holder不等式和Ito公式等,得到了任意给定时间区间上,布朗运动和泊松过程混合驱动的倒向重随机微分方程解的存在唯一性结果,从而推广了谷艳玲以及孙晓君和卢英的相关结果.     

由一般鞅驱动的倒向随机微分方程

研究了由连续局部鞅驱动的倒向随机微分方程,证明其解存在并且惟一,并进而讨论此类方程的几个重要性质．最后举例说明这类方程确实是对经典倒向随机微分方程的一个实质性的推广．