用有限单元法计算量子阱结构本征值

本文从有限元伽辽金(Galerkin)方法出发,提出了计算任意势能变化半导体量子阱本征值的有限元方法,在该方法中,有限元仅用在量子阱区域,而半无限势垒的贡献用解析式给出,通过计算方量子阱及截短抛物线型势阱本征值证实了该方法的有效性。     

非自共轭线性算子的本征值和本征函数

对三种非自共轭情形下的本征值和本征函数的求解方法进行了归纳总结。     

N模耦合谐振子的本征值和本征函数

首先通过坐标变换,将N模谐振子耦合的哈密顿量表示为新基底下的标准二次型,消除了耦合项.经过计算发现,新基底之间满足准正则对易关系.然后引入准粒子的产生和湮没算符,将哈密顿量化简为N模独立谐振子情形,进而求出其相应的本征值和波函数.     

量子阱超晶格和量子阱线超晶格中的极化激元

量子阱超晶格和方形截面量子阱线超晶格中极化激元的色散关系被详细讨论．在量子阱超晶格和量子阱线超晶格中，我们得到了四支（不是两支）极化激元模．     

一类四阶奇摄动的本征值问题

利用构造线性微分方程渐近解的方法, 讨论一类带有边界条件的本征值奇摄动问题的解, 得出了本征值和对应的本征函数解的渐近表示式.     

角动量算符的本征值方程求解

通过旋转坐标系,在新的坐标系下,Lx,Ly,的表示形式与旧坐标系中Lx的表示形式一致,L^2算符在新旧坐标系中表示形式没有改变。因此,Lx,Ly的本征值方程得到简化,从而容易求解。另外,本文也给出了（Lx,L^2）,（Ly,L^2）,（Lx,L^2）各自共同本征函数之间的转化公式,便于求解角动量的平均值、可能值以及取值几率。     

电子在掺杂GaAs/GaAlAs斐波那契量子阱中波函数和能量性质

本文利用转移矩阵和边界条件精确计算一维定态薛定谔方程,推导出一维斐波那契量子阱结构中电子波函数的计算条件.考虑了在势阱中掺杂的情况,并且认为势阱中掺杂仅仅只是改变势阱的宽度.在半导体材料的参数范围内,进一步研究了势阱宽度对一维掺杂斐波那契量子阱结构的电子能量本征值的影响.     

多重量子阱表面本征态数值逼进分析

多重量子阱结构和光致发光的研究,对材料结构分析有着重要的意义.本文用数值逼进法研究了电场中量子势阱表面本征态效应,分析了极值的位置,定性地、定量地、解释了量子阱的光致发光     

超晶格量子阱中的量子力学效应

半导体超晶格由于其特殊的结构,产生了许多新的量子现象.以GaAs/AlAs结构为例,运用薛定谔方程,结合边界条件,对量子阱现象进行了浅析,求得阱中的二维电子气在沿材料生长方向上的能级是分立的,即量子阱中由于局域效应存在着一系列的子能级,且从电子的能态密度的定义出发,计算出其二维电子的能态密度与能级无关.     

超晶格量子阱研究的回顾与展望

半导体超晶格物理是凝聚态物理学中一个极其活跃的前沿领域之一．它的确立、研究与发展,不仅对现代电子信息科技,而且对小尺寸效应、新型材料科学和纳米技术等的发展都产生了革命性的影响．对半导体超晶格物理的历史、现状以及未来走向做一简单的回顾与展望,对于把握凝聚态物理,特别是半导体物理在21世纪的发展趋势具有重要意义．     

超晶格量子阱的空穴跃迁与材料的光电性质

引入正切平方势描述了量子阱中的空穴运动行为。在量子力学框架内,把空穴的Schrodinger方程化为超几何方程,用系统参数和超几何函数严格地给出了系统的本征值和本征函数。结果表明,阱内的能级数目和跃迁能量与系统参数有关,只需适当调节系统参数便可望得到不同光电特性的量子阱材料。     

一维组分超晶格量子阱的能带结构及其透射谱特征

电子在组分超晶格中的运动问题等效于电子在一维方形势阱中的运动问题。由于电子所经受的相互作用势是一维周期势,情况与K-P模型类似。利用转移矩阵方法对理想情况下超晶格量子阱的能带结构和透射谱特征进行了研究,而且对非理想情况下的透射谱进行了分析,结果表明系统存在局域态。     

量子点量子阱中的极化子

首先研究了量子点量子阱中的电子态，对阱外及阱内的两种束缚态都进行了考虑，然后采用微扰方法，对量子点量子阱系统中的极化子效应进行了研究。最后采用CdS/HgS为材料的量子点量子阱 进行了数值计算，结果显示极化子效应对电子能级的修正明显并且不能被忽略。     

量子本征值问题的自洽近似法

利用算符弱等价的办法提出量子力学中求解本征值问题的一种新的近似方法－－自洽近似法，它兼有微扰论和变分法的特征。几个例子演示了该方法的有效性。     

在四量子阱结构中浅施主的束缚能

本文提出氢杂质在中间Ga_(1-x)Al_xAs垒中的四量子阱模型,计算了束缚能与阱和垒的宽度、势垒的高度和杂质在垒中的位置的依赖关系。结果表明,与双量子阱模型比较,规律性是相符合的,在单阱极限的计算结果与前人的一致。     

Sturm-Liouville算子特征值与特征函数更精确的估计

应用迭代法计算势函数光滑性提高时自伴型Sturm-Liouville算子特征值与特征函数的渐近估计式.     

有限深量子阱中极化子束缚能

本文用改进的Ｌｅｅ－Ｌｏｗ－Ｐｉｎｅｓ变分法研究了界面光学声子，局域体光学声子以及半无限体光学声子对有限深量子阱中极化子束能的影响，得到了电子束缚态能量和极化子束缚能的解析表达式。