某些非线性不完全抛物方程组的初边值问题(Ⅰ)

在本文中,我们考虑非线性不完全抛物方程组■的周期问题和第一边值问题。我们利用非线性半群理论,给出了整体解存在且唯一的一个充分条件。     

二阶奇异微分方程的 Cauchy 问题

本文考虑二阶奇异微分方程的 Cauchy 问题利用 Schauder 不动点定理,我们得到了解的存在性结果,并在 Lipschitz 条件下给出了唯一性的叙述。     

大学的内涵建设与科学发展

哈尔滨工业大学校长王树国：之所以取了个这样的题目，主要是从三个方面考虑：一是我们在考虑一流大学未来发展规划的时候首先要搞清楚一个问题，就是我们目前处于一个什么样的发展阶段，找好我们自身的定位，搞清楚我们处于什么样的发展阶段，然后才能确定我们的发展目标以及规划的可行性：二是我们要考虑在前期发展过程中，结合国家需求和与国际一流大学比较我们还存在哪些问题，这些问题要怎么解决：第三是对国家“985”、“211”建设的几点建议：     

Banach空间中一类带时变脉冲的微分系统

本文考虑了无穷维空间中一类带时变脉冲的半线性微分系统的初值问题。首先,我们引进了适当的温和解,证明了温和解的局部存在性,并讨论了温和解的极大存在区间。进一步,在一定条件下证明了温和解的整体存在性。     

泛函微分方程收敛解的存在性和存在唯一性定理

本文给出泛函微分方程存在收敛于有限极限的解的充分性条件,在某种意义下,考虑了上述解的唯一性,特别地,我们的结果提供了收敛阶的某些信息。     

Millman方法的一种改进

一反馈放大器的经典计算方法只考虑了反馈网路的反馈作用,没有考虑反馈网路对基本放大器的负载作用和对信号的“直通”作用,因而具有很大的近似性。1972年Millman在前人工作的基础上提出了一种方法可以把反馈网路的负载作用考虑在内。但他没有考虑“直通”作用,所以仍然存在局限性。为了考虑“直通”作用,我们定义一个系数     

分数阶自治Kirchhoff方程径向变号解的存在性

本文考虑全空间上一类分数阶自治Kirchhoff方程变号解的存在性.首先,我们证明了分数阶自治的Kirchhoff方程在适当条件下与一个分数阶自治Schrdinger系统等价;然后,利用分数阶自治Schrdinger方程的径向变号解的存在性结果,我们证明了分数阶自治的Schrdinger系统的解的存在性;最后,我们得到了分数阶自治的Kirchhoff方程径向变号解的存在性.     

奇摄动非线性边值问题

考虑了一类奇摄动非线性边值问题，在适当假设下，利用微分不等式理论，我们获得所述问题的解的存在性和高阶渐近估计。     

部分线性可加模型基于backfitting方法的岭估计

作为部分线性模型和可加模型的推广,部分线性可加模型是一类应用广泛的半参数模型.本文主要考虑该模型在线性部分自变量存在共线性情形下的估计问题.首先我们构造了参数分量的岭估计,其次我们构造了含有约束条件时的岭估计.     

二阶周期边值问题的参数范围

本文考虑一个二阶非线性微分方程,它是作为卫星在椭圆轨道的周期运动的模型而提出的。我们用初等方法证明了周期解的存在性,并且扩大了文献中给出的参数范围。     

以营养动力学为基础的昆虫与天敌系统模型

昆虫与天敌模型的稳定性研究,已有文献是用经典的Logistic与Lotka-Vol terra方程来刻划的。最近Cui与Lawson[2]建立了以营养动力学为基础的新模型。本文应用这个新模型描述昆虫与天敌的模型,并讨论其稳定性。     

图的最小顶点覆盖的粘贴DNA计算模型

本文在对经典粘贴模型以及全信息化的粘贴DNA计算模型的基本方法进行充分讨论的基础上,提出一种用粘贴DNA计算模型解决图的最小顶点覆盖问题的新方案,将数学问题的求解同并行生物操作有效结合.     

抗磁质的磁化及磁化能量

本文选用了近似的磁介质模型,应用经典力学规律及麦克斯韦方程,讨论了抗磁质的磁化问题,取得了与实验一致的结果,由此得出了抗磁质的宏观磁化规律,并进一步讨论了磁化能量问题。     

带线性红利的一类相依风险模型

将古典风险模型推广为带线性红利的一类相依风险模型.在此风险模型中,保单到达过程为泊松过程,而索赔到达过程为保单到达过程的p-稀疏过程.利用鞅的方法得到了破产概率和伦德伯格不等式.     

Aharonov-Casher和He-McKellar-Wilkens相位的对偶对称关系鉴定及特性分析

本文首先对电磁理论中的对偶对称性以及对偶变换做了简要回顾,然后讨论了与电磁相互作用相联系的Aharonov-Casher和He-McKellar-Wilkens相位之间的对偶对称性。并在宇称不守恒但具有相对论不变性的条件下,给出了一般情况下描述Aharonov-Casher和He—McKellar-Wilkens相位之间对偶对称关系的拉格朗日量,从而建立了统一的、不依赖于模型的描述Aharonov—Casher和He—McKellar-Wilkens相位之间对偶对称关系的方法。     

1＋1维O（3）σ模型的参数化和静态解的稳定性

在拓扑非平庸的场流形中,对不同的参数化,能量泛函的二阶变分可能不同,从而可能导出关于驻点稳定性的矛盾结论．本文研究了１ ＋ １ 维Ｏ（３）ｓｉｇｍａ 模型,提出用路径积分的方法得到正确的能量泛函的二阶变分     

3种首达零水平的概率的相互表示

对于带干扰古典风险模型的3种首达零水平的概率,本文将运用Laplace变换给出它们两两之间的关系式.另外在安全负荷为正时的此类概率表达公式基础上,推导出安全负荷为负时,相应概率的具体公式.     

导致破产的索赔量的矩

求出了古典风险模型中导致破产的索赔量的k阶矩,给出了破产发生时导致破产的索赔量的k阶矩与索赔量的k阶矩的关系,同时求出了它的上下界.     

中介逻辑ML的一种模型

中介逻辑ML是一种新的且已形式化的逻辑系统。本文根据该理论的直观背景及实际意义,研究它的语义解释,即给出赋值的数学定义,从而得到这种形式系统的一种模型,为研究这种理论的完备性与可靠性奠定了基础。     

九宫重排问题的代数解决

九宫重排问题是一个经典的问题,目前国内尚有人尝试用计算机去解决它.本文将该问题代数化,用置换群的方法彻底地解决了这一难题.