广义连续格Ⅱ

基于ｗａｙ－ｂｅｌｏｗ关系引进广义连续格的强连续性、代数性以及可加性，并用最大子集系对它们加以刻划．     

可加广义代数格上的分离性

邓自克教授提出的可加的广义代数格范畴,等价于T0—拓扑空间范畴.从而可加的广义代数格可以看作为一个闭集格,在本文,我们建立了正则、完全正则、正规等分离性.     

完全分配可交换子空间格代数上的中心化映射

基于Hilbert空间H上的一个完全分配可交换子空间格代数Alg L,考虑Alg L上的中心化映射.设为Alg L上的一个可加映射,用完全分配可交换子空间格代数的结构性质和代数分解,证明了:若存在正整数m,n≥1,使得A∈Alg L,(Am+n+1)-Am(A)An∈F I成立,则存在Alg L中心里的元素λ,满足A∈Alg L,有(A)=λA.     

R0-代数的R0-语义集上的拓扑

以ΩM记R0-代数M到R0-单位区间的全体赋值之集.证明一个同构于一族全序的至多可数的R0-代数的直积的子R0-代数M是赋值决定序的,即x≤y当且仅当(V)v∈ΩM,v(x)≤v(y).然后通过一种自然的方式在ΩM上引入Fuzzy拓扑δ,研究拓扑δ及其相应的截拓扑的性质.建立R0-代数的Fuzzy拓扑表现定理和Loomis-Sikorski定理.     

格上BR0-代数结构的表示定理

利用模糊命题演绎系统BL＊中公理的基本特征,研究了BR0-代数结构,给出了BR0-代数结构在有界分配格上、有界格上及一般格上的不同形式的表示定理,同时指出了其相应的不同格上R-代数结构的表达形式。     

关于拓扑空间开集格的ΣF—core紧性

所谓一个格是ΣＦ－ｃｏｒｅ紧的，是指在赋以Ｓｃｏｔｔ开滤子拓扑之事，这个格作为拓扑空间是ｃｏｒｅ紧的，证明了一个拓扑空间的开集格是ΣＦ－ｃｏｒｅ紧的当且仅当该空间是ｃｏｒｅ紧的。     

论拓扑分子格与经典拓扑空间的本质区别

拓扑分子格理论是点集拓扑学与Ｆｕｚｚｙ拓扑学的共同推广．由于序结构与拓扑结构并存且相互配合,拓扑分子格理论有更广泛的内涵．最近有人试图以经典拓扑空间的方法来处理拓扑分子格理论,本文证明这是不可能的．     

广义连续格的结构

以上（下）子格为工具建立广义连续格的诸结构定理,它们奠定这些格的完全链表现的基础。     

广义完全分配格的逆极限

利用完备格同态为态射的广义完全分配格范畴的逆极限,讨论了函子保广义完全分配格范畴逆极限的条件,得出了广义完全分配格范畴上的局部连续的自函子保伴随且保满态射和单态射.     

强广义连续格的完全链表现

建立强广义连续格的完全链表现定理 ,它包括前人关于完全分配格以及传统连续格的已知结果作为特例     

德摩根拓扑代数的可数公理,可分性和连通性

本文引入和研究德摩根拓扑代数的可数公理，可分性和连通性，拓宽了原有的结果。     

C—格

完备格L称为C-格当且仅当L是分配的并且存在不可约元组成的基,该文探讨了C-格的一些性质。     

广义连续格的同态

引进和研究了广义连续格的下同态和上同态,建立了广义代数格紧元素之间的映射扩充为下同态的充要条件。     

广义连续格的子格与直接和

基于上、下同态,引进和研究广义连续格的上、下子格以及直接和诸概念,其目的是用它们取代传统的同余格作为研究结构问题的新工具。     

BCl-代数的理想格

本文证明了BCI一代数的闭理想格是它的理想格的完备的模子格     

德摩根拓扑子代数和乘积代数

引进和研究德摩根拓扑子代数和乘积代数，它们分别包括点集拓扑中的子空间和乘积空间，并以其作为特例。     

可数连续格的序同态

文章给出可数定向极小集的概念,并由此得到可数连续格序同态的一个刻画.