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1.
直和空间上微分算子的延拓问题Ⅱ——直和空间上的J-自伴问题 总被引:3,自引:0,他引:3
傅守忠 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1991,(1)
本文给出了直和空间上J-对称微分算子的J-自伴延拓域的解析描述,并以一个具体的例子说明,这样的J-自伴延拓,不仅包含了各子区间上J-自伴延拓的直和,而且还包括不能用子区间上J-自伴延拓的直和去描述的延拓。 相似文献
2.
魏广生 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1996,16(1):17-23
由可个微分算式在对应直和空间内生成的J-对称微分算子,当亏指数为可数无穷时。本文给出了J-自伴延拓的解析描述,并包容了亏指数为有限和由有限个微分算式生成的J-对称算子的J-自伴域解析描述。 相似文献
3.
魏广生 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1996,(1)
由可个微分算式在对应直和空间内生成的J-对称微分算子.当亏指数为可数无穷时.本文给出了J-自伴延拓的解析描述.并包容了亏指数为有限和由有限个微分算式生成的J-对称算子的J-自伴域解析描述。 相似文献
4.
钱志祥 《四川理工学院学报(自然科学版)》2020,33(1):67-73
基于J对称微分算子,J自伴微分算子和分块算子矩阵的定义,首先,给出了J对称分块算子矩阵和J自伴分块算子矩阵的判断定理,还给出了他们的共轭算子的性质。其次,利用分析和算子的方法,研究了J对称分块算子矩阵和J自伴分块算子矩阵的亏指数与其零空间的维数之间的关系,发现Hilbert空间上有界分块算子矩阵是J自伴的充要条件是它的亏指数等于零;再利用同样的方法,得到在Hilbert空间上的有界J自伴分块算子矩阵的剩余谱为空集的结论。 相似文献
5.
主要讨论具有周期复系数的二阶非自伴微分算子的谱,通过分析二阶周期复系数微分方程的解的结构,给出了由周期复系数的二阶微分算式所生成的J-自伴算子的谱是纯连续谱. 相似文献
6.
利用分析的方法研究了2n阶J-对称向量微分算式在一端奇异情形时赋予J-自伴边条件所生成的J-自伴向量微分算子的预解算子,得到其预解算子的一些解析性质. 相似文献
7.
王忠 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2004,35(6):607-610
利用分析方法和算子的谱理论研究了常系数J-自伴Euler微分算子的谱,给出了常系数J-自伴Euler微分算子的本质谱在复平面上的点集。 相似文献
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9.
李文明 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1989,20(3):291-298
本文首先给出了由对称微分算式生成的最大算子域的构造定理,在此基础上得到了具两奇异端点的对称微分算子自伴扩张的解析描述。 相似文献
10.
王忠 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2001,32(3):245-247
[3,4]研究了2n阶复系数Euler微分算式生成的J-对称微分算子,得到了J-自伴Euler微分算子的谱是离散的充分条件,本是对上述中结论的补充。 相似文献
11.
12.
证明了如果四阶对称微分算式的首项系数在一个正的Lebesgue测度集上是负的,则最小算子(且该对称微分算式的任何自伴实现)是下方无界的. 相似文献
13.
对称算子自伴延拓的Calkin描述 总被引:3,自引:1,他引:3
刘景麟 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1988,(4)
本文给出对称算子自伴延拓Calkin理论的通俗陈述,将其用于讨论对称微分算子自伴延拓问题,给出几个重要定理的统一简单证明,并考虑了若干个实例。 相似文献
14.
15.
研究了2n阶实系数Euler微分算式生成的对称微分算子,得到了自伴Euler微分算子的系数满足一定条件时其谱是离散的充分必要条件. 相似文献
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17.
林秋红 《四川理工学院学报(自然科学版)》2019,(3):74-79
讨论了一类四阶正则对称微分算式D~((4))+1与一类六阶正则对称微分算式D~((6))+1生成的两个微分算子L_i(i=1,2)的乘积L_2L_1的自伴性问题。在常型情况下,通过构造矩阵G,进一步得到矩阵S=Q~(-1)G,其中Q为微分算子的Lagrange双线性型矩阵。利用矩阵运算和微分算子的基本理论,得到了积算子L_2L_1为自伴算子时的边条件应满足的一个充要条件为CS(a) A*=DS(b) B*,这与两个同阶的对称微分算式生成的微分算子L_i(i=1,2)的乘积L_2L_1为自伴算子的充要条件是AQ~(-1)C*=BQ~(-1)D*这个结论极为相似,这一结果为进一步给出一般的两类不同偶数阶微分算子乘积自伴性的充要条件提供了新的思路。 相似文献
18.
复系数Euler微分算子的本质谱 总被引:7,自引:4,他引:3
王忠 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1998,29(1):24-30
复系数的2n阶Euler微分算式生成J-自伴微分算子,对两类Euler微分算子的本质谱作了定量研究,得到了Euler微分算子本质谱的存在范围。 相似文献
19.
高阶J—自伴微分算子的豫解算子 总被引:3,自引:1,他引:3
采用〔2〕中分析方法,给出2n阶J-对称微分算式所生成的自伴算子的豫解算子,其豫解算子是积分算子;并且得到豫解算子的核(即积分算子的核)的一些基本性质。 相似文献
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