一类具有Hilbert核奇异积分方程的三角Hermite插值小波方法

利用三角Hermite型插值小波算子,得到了求一类具有Hilbert核的奇异积分方程的求积公式。用该方法将奇异积分方程离散化,得到关于插值系数的方程组,该方程组的系数矩阵的分块矩阵分别是对称阵、反对称阵及零矩阵,这样使得计算量大大地减少。最后给出实例说明该方法的有效性。     

多项式最大公因式的一种简便算法

以矩阵为工具,利用矩阵变换计算多项式最大公因式.先构造出多项式对应的系数矩阵,对该矩阵施行初等行变换和“轮换”变换化为秩为l的矩阵,再由秩为1的矩阵写出对应的多项式,即为所求的最大公因式.这种算法对计算非整系数多项式或三个以上多项式的最大公因式,显得极为简便.     

复系数矩阵的双对角化方法

复系数矩阵通过若干次Householder变换可化为上双对角矩阵,该方法在工程上具有较强的应用意义,并且该方法为计算复系数矩阵的条件数提供了思路。     

特征矩阵的右下三角等价形式

引入了n阶实矩阵的特征矩阵的右下三角等价形式,给出了仅用行初等变换化特征矩阵为右下三角等价形式的计算方法,并证明了它的计算复杂度为n3且有较好的内在并行性.值得指出的是右下三角等价形式有助于求解任意大型、超大型矩阵特征问题的并行算法研究.     

用广义特征值法求解变压器绕组中快速暂态电压

为了满足大型变压器线圈中快速暂态仿真计算的需要,将广义特征值法应用于以线匝为单元的线圈等值电路的求解。在忽略损耗或者在电导矩阵可近似地并入电容矩阵的情况下,将电路方程转化为只含有电容矩阵和倒电感矩阵的方程,不但保证了系数矩阵主对角线元素的均匀性,而且可以采用广义特征值法求解,提高了求解电路的规模和解的有效性,并大大节省计算时间。提出了2种从频域解变换到时域解的方法,具有各自的优点。实例计算表明该文方法可用于大型变压器线圈的快速暂态分析。     

一阶常微分方程组的一个有效解法

对于一阶常微分方程组,将具有导数变量的系数矩阵作三角化分解,使其简化成单位矩阵．应用具有三阶精度、单步自起步、无条件稳定的隐式算法对一阶常微分方程组进行了简化,改进了Calahan算法．其中逆矩阵与矩阵的乘积,是通过矩阵三角化回代求解计算,从而回避了矩阵求逆．该算法保留了原方程组系数矩阵的稀疏存储方式和稀疏矩阵的运算规则,减少了计算时间和运算过程所需要的存储空间．     

基于Rossler变换的图像置乱算法

针对大多数图像置乱算法置乱速度不理想、置乱后图像直方图不变等问题,可以通过引入三维Rossler混沌变换解决以上研究难题.运用Rossler混沌变换产生Rossler随机数序列构建三角矩阵.利用三角矩阵相乘非奇异矩阵得到的还是三角矩阵,其矩阵的逆也是三角矩阵的原理来实现置乱.运用Matlab软件对典型的Arnold算法、抽样置乱算法与本算法在置乱速度、置乱主观效果方面进行了对比实验.通过对实验结果的定性和定量分析得出,本算法的置乱速度和置乱效果优于其他两个算法.利用Rossler混沌变换置乱可以对图像置乱效果提供安全性,同时该算法实现简单、计算量小,可以快速达到理想置乱的效果.     

Legendre变换的机械化求法

把Lagrange方程和Hamilton方程组写成矩阵形式，其系数矩阵的元素是非线性的微分算子．参考矩阵多元多项式的带余除法的方法把微分算子的矩阵转化成以多项式为元素的矩阵，应用待定系数法通过Mathematica机械性计算得到了含有可变参数的一类变换，其中当参数取零时，它就是Legendre变换．经证明，这一类变换当参数不为零时，应用该变换，也可把n=1时的Lagrange方程导向Hamilton正则方程组，并初步讨论了n维的情况．这是数学机械化的方法在分析力学的非线性理论问题中的一次具体实现。     

配电系统可靠性及静态安全性评估中的潮流计算

为了提高配电网可靠性评估结果的精确度 ,需要在网络连通性分析基础上进行潮流计算。论文阐述了一种应用于辐射状配电网可靠性评估的潮流计算方法 ,其雅可比矩阵具有 UDUT 的形式 ,其中 U是仅由系统拓扑结构确定的定上三角矩阵 ,D是一个块对角矩阵。针对配电网的特点 ,应用直流潮流模型 ,将配电网馈电线用等值电抗表示 ,用前代回代进行求解的方法 ,能够获得较快的计算速度。通过实际系统的算例 ,证明了这种算法的优点。     

预条件SOR型迭代法的收敛性

给出了一个具有一般上三角形式预条件子作用下的SOR型迭代法,比较了此迭代法与经典SOR迭代法的收敛速度,从而更好地说明选取一般上三角形式的预条件子也能加快收敛速度;讨论了线性方程组的系数矩阵为M-矩阵、H-矩阵、正定的Z-矩阵时该迭代法的收敛性,推广了该方法的适用范围.     

基于神经网络智能天线的一种波达方向估计方法

该文提出利用径向基函数神经网络来估计无线通信中智能天线的信号到达方向．为了减少输入，利用信号相关阵的对称性质，仅考虑相关阵中的上三角或下三角的部分元素作为网络的输入量，计算量较小．计算机模拟结果表明，该方案是有效的．     

下三角参数矩阵优化模型及应用

为了克服灰色模型是整体的一种函数形式,并很难保证某些局部误差比较小的缺点.建立下三角参数矩阵优化灰色模型,综合样条函数的局部性质和原始数据的参数化变换,利用优化理论得到参数,再通过逆变换得到模拟值.实例表明:下三角参数矩阵优化灰色模型比其它灰色模型所得到的预测精度更高,并可推广应用.     

电力电子电路机理仿真实验系统的初步研究

把建立电路方程的一般方法-表矩阵法,应用于带开关器件的电力电子电路,通过把电路中的开关元件视为理想开关,并将其作为一个电路元件包含在电路中,建立起统一的电路方程,采用向后欧拉法对其进行数值求解.电路的表矩阵方程的系数矩阵通常是稀疏矩阵,需要采用稀疏矩阵技术进行计算机仿真.最后用一个实例,单象限降压型电路(Buck电路)的仿真,说明了这种方法在实际应用中的可行性和有效性.     

追赶法求解拟五对角线性方程组

 根据拟五对角矩阵的特点,沿用追赶法的思想,首先将拟五对角系数矩阵分解成3个简单矩阵的乘积A=LUD,其中L为下三角形矩阵,U为单位上三角形矩阵,D为拟对角矩阵。然后将拟五对角线性方程组的求解问题转化为求解以下3个简单的线性方程组：Lz=f,Uy=z,Dx=y。通常的LU分解仅求解2个方程,本算法虽然将问题转化为3个方程组的求解,复杂度却没有增加,总的运算量仅为O（39n）。由于算法沿用追赶法矩阵分解的思想,对于严格对角占优的五对角线性方程组具有良好的数值稳定性。数值结果表明,算法的计算时间与方程组阶数n呈线性关系。     

用行初等变换化实对称矩阵为对角形

给出了主要用行初等变换化实对称矩阵为对角形式的方法, 即先化实对称矩阵为上三角矩阵, 则三角矩阵主对角线上的元素所成对角矩阵为实对称矩阵的对角形.     

多层介质多导体传输线的小波矩量法分析

全电荷格林函数法是解决分层介质的多导体传输线的参数提取的一个通用有效的方法,但是用矩量法处理时需将导体表面和介质分界面一起剖分,系数矩阵的阶数较大,计算效率降低。详细分析了多层介质多导体传输线,并在矩量法处理时引入小波变换,使原稠密系数矩阵变换为稀疏矩阵,从而提高了求解速度。     

基于双边迭代奇异值分解的递推子空间辨识方法

引入双边迭代奇异值分解算法，通过一系列的QR分解，用两个矩阵分别逼近奇异值分解的主要左、右奇异向量，用一个三角矩阵逐渐逼近主要的特征值，从而取代了原始MOESP子空间辨识算法中的奇异值分解步骤。通过用一系列Givens变换来实现QR分解的数据更新，实现了此类子空间方法的在线递推辨识。仿真表明，该方法可以有效地对系统的极点进行跟踪。     

Computation of one—dimensional consolidation of double layered ground using differential quadrature method

The authors give the solution to the problem of one-dimensional consolidation of double-layered ground with the use of the differential quadrature meahod.Case studies showed that the computational results for pore-water pressure in soil layer agreed with those of analytical solution;and that in the computationsl re-sults for the interface of soil lwyer also agreed with those of the analytical solution except for the small discrep-ancies during shortly after the start of computation.The advantages of the solution presented in this paper are that compared with the analytical solution,it avoids the cumbersome work in solving the transcendental equation for eigenvalues,and in the case of the Laplace transform solution,it can resolve the precision prob-lem in the numerical solution of long time inverse Laplace transform.Because of the matrix form of the solution in this paper,it is convenient for formulation computational program for engineering practice.The formulas for calculating double-layered ground consolidation may be easily extended to the case of multi-layered soils.     

递推批量最小二乘在直升机电动舵机故障诊断中的应用

针对批量最小二乘在线辨识Volterra级数存在计算量大，数据存储空间占用多的不足，提出了一种基于递推批量最小二乘的辨识方法。该方法通过固定观测矩阵的维数来控制数据存储空间的占用，利用递推辨识的方法避免了对矩阵直接求逆，减小了计算量。针对监测对象处于稳定工作状态时，因观测数据非常相近容易导致观测矩阵出现病态的现象，引入影响因子的概念对观测数据进行取舍，以增强辨识数值的稳定性。通过在直升机电动舵机故障诊断中的实际应用证明了该方法的有效性，为基于非线性频谱分析的在线故障诊断技术提供了一个重要途径。