推导本原同余数公式

通过运用初等数论方法,推导出本原同余数公式。     

推导本原同余数公式

通过运用初等数论方法,推导出本原同余数公式.     

关于Steinhaus的一个问题

目的研究Steinhaus的一个问题。方法利用椭圆曲线上的有理点以及同余数的相关信息。结果得到一些Steinhaus点不存在的命题,提出两个Steinhaus猜想。结论所获命题与猜想,提供了研究Steihaus问题的一个思路,尚待更好的思路和工具方能取得更深入的结果。     

用同余数表证明哥德巴赫猜想

采用同余数数表法,证明了命题2,2a（a≥5）以内的所有奇素数,不可能以√2a内的奇素数为模进行同模同余表示。命题2是哥德巴赫猜想的等价命题。通过对命题2的同余式方程组是否有解的分析判定,运用数学归纳法成功证明了哥德巴赫猜想。     

关于整除性问题判定方法的探讨

本文对整除性问题的判定方法进行了探讨，并总结出了十余种判定方法和技巧。     

关于余数系统中快速比较算法的注记

利用中国剩余定理，采用对模数重新组合的方法，对余数系统听快速比较算法进行了改进，使其数据的处理范围得到扩展，改进后的算法能够处理十进制数据的位数约为原算法２倍。     

关于可加二次余数函数的渐进公式

利用初等方法和解析方法,研究了可加二次余数函数,获得了本文定义的可加二次余数函数均值性质的渐进公式,发展了F.Smarandache教授在《Only Problems,Not Solutions》一书中相关问题的研究工作.     

余数代码变换为整数的简化计算方法

完整地阐明了真整除计算公式和参数确定方法,提出2种变换对称模余数代码为整数的简化计算方法。第1种方法使变换过程中的真整除次数减少,计算过程更简明,第2种方法采用不同的真整除公式,计算更简单。     

关于椭圆曲线y2=x（x-p）（x-q）的整数点

设p、q是一对孪生素数,p〈q.运用初等数论方法证明了：椭圆曲线E∶y2=x（x-p）（x-q）,当p≡3,5,9,11（mod16）时没有非平凡整数点;当p≡1,7,13,15（mod16）时,E至多有一对非平凡整数点.     

有关Euler、Bernoulli和Genocehi序列几个恒等式

根据Euler数、Bernoulli数、Genochi数的定义,利用函数方程和母函数方法研究了Euler数、Bernoulli数、Genochi数的幂级数展开和它们之间的内在联系,得到了包含Euler数、Bernoulli数、Genocchi数的几个简洁的恒等式;并给出了Euler数、Bernoulli数、Genochi数之间相互表示的关系式,同时结合实例进行了计算.     

与Euler数有关的一组恒等式

给出了与Euler数有关的几个恒等式。其中包括Euler数与Bernoulli数的互推关系式．     

一类包含Fibonacci数与Lucas数的恒等式

利用二阶线性递归数列{Un}的通项表示及其性质，引进了一个新的数列{Vn(m，k)}，其定义为：Vn(m，k)=Umn k，其中m≥2,n≥0，k=1，2，…m．通过对其母函数的研究，得到了一类包含Fibonacci数与Lucas数的新恒等式．     

关于Fibonacci数与Lucas数的恒等式

利用初等方法对∑a1 a2 … am=nUa1kUa2k…Uamk型和式进行了讨论,得到了一些关于Fibonacci数与Lucas数的恒等式和同余式。     

Some identities of Narayana numbers

In this paper we obtain some identities related to Narayana numbers. And we also give combinatorial proofs of these identities.     

基于核和灰度的区间灰数行列式的若干性质

为了简化区间灰数行列式的运算,完善区间灰数的运算和灰数代数系统的理论基础,利用区间灰数的简化形式探讨区间灰数行列式的性质,得到了基于核和灰度的区间灰数行列式的若干性质,简化了区间灰数行列式的运算,为进一步探讨区间灰数矩阵及区间灰数线性方程组奠定了基础.     

基于加权g期望的若干不等式及大数定律

引入加权g期望的概念，研究其性质，并建立基于加权g期望的一些不等式以及大数定律，推广了林乾及杨丛等的结果．     

一个推广的Borel强大数定律的改进

Borel通过研究Bernoulli试验,首先给出了其强大数定律,已有文献给出了一个推广的Borel强大数定律.作者改进了这个结果,将其中的条件dn=O(1/n)减弱为dn=O(1/nα),α>0.另外,将此结果推广到有界的随机变量序列的情形,给出其Borel强大数定律.     

广义Fibonacci数的几个组合恒等式

利用母函数的方法,研究了第二类切比雪夫多项式;利用第二类切比雪夫多项式和广义Fibonacci数的内在联系,得到了有关广义Fibonacci数的几个恒等式.     

GF（2^m）域上椭圆曲线点乘算法的改进

介绍了在GF(2m)域上实现非超异椭圆曲线的点乘的算法,它是Montgomery 算法的改进.该算法无需乘法预处理,运算速度快于IEEE P1363草案标准上"加-减"算法,而且占用的内存资源少,易于软、硬件方式的实现.因此,该算法更利于在那些资源有限的环境中实现椭圆曲线加密体制.