具有两个对称轴的开(闭)口薄壁杆件弯曲和约束扭转振动的单元动刚度分析

本文对具有两个对称轴的开(闭)口薄壁杆件在弯曲和约束扭转振动的情况下对单元的动刚度进行分析,应用薄壁杆件在无分布力偶作用下时约束扭转的静变形曲线作为形函数求出杆单元的动能及应变能表达式,从而得出杆单元的刚度矩阵和惯性矩阵。     

薄壁空间钢结构的非线性分析

在有限元空间梁元模型的基础上 ,导出了考虑杆件约束扭转的薄壁梁元分析力学模型 .该模型的弹性刚度矩阵为 14× 14矩阵 ,几何刚度矩阵中考虑了轴力、剪力、双向弯矩和双力矩效应 .采用单元的有限分割法考虑了塑性沿杆件长度和截面的发展 ,实现了薄壁空间钢结构的弹塑性非线性分析 .数值算例的比较一方面验证了分析力学模型的正确性 ,另一方面反映了薄壁空间钢结构的约束扭转特性     

变刚度薄壁杆件的动力稳定性

采用有限单元法，研究无阻尼条件下受轴向周期性动力荷载作用的变刚度薄壁杆件动力稳定问题，承受轴向周期性变化外荷载的薄壁杆件，其非线性几何刚度矩阵随着轴向外荷载的变化而改变。因此，所研究的问题在本质上为变刚薄壁杆件的动力稳定性问题。用有限单元离散变刚度薄壁杆件，通过公式变换，将无阻尼条件下变刚度薄壁杆件的振动方程转化为Mathieu方程，应用Matlab程序设计语言编制程序，确定在轴向周期性动力荷载作用下，变刚度薄壁杆件可能发生的相应于弯曲振动，扭转与翘曲耦合振动的动力不稳定区域，并给出相应的结论。     

考虑阻尼的变刚度薄壁杆件动力稳定

采用有限单元法，研究有阻尼条件下，受轴向周期性动力荷载作用的变 刚度薄壁杆件动力稳定问题。承受轴向周期性变化外荷载的薄壁杆件，其非线性几何刚度矩阵随着轴向外荷载的变化而改变，即本质为变刚度薄壁杆件的动力稳定性问题。用有限单元法离散变刚度薄壁杆件，通过公式变换，将有阻尼条件下变刚度薄壁杆件的振动方程，转化为Mathieu方程。同时应用Matlab程序，设计语言编制程序求解。通过算例求得变刚度薄壁杆件可能发生的、相应于弯曲振动、扭转与翘曲耦合振动的动力不稳定区域。指出由于薄壁杆件的动力不稳定区域具有连续的激发区域，阻尼的增加并不能绝对地抑制振幅无限增长。对薄壁杆件的共振，以及动力不稳定的参数激发振动进行分析比较，指出它们表现形式虽然有相似之处，却是完全不同的两种振动形式。提出防止薄壁杆件动力不稳定的发生，比防止薄壁杆件的共振更复杂。在许多情况下，通用的减振和隔振方法，对于参数激发振动的动力不稳定是无效的。     

关于等直簿壁截面梁在纯弯曲情形下产生平面弯曲的条件的讨论

本文讨论了等直薄壁截面梁在纯弯曲情形下产生平面弯曲的条件,说明了在纯弯曲情形下,欲使薄壁截面梁产生平面弯曲,则外力偶必须作用在包含梁的扭转轴线,且与梁的主形心惯性平面相平行的平面内。否则,除产生弯曲外还将产生约束扭转。另外还说明了薄壁杆件在轴向力作用下,一般地说,横截面上的正应力是非均匀分布的。     

薄壁杆件的有限元分析法

阐述了薄壁杆件理论的发展及经典的薄壁约束扭转理论的不足,对应用十分广泛且基于势能驻值原理的一种数值解法——有限元理论进行了进一步的研究,提出薄壁空间杆件单元中每个节点应增加一项表征截面翘曲的位移分量,即截面的翘曲角,以计及截面翘曲的影响。指出有限元法完善了薄壁杆件理论,对实际工程的结构设计有一定的参考价值。     

开口薄壁杆件约束扭转分析的广义参数有限元

利用样条函数建立开口薄壁杆件约束扭转的整体位移场,利用Ｈｅｒｍｉｔｅ函数建立局部单元位移场．在符拉索夫理论的基础上建立开口薄壁杆件约束扭转的总势能泛函,进而根据变分原理提出了开口薄壁杆件约束扭转计算的广义参数有限元法．     

考虑弯扭耦合的空间薄壁截面梁单元刚度矩阵

以 Bernoulli-Euler 梁理论和 Vlasov 薄壁杆件理论为基础,通过设置单元内部结点,对弯曲转角和翘曲角采取独立插值的方法,建立了可考虑横向剪切变形、弯曲和扭转的耦合及翘曲剪应力等因素影响的空间薄壁截面梁有限元模型.算例表明本文所建立的模型具有很好的精度,满足工程应用.     

剪力滞后对开口薄壁杆件侧向稳定的影响

提出一种简单而有足够精度的方法，以探讨开口薄壁杆件中由杆壁中面上的剪应变引起的剪力滞后现象对其侧向稳定的影响。首先建立一个考虑杆件扭转和翘曲，特别是考虑杆壁中面上剪应变的能量方程。这个方程可适用于任意横向荷载、任意边界条件下和任意棱形开口薄壁杆件的侧向稳定分析。利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ加权余量法解一些典型的数值例题，并与已知的试验结果和有限单元法的计算结果吻合很好。最后详细讨论了反映剪力滞后现象的杆壁     

薄壁杆件约束扭转的影响函数表

本文详细地讨论了闭口薄壁截面杆件约束扭转微分方程在三种不同承载情况下的解。这三种承载情况分别为:1.沿杆件长度无荷载,即 m=0;2.承受均布扭转力矩,即 m=常数;3.承受按线性分布的分布扭转力矩,即 m(z)=a+bz。并由此得出结论:在一定条件下,基于初参数法的薄壁杆件约束扭转影响函数表,无论对于开口截面还是闭口截面,可以写成一种统一的形式,以有利于在工程中的实际应用。     

钢与混凝土组合梁的扭转及极限分析方法

对钢与混凝土组合梁扭转进行了探讨，提出了以开口薄壁杆件的约束扭转理论为基础的扭转极限分析方法，首先，对组合梁扭转问题进行了讨论，确定其分析方法，将组合梁计算截面进行等效，以便于利用开口薄壁杆件的约束扭转理论对其分析，并示意了等效截面在约束扭转力矩作用下的应力分布情况，提出了组合梁扭转的近似上下限分析方法，其中，前者计算简单，适用于设计，而后者较为繁琐，可作为前者的一个校验标准，最后，通过例题将这2种方法进行了演示。     

有限元法研究闭口薄壁杆件约束扭转

基于乌曼斯基薄壁杆件约束扭转理论,利用刚性周边假定建立了闭口薄壁杆件约束扭转分析的一维离散有限元方法.同时利用ANSYS大型有限元软件作对比研究,分析了薄壁箱型梁的截跨比、截面相对厚度等几何特征参数对箱梁扭转变形的影响,并发现这两个参数的取值上限可以从0.1分别扩大到0.15和0.24.算例显示:一维有限元法不仅保持了很好的计算精度,而且计算模型更加简单、离散未知量大大降低.     

曲线薄壁箱梁结构的梁段单元分析

利用能量变分原理,避免约束扭转和畸变初参数法求解的繁琐,考虑曲线梁各项内力和变形的主要耦合关系,推导出考虑曲线薄壁箱梁约束扭转翘曲、畸变和剪滞效应的梁段单元刚度矩阵．并对１座４跨连续钢箱梁进行了实用的结构分析     

扇性正应力在工程结构计算中的应用

本文简要阐明开口薄壁杆件弯曲扭转时截面上的扇性正应力,及其表达式在工程结构强度计算中的应用。     

基于板梁理论的三角形薄壁梁扭转振动能量方程与有限元验证

以三角形薄壁梁作为研究对象,基于板梁理论研究三角形薄壁梁扭转振动.依据Timoshenke梁和Kirchhoff板力学模型,求出三角形薄壁梁的总应变能和扭转刚度;把截面位移分量带入动能方程,建立三角形薄壁梁总势能方程,并求得两边简支的三角形薄壁梁扭转振动频率的理论解.采用ANSYS模拟相同条件下的三角形薄壁简支梁,求解得到扭转振动频率,并与本文理论公式进行对比分析,验证了本文理论公式的正确性.     

空间薄壁梁完全拉格朗日格式几何刚度矩阵

根据Timoshenko梁理论和Vlasov薄壁杆件理论,通过设置单元内部节点,对弯曲转角和翘曲角采取独立插值的方法,建立了可以考虑剪切变形、弯扭耦合和二次剪应力影响的空间薄壁截面梁几何非线性有限元模型。以拉格朗日格式描述几何非线性应变推得几何刚度矩阵.算例表明所建立模型具有良好的精度,适用于空间薄壁结构的几何非线性有限元分析.     

薄壁杆弹塑性弯扭失稳的有限单元解法

本文运用开口薄壁构件弯扭理论及虚功原理,导出了非弹性梁-柱单元的有限元全量平衡方程,并考虑了应变非单调变化、初弯曲、残余应力以及端部约束的影响,避免了目前仅用增量平衡方程所带来的一些不便。经试验结果验证,本方法用来计算等截面构件及阶形柱在任意加载次序下的弹塑性弯扭稳定问题具有良好的精度。     

薄壁截面曲梁的弹性稳定平衡方程

由于曲梁中初始曲率的存在,曲梁变形中的弯曲、扭转、翘曲大多是相互耦联的,常为弯扭变形,导致了曲梁理论分析及其复杂.基于薄壁构件分析的基本假定,采用薄壁圆弧曲梁的精确翘曲位移表达式,导出了任意截面曲梁考虑几何非线性情况下的总势能,根据欧拉公式得到了曲梁的稳定平衡方程.     

夹心式扭转-弯曲复合模式压电超声换能器的研究

在均匀截面细棒扭转及弯曲振动理论的基础上,研究了一种夹心式扭转－弯曲复合模式压电超声换能器．该换能器由均匀截面金属细棒及两组极化方向不同的压电陶瓷元件组成．文中导出了换能器的共振频率设计方程,并从理论及实验上实现了同一换能器中扭转及弯曲振动的同频共振．实验表明,换能器的扭转振动共振频率与弯曲振动共振频率基本一致,实测值与设计值基本符合．     

预应力混凝土箱梁桥偏载系数的 数值分析与试验

基于薄壁箱梁约束扭转的广义位移概念、板梁框架法原理,以约束扭转微分方程、畸变微分方程齐次解为单元插值函数,运用能量变分原理,以递推矩阵法推导箱梁约束扭转单元、箱梁畸变单元刚度矩阵,考虑了悬臂板、箱梁顶板变厚度的影响.用Fortran语言编写了箱梁弯曲、约束扭转与畸变单元的计算程序.基于原型桥制造了1∶4大比例的预应力混凝土连续箱梁模型,开展了偏心荷载作用下的受力特性试验研究.试验实测偏载系数与程序计算结果一致,同时计算了5座预应力混凝土箱梁桥的偏载系数.试验研究和数值分析表明:目前设计工程师所使用剪应力偏载系数严重偏小,在设计阶段留下腹板主拉应力超限甚至开裂的隐患.