两参数指数分布步进应力加速寿命试验的统计分析

给出了两参数指数分布产品截尾样本场合下步进应力加速寿命试验损伤失效率模型下参数的极大似然估计和拟矩估计，并通过Monte—Carlo模拟说明方法的可行性．     

定数截尾缺失数据下两参数WEIBULL和对数正态分布的统计推断

给出一定数截尾缺失数据下两参数Weibull和对数正态分布参数的点估计和区间估计以及可靠度、失效率的置信限。     

无失效数据的参数估计和统计推断分析

文中利用Bayes定理给出了无失效数据基于先验密度核为exp(-kλ)截尾Gamma分布无失效数据参数统计分析以及失效率的估计,以便更好地研究无失效数据问题。     

屏蔽数据并联系统逐次截尾寿命试验的统计分析

假定系统由两个单元并联而成, 单元寿命的失效率分别为常数失效率和线性失效率(过原点), 给出了屏蔽数据并联系统简单逐次截尾和多次逐次截尾寿命试验参数的极大似然估计.     

指数分布定数截尾样本下经验Bayes双侧检验问题

研究了指数分布定数截尾情形下失效率函数的经验Bayes（empirical Bayes，EB）双侧检验问题．利用概率密度函数的核估计构造了EB检验函数，证明了它的渐近最优性，并获得了其收敛速度．最后，给出了一个满足定理条件的例子．     

屏蔽数据并联系统逐次截尾寿命试验的统计分析（英文）

假定系统由两个单元并联而成,单元寿命的失效率分别为常数失效率和线性失效率(过原点),给出了屏蔽数据并联系统简单逐次截尾和多次逐次截尾寿命试验参数的极大似然估计.     

无失效数据失效率的综合多层Bayes估计

为了对指数分布场合无失效数据的失效率进行估计，在先验分布为截尾Gamma分布时，利用平均剩余寿命和极大似然思想提出了两种引进失效数据的方法，给出了失效率的综合多层Bayes估计，并且结合实际数据进行了计算，计算结果显示此种方法是可行的．     

非参数固定效应面板数据模型的约束剖面加权最小二乘估计

对异方差非参数固定效应面板数据模型的估计进行了研究.采用约束剖面加权最小二乘法,给出了估计量的闭表达式并且证明了固定效应参数和非参数函数估计具有渐近正态分布性质.进一步,得到了固定效应参数和非参数函数估计的收敛率.     

线性失效率模型的参数估计

该文研究了在定数截尾样本下线性失效率模型中参数的点估计问题。用逆矩估计、最小二乘估计方法分别求未知参数λ     

非参数利率期限结构模型的实证检验

利用随机过程的原理和非参数的核函数估计方法建立了非参数的利率期限结构模型，采用上海证券交易所的国债回购利率数据对建立的模型进行了实证检验，并与Vasicek、CIR模型进行了比较．结果显示，短期利率扩散过程的漂移函数和扩散函数都是非线性的，短期利率的概率分布不服从参数模型所假设的分布．实证结果证实，与参数模型相比，非参数模型能够更准确地描述我国的国债利率期限结构状况．     

带减函数的连续型软件可靠性验证方案

针对连续型安全关键软件可靠性验证测试（SRDT）所需测试时间较长的问题,在现有的基于贝叶斯理论的SRDT方案的基础上,提出结合先验信息的基于减函数法的连续型软件可靠性验证测试方案（CBSDF）：首先选取连续型软件可靠性参数（如失效率）的典型减函数作为失效率的先验分布密度函数(先验分布);然后根据增长测试阶段后期的失效时间数据（先验信息）计算出先验分布超参数的估计值,进而给出相应的后验分布密度函数,在此基础上得到CBSDF的具体形式;最后,将两组真实失效数据集作为先验信息的来源,将CBSDF与已有的无先验信息（CBS1）与有先验信息（CBS2）的贝叶斯验证方案进行实例对比研究,计算结果表明：在SRDT方案参数相同时,相对于CBS1与CBS2,本论文提出的CBSDF可以更为显著地降低所需的验证测试时间,且更适用于高可靠的安全关键连续型软件。     

指数分布区间型删失数据的可靠度最优置信下限

由于测量仪器的精度,测量方法等原因,往往不能得到产品精确的失效时间,得到的是区间型删失数据.本文讨论了指数分布区间型删失数据下的可靠度最优置信下限的估计问题.首先采用极大似然估计方法对指数分布区间型失效数据的失效率进行了估计,然后对每个区间型失效数据采用期望值对其失效时间进行估计,通过估计出的失效时间估计出了可靠度的最优置信下限,并给出了计算机模拟结果.     

正态分布下无失效数据的可靠度分析

针对正态分布场合下无失效数据的情形,利用最小二乘估计,加权最小二乘估计和模糊加权最小二乘估计三种方法,给出正态分布参数和可靠度的计算方法.     

基于不同核函数的非参数利率期限结构模型的估计

给出了用非参数方法估计利率期限结构的过程,并以上海证券交易所的国债回购利率数据为样本,采用4种不同核函数：高斯核、抛物线核、四次方核和六次方核对利率期限结构模型进行估计。结果显示：当利率小于4%时,4种核函数估计结果相近;当利率大于4%时,高斯核和抛物线核的估计结果相近,四次方核和六次方核的估计结果相近;从利率均值回复的角度来说,后两者要优于前两者。所有结果表明：短期利率的密度函数是非正态的,扩散过程的漂移函数和扩散函数是非线性的,印证了非参数利率期限结构模型在刻画利率行为方面的优越性。     

一种即时纠正和延缓纠正混合的可靠性增长模型

考虑及时纠正和延缓纠正相结合的可靠性增长规划方式,采用纠正有效性系数的加权平均,并引入排错效率函数,提出一种软件阶段可靠性增长的模型.给出软件在试验阶段内各个时刻的瞬时失效率估计值的表达式和下一个试验阶段初期可靠性水平的预测值,并用一组数据作为示例,验证模型的有效性和实用性.     

Singularity of some software reliability models and parameter estimation method

According to the principle, “The failure data is the basis of software reliability analysis”, we built a software reliability expert system (SRES) by adopting the artificial intelligence technology. By reasoning out the conclusion from the fitting results of failure data of a software project, the SRES can recommend users “the most suitable model” as a software reliability measurement model. We believe that the SRES can overcome the inconsistency in applications of software reliability models well. We report investigation results of singularity and parameter estimation methods of experimental models in SRES. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China Biography: XU Ren-zuo (1946-), male, Professor, research interests include software engineering software reliability engineering, software quality guarantee technology, reliability theory, software safety and security.     

考虑故障检测与修正的软件可靠性增长模型

针对现有NHPP类软件可靠性增长模型基本假设中故障检测和不完美修正过程考虑不完善的现状,提出一种非齐次泊松过程软件可靠性增长模型．该模型既考虑故障本身特性,故障检测率是随时间递减的函数,又考虑了排错过程引入新错误的概率,故障总数函数是随时间变化的;同时,还考虑了不完全排错的情况,引入了一种与故障检测率具有相同变化趋势的故障排除率函数．利用一组标准化的失效数据集进行仿真验证,实验结果表明该模型具有更好的拟合效果和预测能力．     

指数分布基于DOOF数据的统计分析

在高可靠性，小子样问题中经常出现“无失效数据”及单失效数据（DOOF）。在这里作者运用基本统计理论和方法，在前人的研究成果上，给出了在单失效情形下失效率的加权多层贝叶斯估计，并给出了可靠度的贝叶斯估计。最后，利用一个具体的例子对结果进行了验证。     

基于区间数据的非参数Bayes估计

基于Dirichlet过程为先验分布,给出区间数据下总体分布非参数Bayes估计的表达式;通过对常用分布的随机模拟,阐述几类先验分布对估计效果的影响;最后,与参数极大似然法比较,证明所构造的方法具有相近的估计效果.