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1.
冯步霞 《西北民族学院学报》1987,(1)
<正> 数学分析中的黎曼(Riemann)积分(以下简称R积分)的理论比较严谨,应用也相当广泛,然而R积分存在着很大的缺陷:首先是R积分与极限可交换的条件过严;积分运算不完全是微分运算的逆运算。实变函数论中的勒贝格(Lebesgue)积分(以下简称L积分)就是为了克服R积分的上述缺陷而建立起来的。 R积分与L积分的关系,在实变函数论中,一般只讨论到L积分是R积分的拓广。上述两种积分差别从表面上看是由于采用了不同的分割方法而引起的。本文就R积分与L积分的本质 相似文献
2.
在物理学研究中,需要计算一些特殊实积分,这些积分按实积分计算比较麻烦,有些甚至不可能,但化为复积分,运用柯西积分定理及留数定理来计算简捷方便.给出了用复积分计算物理学中狄利克雷积分、菲涅耳积分、欧拉积分及开普勒积分等几种特殊实积分的方法. 相似文献
3.
4.
Lebesgue积分与反常积分的关系 总被引:1,自引:0,他引:1
陈鹏 《长春师范学院学报》2004,(10)
利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,进一步研究了Lebesgue积分与反常积分的关系。 相似文献
5.
在微积分学中,求形如的积分,习惯上都用分部积分法。连续使用两次,从原积分的再度出现而推得结果。这种计算积分的技巧有一定的典型性,无疑是一种好方法。可是在某些应用场合,涉及的系数比较复杂,或者需要进行多次类似的重复计算,这显得比较繁。本文提出另外一种算法,利用复积分求实积分,比较简捷。 相似文献
6.
tK—积分和Kt—积分 总被引:12,自引:1,他引:12
蒋兴忠 《四川师范大学学报(自然科学版)》1993,(2)
本文提出了两种积分.tK—积分是S_λ型积分的一般化,Kt—积分是关于半测度的Lebesgue 积分的推广. 相似文献
7.
在Directly-Riemann积分、Lebesgue积分及Riemann积分的条件下,得到了3种积分之间相互关系的一些重要性质. 相似文献
8.
非绝对积分与绝对积分的关系 总被引:1,自引:0,他引:1
说明了Newton积分与Henstoek积分为非绝对积分,Riemann积分与Laebesgue积分为绝对积分,讨论了这几种积分之间的关系,证明了Henstoek积分是这几种积分的统一形式,同时证明了R([a.b])是不完备空间,H([a,b])是完备空间。 相似文献
9.
利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,给出了Lebesgue积分与广义积分之间的关系,并且具体展示了所得结果在计算函数的Lebesgue积分值和判别函数的Lebesgue可积性两方面的实用性。 相似文献
10.
给出了R积分与L积分的联系与区别,使得在解决具体问题时,将R积分转化为L积分可以简化解答过程. 相似文献
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12.
田延芬 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2001,19(3):45-46
由于L积分具有绝对可积性,而R广义积分不必为绝对收敛,因此L积分虽是R积分的推广,却非R广义积分的推广,探讨在某些条件下L积分与R广泛积分的相互蕴含关系,以便直接用R广义积分的剑散性来判别函数的L可积性,同时得出了它们在数值上的关系,为计算L积分也是提供了方便。 相似文献
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本文利用实变函数积分中值定理,结合Cauchy积分定理在复围线推广形式,用实变函数积分的方法证明了复变函数论中的Cauchy积分公式。证明过程简单易懂。 相似文献
15.
赵莉莉 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2024,(2):6-15
通过曲线积分到定积分的转换,以及曲面积分到二重积分的转换,系统地梳理了各类曲线积分与曲面积分的对称性,给出了各类曲线积分与曲面积分对称性的数学原理,并通过具体实例展示了这些对称性在简化曲线积分与曲面积分计算中的作用。 相似文献
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模糊测度是经典测度的推广,适用于存在交互作用环境下的综合评价问题.而勒贝格积分也相应地被模糊积分所代替,Choquet积分和Sugeno积分是多指标决策中应用较多的2种模糊积分.针对综合评价问题,Choquet积分和Sugeno积分存在一种不等式关系,对其进行证明,并讨论其在应用问题中的作用. 相似文献
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根据闸门函数的性质,运用推理归纳证明法,对两个信号(冲激函数和对偶冲激函数除外)的卷积,提出了把卷积积分转化成为常规积分的一种新方法。该法与分段卷积法和图解卷积法相比,不仅可直接表达积分函数,而且又能简化卷积计算。 相似文献
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