关于K—一致光滑空间

文献［１］中给出了一类新的Ｂａｎａｃｈ 空间ＫＵＳ。本文中得到了ＫＵＳ空间的闭子空间Ｍ 、商空间Ｘ／Ｍ 的有关结果,并证明了ＫＵＳ空间蕴含ＮＵＳ空间。本文还给出了有限维ＫＵＳ空间的特征     

关于一致凸性与一致光滑性

在本文中，引入Ｋ型紧一致凸，Ｋ型紧一致光滑及Ｋ一致亚光滑空间，并讨论了它们与ＫＵＲ空间，ＮＵＳ（接近一致光滑）空间的关系．     

CL—KR与与K—WM性质

本文首先引入了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的Ｋ－ＷＭ性质，它是Ｂ．Ｂ．Ｐａｎｄａ和Ｏ．Ｐ．Ｋａｐｏｏｒ在［１］中引入的ＷＭ性质的推广。然后证明了：若Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的，则Ｓ有（Ｓ）性质；若Ｘ有Ｋ－ＷＭ性质，Ｘ有（Ｓ）性质，则Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的；若Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的，Ｍ是Ｘ的自反子空间，则Ｘ／Ｍ是ＣＬ－ＫＲ的；若Ｘ有Ｋ－ＷＭ性质，Ｍ是Ｘ的处反子空间，则Ｘ／Ｍ有Ｋ－ＷＭ性质。此外，本文还指出：（Ｓ）性质和ＣＬ－ＫＲ不     

关于K-NUC空间与LK-NUC空间的研究

对Ｋ－ＮＵＣ空间的乘积空间和ＬＫ－ＮＵＣ空间的乘积空间进行了讨论,证明了：（１）若Ｘ、Ｙ 分别是 Ｋ１－ ＮＵＣ空间,Ｋ２－ ＮＵＣ空间,１＜Ｐ＜＋∞,则（Ｘ■Ｙ）ｐ为（Ｋ１＋ Ｋ２－ １）－ ＮＵＣ空间。（２）引 入了ＬＫ－ＷＨ性质,并得到具有ＬＫ－ＷＨ性质的ＬＮＵＣ空间与ＬＫ－ＮＵＣ空间等价．     

关于完全近一致凸和局部完全近一致凸Banach空间的一些几何性质

本文证明了如下结果：定理１设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，则：（Ⅰ）若Ｘ是Ｌω─ＵＲ，则Ｘ是ＬＦＮＵＣ；（Ⅱ）若Ｘ是严格凸的ＬＦＮＵＣ空间，则Ｘ是ＬωＲ空间。定理２设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，则：（１）若Ｘ是ω─ＵＲ，则Ｘ是ＦＮＵＣ；（Ⅲ）若Ｘ是严格凸的ＦＮＵＣ空间，则Ｘ是ωＲ空间。定理３：若Ｘ是ＵＫＫ空间且有ＢＳＰ；则Ｘ是ＦＮＵＣ空间。     

K—NUC空间与LK—NUC空间

证明了（１）若Ｘ,Ｙ分别是Ｋ１－ＮＵＣ空间、Ｋ２－ＮＵＣ空间,１〈Ｐ〈＋∞,则（Ｘ＋Ｙ）ｐ为（Ｋ１＋Ｋ２－１）－ＮＵＣ空间。（２）若Ｘ,Ｙ分别是ＬＫ１－ＮＵＣ空间,ＬＫ２－ＮＵＣ空间,１〈Ｐ〈＋∞,则（Ｘ＋Ｙ）Ｐ为Ｌ（Ｋ１＋Ｋ２－１）－ＮＵＣ空间。（３）引入了ＬＫ－ＷＨ性质,并得到具有ＬＫ－ＷＨ性质的ＬＮＵＣ空间与ＬＫ－ＮＵＣ空间等价。     

LK—NUC空间的一个几何性质

本文引入ＬＫ－ＷＨ性质。并得到：Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是ＬＫ－ＮＵＣ空间的充分必要条件为Ｘ是具有ＬＫ－ＷＨ性质的ＬＮＵＣ空间。     

Szsz－Mirakjan算子的Lipschitz性质

用较为初等的方法，研究Ｓｚｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ算子在Ｃ空间的Ｌｉｐｅｃｈｉｔｚ性质，并在Ｌ￣Ｐ空间中考虑Ｓｚｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉ算子的保Ｌｉｐｅｈｉｔｚ条件性。     

σ—C—散布的M3—空间是M1—空间

设Ｋ是个闭遣传的拓扑空间类，如空闲Ｘ的每个非空闭子集有一点具有邻域属于Ｋ，则称Ｘ是Ｋ散布的。如Ｘ可表为可数个闭Ｋ散布子空间之并，称Ｘ是σ－Ｋ－散布的。 本文证明如下定理，设Ｋ是个闭遣传的拓扑空间类，每个Ｋ中的Ｍ３－空间都在类Ｐ中，则每个σ－Ｋ－散布的Ｍ３－空间在类Ｐ中．作为推论，得到每个σ－Ｃ－散布的Ｍ３－空间是Ｍ１－空间。     

CL－KR与K－WM性质

本文首先引入了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的Ｋ－ＷＭ性质，它是Ｂ．Ｂ．Ｐａｎｄａ和Ｏ．Ｐ．Ｋａｐｏｏｒ在［１］中引入的ＷＭ性质的推广。然后证明了：若Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的，则Ｓ有（Ｓ）性质；若Ｘ有Ｋ－ＷＭ性质，Ｘ有（Ｓ）性质，则Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的；若Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的，Ｍ是Ｘ的自反子空间，则Ｘ／Ｍ是ＣＬ－ＫＲ的；若Ｘ有Ｋ－ＷＭ性质，Ｍ是ｘ的自反子空间，则Ｘ／Ｍ有Ｋ－ＷＭ性质。此外，本文还指出：（Ｓ）性质和ＣＬ－ＫＲ不具有对偶性质。     

K-uniformly rotund spaces andk-uni formly smooth spaces

The conception ofk-uniform smoothness (KUS) is introduced. It is the extension of the conception of uniform smoothness. It is proved that thek-uniform smoothness and Sullivan’sK-uniform rotundity (KUR) are the daul notions. X* is a KUR space if and only if X is a KUS space, X* is a KUS space if and only if X is a KUR space. If X is a KUS space, then X is a (K + 1) US space. It is also proved that the KUS space includes the Nan’sk-strongly smooth space.     

赋范空间上的两个可商性质

本文主要讨论了当赋范空间Ｘ是Ｈｉｌｅｒｔ空间（自反空间）时,对Ｘ的任一个闭线性子空间Ｍ,其商空间Ｘ／Ｍ＾－也是Ｈｉｂｅｒｔ空间（自反空间）。     

多复变中D_p和H~∞及β~p空间的一些关系

在Cn 中的单位球上 ,讨论了Dirichlet型空间Dp和广义Bloch空间 βq的相互包含关系以及Dp和Hardy空间H∞之间的点乘子 ,根据p的一些不同情形对M(H∞ ,Dp)和M(Dp,H∞)进行了刻划 .     

紧致齐性空间上的调和分析(Ⅲ)——H~p空间及其原子分解

设M为一连通的紧致齐性空间。作者已引进M上的Poisson极大函数。本文主要目的在于建立H~P(M)空间的极大函数理论和原子分解理论。     

线性子空间的并集完全不覆盖的基

在n维线性空间V中,对于有限个真子空间的并集M,都存在V的一个无穷子集U使得M完全不能覆盖U,并且U中的任何的n个元都是V的基。在不可数数域上的n维线性空间V中,对于可数个真子空间的并集M,都存在V的一个无穷子集U使得M完全不覆盖U,并且U中的任何的n个元都是V的基。在n维欧氏空间V中,对于可数个真子空间的并集M,都存在V的一个可数的无穷子集所作成的序列U,使得M完全不覆盖U,并且U中含有V的标准正交基,U中任何的,n个相连的元都是V的基；对于任何的正整数m,V有m个标准正交基完全不被M覆盖。     

LM(X)是Banach空间

针对本文论证了在Orlicz范数‖x‖<,M>下,L<,M>(X)空间是Banach空间.     

函数空间连续性的一个注记

证明了当X是稳定空间，M是一个特定的既不是L-domain也不是B-domian的DCPO时，[X→M]是连续DCPO．     

圆环的Dirichlet空间D^p上的Toeplitz算子

主要研究了圆环M的Dirichlet空间Dp（1〈p〈∞）上Toeplitz算子的有界性、紧性和Fredholm性质,计算了D^p（M）上Toeplitz算子的Fredholm指标,并刻画了D^p（M）上Hankel算子的紧性.     

第二种服务可选的M／M／1排队模型状态空间及对偶空间的完备性

当μ1（x）=μ1,μ2（x）=μ2时,研究了第二种服务可选的M／M／1排队模型的状态空间和对偶空间的完备性。