Lucas序列的加速递推公式

设Lucas序列{U_n(P,Q)}由U_0=0,U_1=1和U_(n+1)=PU_n-QU_(n-1)给出,利用孙智宏的一个反演公式得出一些组合恒等式与U_n(P,Q)的加速递推公式.     

Fibonacci数列和Lucas数列的若干性质

本文用组合分析中的计算方法得到了关于Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的一系列基本性质；同时导出Ｌｕｃａｓ数列的相关结果。     

广义Fibonacci,Lucas序列的若干求和公式

本文建立了广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ，Ｌｕｃａｓ序列的若干求和公式，推广了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数Ｆｎ的求和结果。     

关于广义Lucas原根

设m＞1是一个正整数,g是模m的一个原根.如果x=g满足同余式x2-Ax B≡0(modm),则称g为参数为A,B的模m广义Lucas原根,简记为GLPR(m;A,B).本文给出了GLPR(m;A,B)存在的充要条件,推广了Phong B.M.(B=-1,m=pe)和Li H.C.(m=p)的结果.     

Fibonacci序列的同余性质

<正> 自从Schechtman et al在1984年发现准晶(quasicrystals)以来,人们对Fibonacci序列的研究也日趋活跃起来。这里我们给出Fibonacci序列的同余性质。     

Lucas序列的Dedekind和

设{Ln} 为 Lucas 序列,根据 Dedekind 和 S(h,q) 的定义和性质,研究了涉及 Lucas 序列{Ln} 的Dedekind和,得到了关于和式∑S(Ln,Ln+1)的估计结果.     

一类Fibonacci,Lucas序列的倒数和

建立了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ，Ｌｕｃａｓ序列的一类倒数和，推广了Ｊｅｎｎｉｎｇｓ的结果。     

关于广义Lucas序列的几个恒等式

利用广义Lucas序列{un}和{vn}的递推关系和性质,得到了几个关于{un}和{vn}下标的三个变量的三次恒等式,推广了Melham R S先生文中的主要结论。     

若干变换与广义Fibonacci,Lucas序列

本文建立广义Fibonacci序列与Lucas序列之间的混合率和Aiken,Secant,Newtion-Raphson和Halley变换的另一类巧妙联系。     

三阶递推序列

给出并证明了三阶递推序列的一些重要性质。     

Lucas数列的几个性质

给出并证明Lucas数列的几个性质.     

关于Lucas计数函数的四次均值计算

研究了著名的Lucas数列,并给出其计数函数均值的一个精确的计算公式.     

Lucas组合数模P

本文给出Lucas组合数[nk]L的定义，获得了Lucas组合数[nk]L模奇素数p的同余式，推广了Wells1994年在The Fibonacci and Lucas triangles modulo 2一文中的要关工作。     

关于Fibonacci数列和Lucas数列的几个行列式

利用Fibonacci数列和Lucas数列的递推性和行列式的性质,对由Fibonacci数和Lucas数构成的几个行列式进行了计算．     

广义杨辉三角形与Lucas数列的关系研究

把杨辉三角形推广到广义杨辉三角形,将广义杨辉三角形与Lucas数列结合,得出了以广义杨辉三角形中某一行为系数的、连续几个Lucas数的和的简洁计算公式。     

关于Lucas序列的几个恒等式和同余式

根据Lucas序列的递归关系，利用Lucas序列生成的母函数，得到了几个关于Lucas序列的恒等式和同余式，揭示了Lucas序列之间的内在联系．     

Fibonacci数列和Lucas数列商的整性

本文对Fibonacci数列和Lucas数列整性进行了初步研究,提出了一系列结论。     

某些Lucas级数的无理性

讨论Δ=p2-4q<0时的二元递推关系un+1=pun-qun-1(q≠0,q∈Z).设{un}与{vn}分别是初始11与∑∞进行某些情况下的求和与无理性的讨论.条件u0=0,u1=1与u0=2,u1=p下所得到的级数,对∑∞vnunn=1n=1     

卢卡斯（Lucas）数列矩阵的体积

用Lucas数列矩阵的表示方法证明一次Lucas数列矩阵的秩等于2，同时给出m行r列一次Lucas数列矩阵体积公式的证明，从而进一步拓展了Lucas数的研究范围．