加快铸件流动场数值计算速度方法的研究

在对铸件流动场数值计算过程进行理论分析的基础上，指出了传统的静态松弛因子不能适应整个流动场计算的要求，提出了动态松弛因子，平均收敛率及总平均收敛率的概念，并给出了合理选取动态松弛因子的标准和方法，实际测试与应用表明该方法可以有效地提高迭代收敛速度，加快铸件流动场的计算处理过程。     

用于粘性流场计算的一种改进的模糊控制方法

在原来研究工作的基础上，提出了一种改进的模糊控制方法，用以调整粘性流场迭代计算中亚松弛因子的值。该方向选取的控制输入量为：①相邻两次迭代所有内节点上物理量的平均相对改变值；②相邻两次送代间这一平均相对改变值的变化量。亚松弛因子的变化量为输出量，根据经验制定出一组控制规则并通过数值计算实践进行了调整，实现了亚松弛因子的模糊控制。改进后的方法物理意义明确，包含较多的信息，控制规则更加完善。通过4个二维层流的流动和传热问题的计算表明，它可以加快迭代计算的收敛速度，使迭代次数减少到接近甚至小于采用固定亚松弛因子时的最小值。该方法的控制效果优于原来的模糊控制方法。     

模糊控制技术在SIMPLER算法中的应用及求解性能分析

为了提高SIMPLER算法在三维流动问题上的求解性能,引入模糊控制方法来自动调控速度亚松弛因子的大小.在数值计算过程中,将相邻两个迭代层次上的最大动量残差比值作为模糊控制输入量,速度亚松弛因子的变化量作为模糊控制输出量,基于最大动量残差的变化趋势可实现速度亚松弛因子的自动调控,从而达到加快收敛的目的.最后,通过3个经典的流动问题验证了模糊控制方法的优越性.研究表明:当初始亚松弛因子为最不利值时,模糊控制方法的收敛速度约是固定松弛因子方法的5~30倍;当初始亚松弛因子为最佳值时,模糊控制方法迭代次数与固定松弛因子方法迭代次数之比为0.7~2.0,收敛速度相差不大;采用模糊控制方法后,SIMPLER算法在不同初始亚松弛因子下均能得到高速收敛的解,同时健壮性也显著提高.研究工作将为大幅提升SIMPLER算法在三维流动问题上的求解性能起到重要作用.     

一种改进的e法

把e法加速看成是一个逐步松弛加速的过程，分析了相应松弛因子的渐近行为，在一种特殊情况下给出了一系列松弛因子的极限表达式，并在此基础上提出了一种改进的e法．理论分析和数值计算实例均表明，该方法运算量仅相当于e法的一半强，但加速效果仍与e法相当．     

液态金属充型过程流动与传热数值模拟

根据有限差分法原理,对液态金属充型过程中同时发生的流动与传热过程,用在微小时间段内独立的流动与传热过程近似表示.结合温场数值模拟与流场数值模拟技术,开发铸件成形过程流动场与温度场耦合的数值模拟软件,并利用该软件对标准实验铸件充型过程进行耦合分析.研究结果表明:该方法不需要求解用能量平衡法建立的,考虑了流动对传热影响的复杂方程,有利于提高流动与传热耦合数值模拟的计算速度;自主开发的金属液态成形工艺分析系统的"耦合"计算功能是有效的,且计算精度较高.     

铸造过程的CAE数值模拟技术

铸件充型凝固过程数值计算以铸件和铸型为计算域，包括熔融金属流动和传热数值计算，浇注系统设计，模具设计等．铸造过程数值模拟技术是利用计算机技术来改造和提升传统铸造技术，现阶段的铸造CAE（Computer Aided Erlgineering）软件能够准确地预测铸件在充型凝固过程中可能产生的缺陷，进行工艺优化，缩短实验周期，提高铸件质量，降低生产成本．     

水坝动水压力的计算方法和计算程序研究

本文讨论了动水压方程的计算方法，提出在计算过程中根据迭代误差和拒阵特征值的变化选择最优超松弛因子的方法，并论述了选择好超松弛因子不仅可以节省计算工作量，而且非常有利于提高计算精度。文未附有计算程序举例。     

液态金属充型过程三维流动场数值模拟

基于有限差分法建立液态金属充型过程流动计算的数学模型,使用SOLA-VOF数值模拟技术开发液态金属充型过程三维流动场数值模拟分析软件.然后,利用该软件计算标准实验铸件充型过程的三维流动场,结果与经典算例近似,表明该软件关于流场的计算精度较高.     

Poisson方程差分离散的SSOR方法结合Chebyshev半迭代算法中最优参数的回归分析方法

对于二维Poisson方程各种边值问题的典型差分格式，通过实际计算得出了这些格式的SSOR方法的最优松弛因子和Chebyshev半迭代算法中最优参数，进一步使用回归分析方法导出了’这些参数的拟合公式．统计分析和实际计算表明，这些公式具有非常好的计算效果．     

二阶迎风有限体积法方腔流数值模拟

介绍了一种基于非结构网格的二阶迎风有限体积离散格式，在对流项的离散过程中，为了达到二阶精度，在界面上对物理量咖作Taylor展开，在处理展开项中的梯度时经入NND格式的优点，克服了中心差分格式不稳定的缺点，并对方腔流动进行了系统的数值模拟．计算网格采用三角形网格，节点数为12960，单元数为25600．压强修正基于SIMPLEC方法．给出了雷诺数Re达到5000时的定常流动结果，与以往方腔流计算的标准解非常吻合，但所用的网格数要少．计算结果表明该二阶迎风有限体积算法有很好的收敛性和稳定性，且松弛因子对计算结果影响很小．     

动态松弛方法中虚密度与时间步长的选择

动态松弛方法将静力问题转化成动力问题进行显式迭代求解,通过设置虚密度可加速收敛。针对虚密度影响收敛时步与计算结果的问题,提出影响收敛速度的时步比概念,从节点运动角度推导出时步计算公式,给出密度设定方法,并采用可变形离散单元法进行编程验证。结果表明:节点平衡位置与密度无关;虚密度加速收敛的关键在于不同单元设置不同密度,使得其拥有相同的收敛时步;按照新提出的密度、时步设定方案进行参数设定,加速收敛效果明显。     

换热管流固耦合传热的分区求解数值算法

考虑换热管与流体换热的相互影响,以换热管固体域与管内流体域为研究对象,根据耦合界面温度和热流密度的连续性边界条件,推导了界面温度和热流密度的迭代格式和收敛判别方法.以整场离散整场求解为基准,研究耦合界面处的温度和热流密度分布以及出口平均温度,探讨了分区求解边界耦合算法的计算精度和求解效率.计算结果表明,建议松弛因子取0.75、收敛容差取0.1为宜.流固耦合传热的分区求解数值算法,为高效换热管的研发提供可靠的数值模拟方法.     

求解特定鞍点问题的改进SOR-Like方法

鞍点问题广泛出现在众多的工程研究领域,如流体力学、电磁学、最优化问题、最小二乘问题、椭圆偏微分方程问题等.以SOR类方法为基础,结合HS分裂思想,将经典鞍点问题的求解方法推广到特殊鞍点问题的求解上.给出一种具有新型分裂迭代格式的MSOR-Like方法,用以求解一类含有非对称块的鞍点系统,给出了相应的收敛性分析以及最优松弛参数选取方法.数值算例验证了对于不同的预优矩阵,MSORLike方法只有收敛速度的分别,没有收敛性能的影响,且在相同计算精度下,该方法解决特殊鞍点问题的迭代效果优于常规方法解决经典鞍点问题.     

双辊铸轧超高强铝合金有限元数值模拟

采用有限元法对双辊铸轧7075和7050铝合金的工艺过程进行了数值模拟,研究了合金成分和铸轧速度对铸轧熔池内温度场、流场和凝固场的影响规律。结果表明,在同一铸轧速度条件下,随着合金的等效比热增大,合金在铸轧熔池内的温度梯度随之减小,凝固速率减慢;对于同一种合金,随着铸轧速度增加,合金的速度梯度随之增大,熔池内所形成漩涡的位置下降。模拟结果为下一步的铸轧实验提供了理论依据。     

MPP上的并行松弛迭代算法

讨论了松驰迭代算法在大规模并行处理机（massively parallel processor，MPP）计算模型上的并行化，给出了在MPP上的并行算法。该算法将计算近似解向量各分量值的时间错开，从而使各个分量的迭代计算可并行进行。对算法性能进行的分析和在大规模并行处理机系统曙光2000中对算法进行的计算均表明：并行松驰迭代算法具有较好的收敛速度、较高的加速比和可扩放性。     

随机比例方程的波形松弛方法

将波形松弛方法应用到随机比例方程.在分裂函数满足单边Lipschitz条件和全局Lipschitz条件下,给出波形松弛方法的误差估计,该误差估计说明此方法是超线性收敛的.完成收敛速度的数值实验,验证了所得理论的正确性.     

DGS法应用于Cauchy-Riemann问题的收敛性和光滑因子

Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ问题在交错网格上的离散方程为超定方程组，用分布Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ松弛法（简称 ＤＧＳ法）作为多重问格法求解该问题的光滑器，本文证明了ＤＧＳ法的收敛性并给出了估计光滑因子的表达式和估值为０．５２１３。     

松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题

考虑松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题,理论分析给出了当系数矩阵为H_+-矩阵时迭代法的收敛性和松弛参数的选取方法.数值实验表明,松弛模系矩阵分裂迭代法在迭代步数和迭代时间上均优于模系矩阵分裂迭代法.     

松弛因子在交替法中的应用

为实现最优Schwarz交替法能够自适应地选取边界传输条件上的线性算子,本文在交界处切线方向上选取算子时引入松弛因子θ1,θ2,恰当选取松弛因子可以加速收敛,证明了线性和非线性条件下加速收敛的条件。数值算例也表明相同结果。     

大型电渣炉钢锭凝固过程的动态快速响应模型

为了研究电渣重熔中凝固过程对钢锭质量的影响,建立了大型电渣重熔过程钢锭凝固过程动态快速响应数学模型 利用控制容积积分法离散数学模型方程,采用附加源项法解决非线性模型方程快速迭代收敛问题 应用该模型预测的温度场及金属熔池形状同实验结果吻合较好 针对一典型大钢锭凝固过程动态温度分布及熔池形状进行了模拟分析,结果表明,当钢锭高度线性增加,而重熔钢锭锭高与直径之比超过1 1时,钢锭熔池形状基本稳定;在低熔铸速度阶段,熔铸速度对最大液池深度的影响不大;当熔铸速度增加时,熔铸速度对最大液池深度的影响有增大倾向