拓扑∧弱完全分配格的完备化与连续映象

保持存在的无穷并的格的并同态称作可备的。本文在作者的∧弱完全分配格的可备并同态扩张定理的基础上,给出了拓扑∧完全分配格的完备化与连续映象的定义与若干基本定理。     

完全分配格上的一致结构

以近年发展起来的Fuzzy拓扑学中的工作为基础,文[1]建立了完全分配格上的点式拓扑理论,至今这方面的研究已取得了一系列引人注目的进展.本文的目的是建立完全分配格上的一致结构,并且证明了在完全分配格上一致结构与全正则性重合。     

完全分配格上矩阵的{1,2}-广义逆

研究了完全分配格上的矩阵的{1,2}-广义逆,给出了完全分配格上的矩阵的{1,2}-广义逆存在的一个充要条件．     

完全分配格的刻划

在完备格上引入了“超分子”的概念,讨论了它的有关性质,并在此基础上利用它刻划完全分配格,给出了完全分配格的一个比较直观的表达形式。     

关于完全分配格结构的两个定理

本文建立了“极小集理论”与Ｒａｎｅｙ的一个定理之间的内在联系；引进了正则并既约元的概念并用此概念给完备的完全分配格一个新的特征     

广义完全分配格的逆极限

利用完备格同态为态射的广义完全分配格范畴的逆极限,讨论了函子保广义完全分配格范畴逆极限的条件,得出了广义完全分配格范畴上的局部连续的自函子保伴随且保满态射和单态射.     

关于∩-结构的权的一些结果

目的 研究∩-结构的权的性质.方法 利用拓扑学的研究方法.结果 得到了乘积∩-结构和直和∩-结构权的两个结果,证明了有限∩-结构的最小基存在并给出了求最小基的算法和实例.结论 ∩-结构的权有一些性质与拓扑空间情形类似.     

关于广义完全分配格的一个注记

证明了在广义完全分配格中二元关系ρ满足幂等性，即ρ^2＝ρ，借助于二元关系ρ给出了广义完全分配格的几个刻划。     

完全分配格的内蕴式刻划及其应用

本文对完全分配格的内蕴式刻划给出了一个简洁的直接证明,并给出了内蕴式刻划的若干应用.     

完全分配格的二个刻划定理

设L为完备格,记(?)_0={L\↑a:a∈L且a≠0},(?)_0={L\↓b:b∈L且b≠1}.基于(?)_0与ψ_0,本文将给出完全分配格的两个刻划定理.     

完备完全分配格上的矩阵方程

给出了完备完全分配格上矩阵方程极小解的完备解法，当格为〈〔０，１〕，∨，∧〉，即解模糊关系方程时，这种解法避免了目前一般需要求拟极小解的重复步骤。     

关于完全弱半素子模

本文定义了完全弱半素左理想,完全弱半素环,完全弱半素模和m′-系的概念,给出了完全弱半素子模的一些性质和如下的一些关系: (1)设K是环R的左理想,则K是完全弱半素左理想当且仅当R/K是完全弱半素环; (2)设K是左R-模M的子模,那么K是M的完全弱半素子模,当且仅当C(K)=M＼K是m′-系.     

Ψ－连续偏序集与完全分配格的刻划

本文引入－连续偏序集的概念，在讨论其性质的基础上给出完全分配格的一个刻划定理．     

完全分配格上的特殊矩阵

研究了完全分配格上的矩阵A的{1} 广义逆和方程组AX=b的关系.给出了完全分配格上的正定矩阵的概念,并研究了格矩阵正定的若干等价条件.     

正统补映射与完全分配格的构造

文献[1—3]为建立完全分配格上的点式拓扑奠定了基础。[1]中提出的正统补映射是十分重要的概念,完全分配格上特殊的正统补映射的存在性将对格的结构产生重大影响。本文讨论正统补映射与完全分配格的构造之间的关系。     

广义λ完全分配格的关系表示

引入了广义λ完全分配格的概念,证明了L为广义λ完全分配格〈=〉L^op是广义λ超连续格〈=〉L上的关系（≮）^op=（≯）是广义λ正则的.