分段有理三次保形样条插值

该文通过有理基函数构造了一种包含2个形状参数ri,ti的C2分段连续有理三次(3/1)型样条插值函数。只要选择适当的参数值,就可以使该样条函数保形插值于给定的单调或凸数据组;给出了这种样条函数插值的C2连续条件和误差分析;最后通过数值实例阐明了这种构造的可行性。     

不同尺度下分形插值函数的积分

应用分形插值方法可以模拟出预先给定的不同粗糙度的分形曲线和曲面，它能够更好地刻画出自然界中普遍存在的处处不光滑的连续形貌．作为研究函数性态的重要方向，讨论了分形插值函数的积分问题，引用数学归纳法证明了有关分形插值函数在不同尺度下积分问题的几个结论，指出了在不同的尺度下分形插值函数的积分值与生成分形插值函数的变换系数之间的关系，为进一步研究分形函数的小波变换和小波分析提供了基础。     

再生核质点法在非线性冲击动力学中的应用

利用再生核方法来构造计算域函数的插值函数,通过区域内的质点务数来实现数值计算,满足一致性要求;在大变形、大转动、大应变的情况下,引入Jaumann应力和应变速率张量来表征实际应力和应变速率,进而可以表征出材料冲击条件下的本构关系;将本构关系引入冲击过程虚功原理,采取Lagrangian描述的方法,并通过再生核质点方法将能量积分方程离散,推导了非线性冲击过程的再生核质点法计算控制方程,给出了方程求解的Newmark递推公式和Newton-Raphson迭代方法．通过具体实例来说明了再生核质点法在非线性动力学中的应用过程,并验证了计算方法的正确性．     

基于重心模糊插值推理方法的改进

在稀疏模糊规则的条件下，采用传统的合成推理规则方法毫无结论可言，插值推理方法则能得出很好的结论，然而目前的插值推理方法尚不尽完善。本文在分析了HuangZhi-he和ShenQiang提出的基于重心插值推理方法的基础上，提出一种基于重心的通用模糊插值推理方法。使用该方法，不仅可以改进原方法只能用于三角形隶属函数的缺点，同时还能应用于梯形隶属函数，并且保证了最后结果的凸性并扩展到多维规则条件下的推理；最后通过实例加以说明。     

二次样条插值函数

分析二次样条插值的条件,说明给出的条件不能唯一确定二次样条插值函数;然后在变更条件的情况下构造性地给出了二次样条插值函数的求解方法;最后在附加条件S(x_n)=m_n=y_n下给出了二次样条插值函数的求解方法。     

对含有不可达点的有理插值函数的研究

文章从正向和倒向2个方面给出了2个判别有理插值函数的不可达点的定理。在判断出相应的有理插值函数含有不可达点时,构造了一种混合有理插值函数满足所有的插值条件。所得混合有理插值函数比以往同类方法得到的混合有理插值函数的分子、分母次数低,而且计算量小,所得算法简便、可操作性强,易于编程。文章还通过数值例子具体说明了上述方法。     

一类分形插值迭代函数系及其性质

基于分形插值方法,构造了一类具有较大灵活性的分形插值迭代函数系。证明了这类迭代函数系的吸引子是经过给定插值点的分形插值曲线,并给出两个具体的例子,展示了此类分形插值曲线的形状。研究了这类分形插值函数关于自由参数的连续依赖性。最后,讨论了此类迭代函数系发生扰动时相应的分形插值函数的变化规律。在一定条件下,给出了由扰动迭代函数系和原始迭代函数系所产生分形插值函数之间的误差估计式。     

三种DEM插值方法的适应性对比分析

使用移动曲面拟合法、多面函数法、克吕格法3种DEM插值方法,对比分析其在不同地貌类型状况下的适应性。结果表明:多面函数法的适应性较好,无论在复杂的地形条件下、大幅度的地表起伏变化下都能够保证相对较高的内插精度;移动曲面拟合法能较好地适应于平原和山地地区;克吕格法的插值结果十分稳定但整体插值精度不高。     

工程瞬态涡流问题的边界无单元方法求解

以点插值方法构造形函数,推导了一种适合于求解工程电磁场瞬态涡流问题的边界点型无单元方法(BMFM),进行了详细的理论分析．与一般无单元方法以及边界元法构造形函数不同,BMFM对边界积分方程采用点插值法构造空间插值形函数,使空间插值形函数满足KFonecker delta条件,从而强加边界条件可以直接施加在边界点上．以金属长方柱的瞬态涡流分析作为数值算例证实了方法的正确性和有效性．     

复合重心有理插值的保形方法

传统的插值方法存在无法避免极点、不可达点等问题,为了提高有理插值逼近的精确度,考虑重心有理插值的优点,提出了复合重心插值的保形方法.将误差平方和最小作为目标函数,保形条件、没有极点和插值权不为零等作为限制要求,建立插值函数的优化模型,结合LINGO软件,求解出函数最优权值,结果表明插值函数保形方法的可行性.     

屈服准则与裂纹开裂判据

本文提出了在裂尖附近的弹塑性交界线上,选择并比较有关的力学参量,以预测复合型裂纹的失稳扩展的方法。分别用Mises,Tresca,Twin shear stsess屈服准则讨论了裂尖附近的塑性区形状与大小,进而在其周界上选择周向应力σ_θ,周向应变ε_θ,塑性区长度γ_P作岛裂纹失稳扩展的控制参量,以预测其失稳扩展的方向及条件。对不同准则与不同控制参量所预测的结果进行了比较。     

多传感器线性最小方差最优信息融合估计准则

用Lagrange乘数法和矩阵微分运算,分别提出了按矩阵加权、按标量加权和各分量按标量加权的三种线性最小方差信息融合估计准则,其中考虑了估计误差之间的相关性,推广和发展了现有文献的结果。文中比较了三种融合估计的精度和计算负担,可应用于信息融合状态或信号最优估计。     

资金流动模型与企业投资评价

该文给出了企业投资项目的资金流动模型。基于该模型可导出现行各项评价指标,并能说明各指标的评价对象即本模型的三个部分。进而可证明指标间的几个关系,据此可直接为预估指标值范围、核对计算结果、审批和分析可行性报告提供便利。     

不可逆系统稳定性的3个判别准则

基于不可逆热力学建立起来的静动态统一本构关系是本文的理论基础.从力学角度定义了应力是扰动量时不可逆系统的稳定性,证明了有关稳定性的3个判别准则.3个准则可以分别用来判断系统是否处于稳定状态、不稳定状态和从稳定进入到不稳定的失稳临界状态.     

改进的RBF神经网络模式分类方法理论研究

研究了前向两层径基函数（RBF）网络和前向两层线性基本函数（LBF0网络的发类机理及其结构与初始参数优化确定方法,提出了Guassian核函数的中心和宽度应通过学习自动确定,在学习过程中根据错分样本自身的类别和被错分入的类别自动生成新的核函数,并根据新增核函数对测试集的作用自动删除多余核函数的观点,从理论上阐明了采用Sigmoid活化函数的两层LBF网络的分类阈值为0．5,进而提出了由两层RBF网络和两层LBF网络组成的前向RBF神经网络－－IRBF神经网络。     

湿滑路面上固体颗粒对轮胎附着性能的影响

文章依据流体动力润滑理论,把轮胎的黏性滑水现象模拟为光滑胎面单元与粗糙路面之间的动压、挤压膜问题,同时考虑了雨水中固体颗粒浓度对黏度的影响,从而建立了轮胎/路面黏性滑水现象的平均流量模型,并进行数值求解,分析了固体颗粒、外载荷、初始高度、滑动速度等因素对轮胎附着性能的影响。结果表明,外载荷、初始高度、滑动速度对轮胎湿附着性能有重要影响,减少液膜中固体颗粒浓度有利于提高胎面单元的湿附着性能。这些结果将促进轮胎黏性滑水理论的进一步完善。     

岩土力学3种屈服准则的屈服面形状和大小研究

用正交变换的方法对岩土塑性力学中的莫尔--库仑准则、卓柯--普拉格准则、广义双剪应力准则以及其屈服面进行了研究,从数学上论证了屈服面的形状和大小,并对3个屈服准则的特殊情形分别与 Tresca,Mises 和双剪应力屈服准则对应,进行了论证.     

低钛铝合金晶粒细化的凝固计算

基于单个晶粒生长所形成的成分过冷为邻近的形核颗粒提供形核所需成分过冷的假设，提出晶粒细化的相关晶粒尺寸(RGS)判据。0．03％TiB2细化不同含钛量的铝合金的试验数据拟和出的形核过冷度与试验测量结果较一致。分析发现成分过冷区初期其形成的速率正比于抑制生长因子Q，成分过冷参数P可作为柱状晶向等轴晶转变的判据。对于使用强形核颗粒合金的晶粒尺寸可用直接使用抑制生长因子Q来衡量，而弱形核颗粒使用RGS可能更准确一些。     

双曲型多重套网格有限差分方程简便稳定性判别法

讨论了双曲型偏微分方程式多重套网格有限差分方法的稳定性,并讨论多重套网格差分逼近MND的耦合稳定判别条件的简便形式,得到了一系列简便的判别稳定性的引理及定理。     

三维颗粒生成算法

颗粒生成是进行散粒体细观数值模拟的前提.为快速生成指定级配的颗粒并减少自由堆积过程,针对三维球形及多面体颗粒生成,改进了颗粒生成的前进面算法.其基本思想是:随机选取3种粒径,生成3个相互接触的球,3个球的球心构成初始的2个前进面;随机选取前进面和一种粒径,在前进面的外侧生成斯的球,使新球与构成前进面的3个球相切;更新前...