自反Banach空间内的一般非线性变分不等式

在自反Ｂａｎａｃｈ空间内研究了一类一般非线性变分不等式．它包含了经典变分不等式及其各类推广作为特例．由应用极小极大不等式和辅助原理技巧,一般非线性变分不等式解的某些存在唯一性定理在自反Ｂａｎａｃｈ空间内被证明．     

Banach空间中积微分方程的第一、二零边值问题

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理和压缩映象原理，研究了Ｂａｎａｃｈ空间中一类Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积微分方程第一、二边值问题解的存在性．     

耦合问题最小值原理的建立

以耦合热弹性动力学为例，给出了建立耦合问题最小值原理的方法．     

准Riemann流形上的准广义Nielsen方程

用张量分析方法，在３Ｎ维Ｅｕｃｌｉｄ空间Ｅ３Ｎ的ｍ阶切空间的准Ｒｉｅｍａｎｎ流形中，推导广义微分变分原理、准广义Ｎｉｅｌｓｅｎ方程，并举例说明应用．     

抽象二阶周期边值问题的上、下解方法

用上、下解方法研究了有序Ｂａｎａｃｈ 空间二阶微分方程周期边值问题解的存在性． 利用一个新建立的比较原理， 减弱了上、下解通常要求的边界条件． 所得结果改进和推广了一些已有结论     

一类混合边值问题的最小值原理

推导了一类混合边值问题的转换最小值原理和加权最小值原理。     

若干具有相同Mackey收敛序列的局部凸拓扑和M-列桶空间

给定ｌｃｓ空间（Ｘ，Ｔ），在Ｘ上构造了与Ｔ有相同Ｍａｃｋｅｙ收敛序列的若干ｌｃｓ拓扑，并给出了它们相等的充要条件．定义了Ｍ－列桶空间，探讨了这种空间的一些性质，并给出了Ｍ－列桶空间的等价条件．     

土壤镉污染生物整治研究

以盆栽法研究了Ｄｅｎｄｒｏｎｔｈｅｎａ ｍｏｒｉｆｏｌｉｕｍ Ｔｚｖｅｌ,Ｓａｂｉｎａ ｐｒｏｃｕｍｂｅｎｓ,ｏｓａ ｃｈｉｎｅｎｓｉｓ Ｊａｃｑ等１０种植物对土壤Ｃｄ的吸收及其生物净化效应,试验结果表明：在每千克土壤（风干重）含Ｃｄ３０ｍｇ的处理条件下,短期内未发现植物生长明显受影响现象。在土壤－植物系统中,经过５０ｄ的植物吸收,土壤中的Ｃｄ下降幅度最小值为０．３５４２ｍｇ／Ｌ,最大值为６．３７     

两个新的空间单元

给出了两种改进协调元的方法，并建立了两个新的八节点空间单元。第一个单元 是直接构造不协调的单元函数，并增加对不协调函数的分片试验约束．该单元的应力 计算精度较作者以前提出的单元Ｑｃ１１有较大的改善。第二个单元是广义杂交模型． 它是以广义变分原理为根据．通过调整单元内的应力、应变参数．实现了用杂交法建 立高精度的八节点空间单元．相对卞学提出的基于Ｒｅｉｓｓｎｅｒ原理的应力杂交模型， 它避免了推导时所需的几何摄动。     

子locale与子空间的关系

讨论了空间式子ｌｏｃａｌｅ与子空间的关系以及空间式子ｌｏｃａｌｅ的交的空间式问题,证明了拓扑空间的空间式子ｌｏｃａｌｅ与该空间的Ｓｏｂｅｒ化空间的子空间是一一对应的,并且给出了空间式子ｌｏｃａｌｅ的交是空间式的充分条件．     

弹塑性初应力变分原理及其与参变量变分原理的关系

本文从弹性力学中带有初应力的最小势能原理出发,结合线性互补形式的弹塑性本构方程,得到了一种用于弹塑性问题的初应力形式的变分原理。这样得出的变分原理与已经建立并获得成功应用的参变量最小势能原理形式是一致的,从而给出了参变量变分原理的一种容易理解的解释,这对于推广应用参变量变分原理是有意义的.     

最小耗能原理再讨论

最小耗能原理不能由普利高津的最小熵产生定理拓展而得到,最小耗能原理只适用于非平衡系统的非平衡定态.     

扁壳动力学中最小值原理的两个新形式

本文把静力学中最小势能原理推广应用到扁壳动力学中，得到相应的最小值原理的两个新形式。     

终端自由情形下HDS极小值原理的证明

从连续系统分析理论的角度出发，针对受控HDS模型提出了HDS最优控制问题，并承接已有的约束终端情形下HDS极小值原理的叙述和证明，用更为一般的变分学方法证得了终端自由情形下的HDS极小值原理．     

整数带余除法定理的一个应用技巧

通过已构造的一个整数集,利用最小数原理将带余除法定理中的商和余数的求法问题转化成求函数的最小值点和最小值问题。     

非自治的二人微分博弈

基于最优控制理论刻画二人微分博弈.首先,引进最优控制的状态方程和性能指标;其次,利用（DGP）τ定义微分博弈状态方程和性能指标,并用双极值原理得到最优控制对的显示表达式;然后,用拟黎卡提方程和非自治的二人微分博弈相结合,并且说明用双极值得到的是最优策略存在且唯一;最后,给出实例分析.     

薛定谔变分原理中的极值

已有的一些文献指出,薛定谔变分原理中的极值是极小值。经证明,与基态相应的极值是极小值,而与激发态相应的极值不是极小值。只有在变分中用到的波函数同所有低能态波函数都正交的条件下,与激发态相对应的极值才是极小值。     

挡土墙加固岩土边坡的最小势能分析方法

最小势能边坡稳定性分析方法是一种正处于发展完善中的新型边坡稳定分析方法,本文结合土力学经典库伦土压力理论将最小势能分析方法的基本原理应用到挡土墙后土体的稳定性分析中.根据最小势能原理求出滑移面的法向应力,从而得到沿整个滑移面的抗滑力,由力矩平衡条件解出稳定系数.通过大量的算例把最小势能方法和常见的极限平衡法进行挡土墙后土体稳定分析的结果作了对比研究和误差分析.结果表明最小势能方法求取安全系数的过程简洁、概念明确合理、结果可显式表示,与极限平衡方法或有限元方法等相比,更具有实用价值.     

Fluid flow field synergy principle and its application to drag reduction

The concept of field synergy for fluid flow is introduced, which refers to the synergy of the velocity field and the velocity gradient field in an entire flow domain. Analyses show that the flow drag depends not only on the velocity and the velocity gradient fields but also on their synergy. The principle of minimum dissipation of mechanical energy is developed, which may be stated as follows： the worse the synergy between the velocity and velocity gradient fields is, the smaller the resistance becomes. Furthermore, based on the principle of minimum dissipation of mechanical energy together with conservation equations, a field synergy equation with a set of specified constraints has been established for optimizing flow processes. The optimal flow field can be obtained by solving the field synergy equation, which leads to the minimum resistance to fluid flow in the fixed flow domain. Finally, as an example, the field synergy analysis for duct flow with two parallel branches is presented. The optimized velocity distributor nearby the fork, which was designed based on the principle of minimum dissipation of mechanical energy, may reduce the drag of duct flow with two parallel branches.