位置参数变点估计的收敛速度

对至多一个位置参数变点的模型,基于反对称核函数,运用累积和(cumulative sum,CUSUM)方法给出了变点的U统计量型估计量,并研究了变点估计量的相合性和收敛速度,同时也给出了局部对立条件下估计量的相合性.最后进行了不同样本容量和参数设置下变点估计的模拟分析,从直方图可以看出:变点位置越靠近中间位置,估计越精确.模拟结果显示所给出的估计量的有效性.     

方差变点模型CUSUM型估计量的相合性

基于混合误差序列,研究方差变点模型CUSUM型估计量的相合性问题。分别在高阶矩条件和低阶矩条件下,获得CUSUM型估计量的强收敛速度和弱收敛速度,推广了已有方差变点模型在误差满足独立同分布条件下获得的一些理论成果。作为应用,利用方差变点方法对美国超威半导体公司股票收益率的波动率是否发生变化开展分析工作,最终准确找到波动率发生变化的位置。     

正态分布均值变点估计的收敛速度研究

运用累积和CUSUM的方法研究了独立正态随机变量序列均值变点问题。在方差不变的条件下,证明了均值变点CUSUM型估计的强弱相合性,并且给出了变点估计的强弱收敛速度。与研究正态分布参数变点问题的其他文献相比,该文研究了更一般的情形下的相合性。     

混合序列均值变点的收敛速度研究

文考虑了一列具有均值变点的ρ~-混合序列{X_i;i=1,2,…,n}(n≥2),在X_i的q阶矩有限(q>2,1≤i≤n)的前提下,我们得到均值变点的CUSUM估计量的强弱相合性,并且得到强弱收敛速度。类似的在相同的前提下,本文得到了(?)混合序列中均值变点的强弱相合性以及强弱收敛速度.     

回归函数的变点分析

本文介绍了变点问题以及线性模型、半参数模型和非参数模型。在已有结论的启发下,给出了非参数模型中回归函数变点或不连续点的位置的估计量,证明了误差具有某种长程相依结构时,回归函数变点位置估计及其分布的大样本性质。在一定的条件下证明了估计量的收敛速度和极限分布。同时在误差具有不同相依结构下,对回归函数变点的位置进行模拟分析;也模拟分析了不同的核函数和带宽对变点估计的影响。     

艾拉姆咖分布参数变点的统计推断

基于艾拉姆咖分布,利用CUSUM方法,讨论参数θ变点的假设检验与参数估计问题.首先定义参数变点检验统计量Tk,得到检验变点的方法.然后证明变点位置估计的强相合性,同时给出收敛速度.最后利用数值模拟说明检验的合理性和有效性.     

Mlinex损失函数下指数分布尺度参数的Bayes估计

在Mlinex损失函数下,求出了指数分布的尺度参数的唯一Bayes估计量,并对Bayes估计δB的容许性和形如d[c＋T（x）]的估计量的容许性进行讨论。其主要结果是：在Mlinex损失函数下,指数分布的尺度参数的唯一Bayes估计是δB=[Г（α＋β）/Г（α＋β-c）]^1/c（λ＋∑i=1^mxi,而且可容许的;形如dEc＋T（z）]的估计量当C〉0,d’〈d〈∞以及当c〉0,d。一d时是可容许的。     

正态分布参数变点估计的强相合性

文章讨论了正态分布中均值与方差变点问题,给出了变点位置的CUSUM型估计,证明了此估计是真实变点位置的强相合估计;与已有文献相比较,大大提高了收敛速度.     

p,q-对称熵损失函数下指数分布的参数估计

用参数估计方法, 研究指数分布的刻度参数在p,q-对称熵损失函数下的最小风险同变估计(MRE)、 Bayes估计和Minimax估计, 并讨论了具有［cT+d］^-1形式的估计量当0≤c*, d>0; c=c^*, d>0时是可容许的, 当c<0或 d<0; 0*且d=0; c>c^*且d>0时是不可容许的.     

q对称熵损失函数下正态总体刻度参数的估计

用参数估计的方法, 研究均值为0的正态分布中刻度参数在q对称熵损失函数下的最小风险同变估计、 Bayes估计和Minimax估计, 并讨论了 ［cT+d］^1/2形式的估计量当0≤c*, d>0; c=c^*, d≥0时是可容许的, 当0*, d=0; c>c^*, d>0时是不可容许的.     

Lévy稳定过程均值变点监测在CUSUM和EWMA控制图中的比较

给出了CUSUM和EWMA控制图在Lévy稳定过程均值变点监测的ARL近似估计,采用数字模拟的方法对CUSUM和EWMA控制图监测Lévy稳定过程均值变点的效果进行比较．     

Pitman准则下指数分布刻度参数幂的定数截尾估计

在Pitman准则下，得到指数分布刻度参数K（K≠0）次幂的定数截尾的最优估计．     

Lévy稳定过程均值变点监测在CUSUM和GLR控制图中的比较

采用数字模拟的方法给出了CUSUM和GLR控制图在Lévy稳定过程均值变点监测的ARL近似估计,对CUSUM和GLR控制图监测Lévy稳定过程均值变点的效果进行比较.     

非参数趋势项时间序列自协方差函数的变点检测

本文主要考虑带有非参数趋势项时间序列的自协方差函数的变点检测问题.本文采用局部多项式对趋势项进行拟合,并对去除趋势项后的时间序列,通过累积和(CUSUM)统计量进行变点分析.在GMC条件及一些正则性假设下,我们讨论了检验统计量在原假设和备择假设下的渐近性质及检验的相合性.实证方面,我们运用0-5阶的局部多项式分别对带有AR(1)误差的模型进行估计,并进行变点检测.通过检验水平和经验功效的比较分析,验证了有限样本下检验方法的有效性.     

固定设计下时间序列非参数回归模型的方差变点检验

研究固定设计下时间序列非参数回归模型的方差变点检验问题,基于Beta-Bernstein方法估计模型中回归函数,利用残差序列构造CUSUM检验统计量,在一定条件下证明了在原假设下检验统计量收敛于Brown桥的上确界,最后通过数值模拟验证检验方法的有效性.     

解多维抛物型方程的两个三层显格式

提出两类解Ｎ－维抛物型方程的两个三层差分格式。显式格式的稳定性条件是ｍａｘ１≤ｐ≤Ｎγｐ≤１／２Ｎ，且ＮΣｐ＝１≠１／２，其中γｐ＝Δｔ（Δｘｐ）＾２，ｐ＝１，２，…，Ｎ。而显著格式（Ⅱ）当参数ａ≥１时的无条件稳定的。     

一类脉冲延滞微分方程正周期解存在的充分条件

运用Brouwer不动点定理，讨论得到了脉冲微分方程{x＇（t）=-α（t）x（t）＋β（t）f（γ（t）x（t-mω））.t〉0,t≠tk, x（tk^＋）-x（tk）=bkx（tk）,k=1,2,……，在延滞和非延滞情形下正周期解存在的充分条件．     

一类概括化位置不变重尾指数估计

根据估计量γ(α)n(k)和统计量M(α)n(k0,k),提出一类概括化位置不变的重尾指数估计,在极值理论的二阶条件下,讨论新估计量的相合性与渐近正态性,及其关于α的均方误差。最后,在三种不同的分布函数下,分别模拟比较位置不变Hill估计,矩估计,新估计的均值与均方误差,新估计的模拟效果最好。     

一类分布的尾端点估计量的收敛性

在极值分布指数γ〈0时，给出了边际分布函数F（z）的尾端点估计量，并研究了此估计量的相合性、强收敛速度与渐近分布．     

长程相互作用Blume-Emery-Griffiths模型:微正则系综的临界指数

我们研究了长程Blume-Emery-Griffiths模型在微正则系综下的热力学量,发现在一级相变附近不仅出现负比热,磁化率也呈现负值,并且温度、比热和磁化率在一级相变点都不连续.当系统发生有序-无序的二级相变时,比热的临界指数a=a′=0和磁化率的临界指数γ=γ′=1与平均场的结果一致.当耦合常数对应于正则系综的三临界点时,比热的临界指数0=a≠a′=1和磁化率的临界指数1=γ≠γ′=2被获得.我们发现临界指数关系a′+β+γ′>2破坏Widom标度律和等价性.