关于双条件期望的几乎处处收敛性

引进了B值随机变量及可测集Γ的双条件期望的概念,对双条件期望的几乎处处收敛性给出一个较为一般的定理,使原来的结果更为简洁,使用起来更方便.     

无界随机集关于条期望的收敛性及其应用

在一定条件下，本文给出了无界随机集序列关于条件期望的弱上极限Ｆａｔｏｕ引理，由此还得到了无界随机集序列在Ｋ－Ｍ收敛性意义下的控制收敛定理和单调收敛定理。最后将上述结果应用于被积函数的图收敛性和积分原函数的收敛性。     

条件期望下的收敛性与一致渐近鞅的一致可积性

本文讨论向量值随机变量序列条件期望的收敛性和一致渐近鞅的一致可积性,一些经典结果得到改进     

条件期望下的收敛性与一致渐近鞅的一致可积性

本文讨论向量值随机变量序列条件期望的收敛性和一致渐近鞅的一致可积性,一些经典结果得到改进     

双条件期望的性质及其推广

给出了双条件期望的一些性质,将双条件期望的定义做了推广,并得到在不同条件下推广的双条件期望存在性和收敛定理的一些重要结果.     

非凸集值上鞅的收敛性

研究了非凸集值上鞅的收敛性.在supnE(d(0,Fn))< ∞的条件下,利用"截尾法"给出了非凸集值上鞅在Kuratowski收敛意义下的收敛定理.同时,研究了单调递增σ 域条件期望在K M意义下的收敛性.     

关于条件期望的讨论

本文利用微元法建立了条件期望的定义．证明了关于条件期望的一个引理，由此证得条件期望的一些性质．     

鞅与鞅变换的p阶条件期望的收敛性

主要从鞅变换的p阶条件期望∞∑n=0E(|VndXn|p|Fn-1)的收敛性寻求鞅X={Xn,Fn,n 0}的收敛性,改进了文献[1]的定理3.4和文献[2]的定理2.8.9的结果,完善了鞅的收敛理论.     

关于集值条件期望的收敛性

集值条件期望的收敛性问题,在集值鞅论中有重要地位,在研究支撑函数性质的基础上,证明了随机集列关于单调σ－域族条件期望 的强下极限,弱上极限的Fatou引理及K－M意义下的控制收敛定理。     

局部凸空间l~0（S）的若干性质

在原有研究结果的基础上，又给出了局部凸空间ｌ０（Ｓ）的若干性质，解决了诸如收敛性、连续性等一些问题。     

区间值条件期望和F条件期望

本文先研究了区间值条件期望和区间值鞅的性质，再由Ｆ值函数的积分和收敛得到了Ｆ条件期望和鞅Ｆ的性质。     

随机集列极限的可测性与Fatou引理

讨论了随机集列弱上极限、弱下极限的可测性,证明了集值条件期望与可积选择空间在弱收敛意义下的Fatou引理．     

模糊随机变量及其条件期望

研究由积分有界的模糊随机变量所形成的度量空间的完备性问题，证明了模糊随机变量的条件期望的存在性和唯一性，并讨论了条件期望的若干性质     

中国创新能力的空间非均衡及收敛性研究

以中国2001-2016年创新能力为研究对象,揭示中国创新能力的空间非均衡、地区差距及收敛性特征.采用Dagum基尼系数对中国创新能力的区域差异进行测度和分解,并通过σ收敛、β收敛和俱乐部收敛方法对中国创新能力的收敛趋势进行检验.结果表明:(1)中国创新能力在区域分布上呈现出明显的空间非均衡特征,且总体差异呈现出不断扩...     

Double conditional expectation

The concept of double conditional expectation is introduced. A series of properties for the double conditional expectation are obtained several convergence theorems and Jensen inequality are proved. Finally we discuss the special cases and application for double conditional expectation.     

条件g-期望的重要性质

讨论了一类非线性条件数学期望(条件g-期望)的Levi引理、Fetoux引理、Lebesgue控制收敛定理和Jensen不等式,所得结果是条件数学期望相应理论的推广。     

交错级数的两个新的收敛准则

讨论了交错级数的收敛性,在正项级数判别法的基础之上,得出了交错级数的两个新的收敛准则,并且给出了严格的证明.新的收敛准则能进一步确定级数收敛时是绝对收敛还是条件收敛.     

关于适应随机变量序列部分和的收敛问题

利用下鞅收敛定理、停时和条件三级数定理研究适应随机变量序列部分和的收敛问题．