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1.
叶雉鸠 《西昌学院学报(自然科学版)》2014,(4):27-30
采用数学归纳法证明了一类缺项同余式方程组恒无解。若这一类缺项同余式方程组恒无解则孪生素数猜想成立,即自然数域中存在无穷多对孪生素数,孪生素数猜想是成立的。 相似文献
2.
梅森素数研究综述 总被引:10,自引:1,他引:9
张四保 《科技导报(北京)》2008,26(18)
梅森素数是数论研究中的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一。本文介绍了梅森素数的概念、理论及算法;回顾了梅森素数的研究历史;介绍了由梅森素数引发的课题以及搜索梅森素数的分布计算技术;评述了梅森素数分布研究的成果;同时也对梅森素数研究的前景进行了展望。 相似文献
3.
设m是正整数,b是正偶数,Gm=b^bm+1。本文运用初等的方法证明了:i)Gm必为素数或者底为b的伪素数;ii)对于适合m1〈m2〈…〈mk的正整数m1,m2,…,mk,乘积Gm1Gm2…Gmk是底为b的伪素数的充要条件是mk≤b^m1-1。 相似文献
4.
王世强 《汕头大学学报(自然科学版)》2011,26(3):1-2
用模型论方法证明几乎一切形式为p2+4(p是素数)的数都是素数,几乎一切形式为2p+1(p是素数)的数也都是素数.并证明关于各种素数的挛生素数猜想. 相似文献
5.
《大众科学.科学研究与实践》2013,(1)
正梅森素数是数论研究中的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一。目前,世界上有180多个国家和地区近27万人,参加一个名为"互联网梅森素数大搜索"(GIMPS)的国际合作项目,并动用超过70万台计算机联网来寻找梅森素数 相似文献
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梅森素数的分布规律 总被引:14,自引:0,他引:14
周海中 《中山大学学报(自然科学版)》1992,31(4):121-122
本文从已知的梅森素数出发,探讨梅森素数在自然数中的分布规律;提出了在2~(2~n)与2~(2~(n 1))之间梅森素数的个数为2~(n 1)-1的猜想,并据此做出了小于2~(2~(n 1))的梅森素数的个数为2~(n 2)-n-2的推论。 相似文献
8.
王宇 《成都理工大学学报(自然科学版)》2017,44(3)
素数规律不能精确地描述,但可以用阈值的方式对素数规律进行描述。本文介绍了一个迄今最紧凑的素数分布定律:在连续奇素数序列中,假定p、q是2个临近的奇素数,pq,V(p)为奇素数p在奇素数序列中的位置号。除了2个变异奇数区间[115,125]和[1 329,1 359],在奇数区间[3,q~2)内,连续奇合数个数不大于V(p)。该定律强于Legendre猜想、Oppermann猜想、Andrica猜想和伯特兰-切比雪夫定理。 相似文献
9.
管训贵 《四川理工学院学报(自然科学版)》2011,24(2):140-141
如果合数N满足2N≡2(modN),则称N为伪素数.本文运用数论中的一些简单结果,如任何费马合数都是伪素数以及费马小定理(若p为素数,a为整数,且(a,p)≡1,则ap-1≡1(modp))等,给出了N=FS1FS2…FSk为伪素数的充要条件:S1≤2S2-1且Sk≤2S1-1,这里S1<S2<…<Sk,FS=22S+... 相似文献
10.
谢蕊蕊 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2011,(2)
给出了用四次剩余特征为主要工具找K8-强伪素数和K7/2-强伪素数(具有形式n=pq,其中p,q是奇素数且q-1=k(p-1),k=8,7/2的强伪素数)的方法,表列出所有小于1024的关于前6个素数基的K8-强伪素数和关于前4个素数基的K7/2-强伪素数,总共有111个K8-强伪素数和173个K7/2-强伪素数.进一步验证了张振祥的一个论断,即PR(n)值越接近1/4时,n成为关于较多个基的强伪素数的可能性就越大. 相似文献
11.
通过对“素数”与“剩余类”的研究,发现了“素数”与一对同构群之间的关系,并且以定理的形式给出,最后作了系数的证明。 相似文献
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素数p与勾股定理x~2+y~2=r~2 总被引:1,自引:0,他引:1
利用素数二次剩余的基本性质,得到了一个重要结论:设素数p=4n-1,则p a2+b2,当且仅当p a,p b.在此结论基础上,结合一些已知结论,给出了方程x2+y2=r2有非零整数解的充要条件为r含有形如4n+1的素因子. 相似文献
14.
奇合数的分解公式、素数分布及筛法 总被引:3,自引:1,他引:2
通过给出奇合数的 10个分解公式 ,揭示了奇合数的构成规律 ,并在此基础上提出了寻求素数分布的一种简便可行的新筛法 .作为例子 ,筛选出了区间 [10 0 0 ,2 0 0 0 ]内的所有个位数为 1的素数 . 相似文献
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Fibonacci数的标准分解式中诸奇素因数的指数 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数可由下标n的分解式中因数d(p)=min{w∶p|Fw}的指数与p的指数来确定,给出了d(p)与p的关系,并提出一个关于p在Fd(p)的标准分解式中的指数的猜想. 相似文献
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在纽结理论中,素纽结是指在连通和的意义下不能再分解的非平凡纽结.目前,对于探索交叉指数大于等于17的素纽结的总个数,是一个比较困难的问题.本文基于交叉指数大于2小于17的素纽结个数,利用回归模型对交叉数大于等于17的素纽结的个数进行了预测,并用马尔可夫模型对预测结果进行了优化. 相似文献
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李锡初 《广西师范学院学报(自然科学版)》2003,20(4):50-52
该文给出正整数不是奇完全数的判定定理,并据之推出,若Nk=Pa11
Pa22…Pakk是奇完全数,则其素因数的个数k1)当pi>qi时,k>s1.2)当pi=qi时,s2<k<s1+1;当pi≥qi时,k>s2.3)当pi<qi时,k<s2+1.其中,s1由 相似文献