矩阵dI_βJ的性质及其应用

设v>2,又设v元集S的一个子集系(?)={B_1,B_2,…,B_b}是S上的一个平衡不完全区组设计,其参数为b、v、r、k、λ。记该设计的关联矩阵为A,于是     

球面稳定同伦群的一些第二Toda乘积

令R={k_1,…k_s,l_1,…l_s,ε_1,…,ε_s,j}s≥0为一由3s+1个非负整数组成的集合且满足如下条件:     

螺线管里的弧式连通性

命k_1,k_2,k_3,…为大于或等于2的正整数列,对每个正整数n,命C_n为单位圆{z:|z|=1},f_n为由式子f_n(z)=z~k_n定义的,C_(n+1),到C_n上的映射。系列{C_n,f_n}的逆极限空间M叫做螺线管。为讨论方便,我们定义单位圆C_n(n=1,2,3,…)里两     

关于有限个任意小同胚连接区域

任意小同胚及其有限复合是拓扑和动力体系中有兴趣的对象。本文研究紧致度量空间(连续统)中可以用有限多个任意小同胚相连结的区域。设X是具有度量ρ的紧致度量空间,G是X的同胚群H(X)之子群,o是G的对称开集(即o=o~(-1))且单位元1∈o.定义 G_o={k∈G:存在o的有限子集{k_1,…,k_n}使得k=k_nok_(n-1)o…ok_1}。易见,G_o是G的开、闭子群。     

一个求极值问题

为了确定一元单峰函数最优点的近似位置,文献考虑了成批试验的方法,并提出了最优分批的问题,即在批数与总试验数都为一定的条件下如何分批为最优的问题,本文将列述我们在这一问题上得到的若干结果。先引进以下记号。设0≤δ≤1/2,n>1。对于给定的正整数组(k_1,k_2,…,k_n),函数L_(k_1,k_2,…,k_n)(δ)由下面的递推公式     

自共轭算子组的联合谱

一、序言 设H是复的Hilbert空间,记J_p为不大于n的p个自然数组成的指标集,并赋予自然的顺序;是由n个不定元e_1,e_2,…,e_n生成的复的外代数。对于J_p={j_1,…,j_p}记。设a=(a_1,…,a_n)是H上稠定闭算子组,令D_(Jo)=H;对     

关于丘成桐的一个猜测

设M为一个完备、单连通的Riemann流形,—k_2~2≤K_M≤—k_1~2,其中K_M为M的截曲率,0相似文献   

荫度与独立数、覆盖数的关系

定义1对图G(V,E),由V中互不相邻的点组成的一个集合,称为G的一个独立集;而β(G)=max{|B||B为G的独立集}     

关于同余式2~(n-k)≡1(mod n)

最近,Rotkiewicz证明了有无穷多个正整数n满足2~(n-1)≡1(mod n);Mok-Kong Shen证明了对每个i=0,1,…都有无穷多个正整数n满足2~(n-k_i)≡1(mod n),这里k_0=2,k_(i+1)=2~(k_i)-1。然而,是否对所有的正整数k>1,都有无穷多个正整数n满足2~(n-k)≡1(mod,n),仍然是一个未解决的问题(见文献[2])。     

NA序列的一个Hsu-Robbins型定理

NA(Negatively associated)随机变量序列在可靠性理论与多元统计分析中有广泛的应用,讨论其极限性质具有重要意义.定义1 称随机变量X_1,…,X_n是NA的(n≥2),如果对于集合{1,2,…,n}的任何两个不相交的非空子集T_1和T_2,都有     

素数度循环图的同构因子分解

设N={0,1,…,n-1},n且在modn意义下-S=S;即存在r_1,r_2,…,r_k使得。 一个n阶简单图G称为以S为特征集的循环图,如果(ⅰ)V(G)=N,(ⅱ)E(G)={(i,j)|j-i∈S},这里减法运算取modn(以下均同)。R={r_1,r_2,…,r_k}称为G的半特征集。     

二重Fourier级数的M-型(H,q)求和

用L(Q)表示在Q={(x,y)|-π≤x,y<π}上可和,且对每个变元都以2π为周期的函数类。L(Q)中函数f(x,y)的二重Fourier部分和记为S_(f,k)(f;x,y)(j,k=0,1,2,…)。对于序列{S_(k,k_(f;x,y)}(?)=0的线性求和问题是 Marcinkiewicz 1939     

H-B插值的余项表示

本文将王兴华在本刊1979年19期上的一个工作推广到H-B插值的情形。设H是函数f的n次H-B插值多项式,它在节点a_0,…,a_(p-1)(0≤p-1≤n)上插值f且满足(a_(p 1)=H~(k_1)(i=0,…,n—p),其中0≤k_1≤n。     

Banach空间中的重对数律

以下设B为可分Banach空间,B~*是B的共轭空间,B_1~*是B~*的单位闭球,{X_n}是取值B中的独立随机元序列,满足     

泛系方法论、泛系逻辑与智能科学的一些问题(续)

四、逻辑值与泛权的泛系逻辑分析逻辑值本质上是对命题或谓词的广义赋权.相对于通常的数值来说,它是一种泛权.当泛权空间W 为布尔二值代数(或其硬部)B_2或{真,假}时,相应的逻辑即为二值逻辑,当W多于二元或为非传统B_2时,即为多值逻辑;     

一类泛函方程逐步逼近法的控制收敛定理

本文用矩阵谱半径这个重要数据建立一类泛函B_i(i=1,2,…,n)的乘积空间,x=col(x_1,x_2,…x_n)方程逐步逼近法的两个控制收敛性定理。∈B,意指x_i∈B_i(i=1,2,…n)可仿n维欧氏空间 设B(?)B_1×B_2…×B_n为n个Banach空间的三种赋范方式对B赋范。     

NA随机变量的两个极限定理

NA(negetively associated)随机变量在可靠性理论及多元分析中有广泛应用,近来,对此类随机变量极限定理的研究已引起很多学者的关注.定义1称随机变量X_1,…,X_n(n≥2)为NA的,如果对于{1,…,n}的任何两个不相交的非空子集T_1和T_2,都有Cov(f_1(X_i,i∈T_1),f_2(X_j,j∈T_2))≤0,其中f_1和f_2是任何两个使上述协方差存在的对每个变元均非降(或均非升)的函数.称随机变量列{X_i,i∈N}是NA的,如果对任何自然数n≥2,X_1,…,X_n.都是NA的.近来的研究表明,NA序列有许多与独立序列极为类似的极限性质,这为NA序列在应用上提供了有力的理论依据.近来,我们证明了引理1 设{X_j,j∈N}为零均值的NA序列,且对某个p≥2,.记则存在仅与p有关的常数K_p>0,使对任何自然数a和n有,本文就用引理1建立了下面的极限定理.     

关于广义U、统计量的Jackknife与Bootstrap

设{X_j}_(j=1)~(n_1)、{Y_k)_(k=1)~(n_2) 分别为来自总体F_1与F_2的独立样本,{X_j}与{Y_k}相互独立。且设φ(x_1, …, x_(m_1); y_1,…, y_(m_2))为分别关于各x变元和各y变元对称的Borel可测函数。关于θ=Eφ的无偏估计可取以为核的广义U统计量     

可逆正常返广义排它过程的遍历定理

本文研究了状态空间为X={0,1,…m}~s(m≥1,s为可数集)的一类无穷质点系统,证明了有关的遍历定理,推广了Liggett T·M·的主要结果(参见Convergence to total occupancy in aninfinite particle system with in teractions,Ann.Probability,2(1974) 6:989—998).     

布尔代数B_2~n的最小链分解和最大反链

在资源分配、程序组织、编码理论、决策系统、文[1]中给出的单调分解技术的评估等方面都涉及偏序集,特别是涉及布尔代数B_2~n的最小链分解和最大反链。本文先给出组合塔