Helton类算子的(ω1)性质的稳定性

算子T∈B(H)称作有(ω1)性质,如果σa(T)\σea(T)(∈)00(T),其中σa(T)和σea(T)分别表示算子T的逼近点谱和本性逼近点谱,π00(T)={λ∈iso σ(T):0＜dim N(T-λI)＜∞}.本文研究了Helton类算子的(ω1)性质的稳定性,同时研究了2x2上三角算子矩阵在紧摄动下的(ω1)性质的稳定性.     

ａ-Ｗｅｙｌ 定理的判定及其摄动

设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体。T∈B(H)称为是满足a Weyl定理,若σa(T)\σaw(T)=πa00(T),其中σa(T),σaw(T)分别表示算子T∈B(H)的逼近点谱和本质逼近点谱,πa00(T)={λ∈isoσa(T):0dimN(T-λI)∞}。本文通过定义新的谱集,给出了算子演算满足a Weyl定理的判定方法,同时也考虑了a Weyl定理的摄动。     

有界线性算子及其函数的(R)性质

设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体.T∈B(H)称为满足(R1)性质,若σa(T)\σab(T)?π00(T),其中σa(T)和σab(T)分别表示算子T的逼近点谱和本质逼近点谱,π00(T)={λ∈isoσ(T):0相似文献   

C~n中Bergman型算子的有界性

研究了Cn 中单位球上混和赋范空间中一个Bergman型算子的有界性 ,得到了 :( 1 )若T是Lp ,q(Φ)上的有界算子 ,则m≥ -b ;( 2 )若t>b >a >-m ,则T是Lp ,q(Φ)上的有界算子 .     

Weyl型定理的等价性及其判定方法

研究了Hilbert空间上有界线性算子T的Weyl型定理的判定方法及等价性.根据一致Fredholm指标性质,定义了一种新的谱集2σ(T),通过该谱集和拓扑一致降标集ρτ(T)之间的关系,证明了:算子T满足Browder定理当且仅当ρτ(T)bρ(T)∪1σ(T)∪2σ(T);T满足Weyl定理当且仅当0π0(T)ρτ(T)bρ(T)∪1σ(T)∪2σ(T),其中bρ(T)={λ∈C:T-λI为Browder算子},1σ(T)为本质逼近点谱的一种变化,0π0(T)为谱集中孤立的有限重的特征值的全体;算子T与T*均满足a-Browder定理当且仅当ρτ(T)aρb(T)∪2σ(T)∪intSσF(T)∪{λ∈C:des(T-λI)∞},其中aρb(T)={λ∈C:T-λI为上半Fredholm算子且有有限的升标},SσF(T)和des(T)分别表示算子T的半Fredholm谱以及降标.     

亚纯P叶星象函数的一个新子类

应用函数Φp(a,c;z),对f(z)∈∑p,我们用Hadamard卷积定义∑p上的一个新的线性算子Lp(a,c):L p(a,c)f(z)=Φp(a,c;z)*f(z).应用这个新算子去定义∑p中的一个新的函数类T p(a,c;α),引入新算子Lp(a,c)研究函数类Tp(a,c;α)的一些性质.     

绝对-*-k-仿正规算子的谱( 0≤k≤1 )

设C是复数域, H是C上无穷维可分的 Hibert 空间,B(H)及K(H) 分别表示H上有界线性算子和紧算子的全体.若T∈B(H),记σ(T),σa(T),σea(T)及σja(T) 分别表示T的谱, 近似点谱,本质近似点谱及联合近似点谱[1,2].     

关于满足T^＊k｜T^2｜T^k≥T^＊k｜T｜^2T^k的算子

目的 讨论满足T*k|T2|Tk≥T*k|T|2Tk的算子的性质.方法 采用算子分块矩阵及算子函数演算的方法.结果 该方法便于讨论满足T*k|T2|Tk≥T*k|T|2Tk的算子的性质.结论 满足T*k|T2|Tk≥T*k|T|2Tk的算子具有与准A类算子相似的性质.     

两类解析函数子类的包含关系和卷积性质

引入并研究了带有Carlson-Shaffer算子L(a,c)f(z)的两个函数子类P(a,c;;h)和T(a,c;;h)的一些性质.特别,证明了这两个子类的几个包含关系,积分算子和卷积性质.     

拟有界算子与有界算子、连续算子间的关系

本文在拓扑线性空间中,通过拟有界集定义了一种新的算子--拟有界算子,主要研究了拟有界算子分别与有界算子,连续算子之间的关系. 并且证明了:设E,E1都是拓扑线性空间,E是局部有界或局部凸的,E1是局部凸的,T为从E到E1内的算子,那么T是有界算子的充要条件是T是拟有界算子. 并且,若E满足A1公理且是局部有界或是局部凸的,E1是局部凸的,T为从E到E1内的线性算子,则T是连续算子的充要条件为T是拟有界算子.