离散点列的局部双圆弧逼近

给出一种用双圆弧逼近离散点列的算法，该方法对数据点列没有任何限定性要求。先对离散点列用三次样条曲线插值，求出型值点的一阶导数，然后对三次样条曲线用双圆弧逼近。由于采用局部双圆弧逼近，该算法对大挠度和小挠度样条曲线均适用，从而克服了传统双圆弧逼近只能针对小挠度样条曲线的缺点。实验表明，该算法稳定、健壮，且能保持曲线的整体光滑，达到C^1连续。     

计算机辅助设计的曲面拟合法

从原型值ｂｉｊ出发，对网格点作“点点通过”，逐步通过先求两组二阶偏导数，再进行光顺与拟合检查，并求新型值方法达到光顺的目的。     

双圆弧拟合公路纵断面竖曲线方法

设计公路纵断面竖曲线,采用直线拟合竖曲线的方法,显然存在着不足。文章提出了用双圆弧拟合竖曲线,把竖曲线表示成Ｃ１连续的圆弧段,明显优于采用折线段表示方法,保证了竖曲线的精度和光滑度。文章给出了双圆弧拟合竖曲线的算法。     

双参数控制的双Beta样条曲面

讨论了具有几何连续性的Ｂｅｔａ样条曲线的性质，并以此构成受双参数控制的双Ｂｅｔａ样条曲面．给出这种曲面的算法和特性．并通过实例说明，曲面的形状如何受参数β１和β２从变化的影响．     

三次样条插值在工程拟合中的应用

介绍了工程实验、勘测、设计中常见的列表函数之数值插值方法、程序实现及工程应用,应用此法可方便地将任何列表函数计算到工程设计、施工所需要的精确程度,给出了各参数随主要参数变化而变化的光滑曲线,并将其应用推广到一般情况．     

工业控制中检测数据的曲线拟合

根据实际工业控制中的检测数据，利用三次样条插值构造出通过这些离散点的函数，然后在计算机上给出它的图像曲线，为工艺人员正确分析数据变化情况提供了方便条件。     

双圆弧样条法的线切割机3B指令生成原理

本文采用局部坐标的简单双圆弧样条法,将列表曲线拟合成光滑衔接的分段圆弧,并进一步生成线切割机的3B指令系列.     

面向截面测量数据B样条曲面光顺拟合及其精度计算

分析了B样条曲线的光顺拟合方法，针对按截面测量所得数据，将B样条曲线的光顺拟合方法拓展到B样条曲面的光顺拟合，该方法能够适应各截面曲线上数据点数的不同，方法简单、易行．给出了曲面拟合精度分析的数学模型，数值计算表明，该方法效率较高．     

利用泰勒公式实现样条曲线的拟合

用泰勒展开式求得分段样条曲线函数，可由用户控制的端点条件，求得通用的拟合算法，并用实例验证了拟合的曲线图形效果。     

一个采用样条拟合的优化算法

本文利用样条函数良好的逼近性和保型性,采用二次样条保型拟合方法,构造了一个新的一维搜索算法,并证明了一定条件下算法的收敛性。本算法保持了插值搜索法的快速性优点,又改进了它的收敛性要求较高的弱点。     

一类含任意参量的B样条型三次参数曲线

构造了一类含四个参量的B样条型三次参数曲线,它以三次Hermite曲线、Ball曲线、Bezier曲线、Timmer曲线和B样条曲线为其特例。本文还给出了曲线与其特征多边形各边相切的条件。通过调整曲线的四个参量便可改变曲线的形状(包括端点位置、凸向及弯曲程度等)以满足实际需要。     

参数样条曲线的修改因子优化光顺算法

给出了三次参数样条曲线的局部自动优化光顺算法,通过解决一个含有修改因子的优化问题对其进行光顺,此算法简单易行,计算量较小．     

样条曲面拟合及其Matlab实现

利用样条工具对已知曲面z=f(x,y)或给定的一组离散值f(xi,yi)进行曲面拟合,并利用Matlab予以实现,讨论了基样条函数插值法和多结点基样条函数插值法,并给出了样条磨光曲面的实现程序,这是新的和有意义的.     

计算机辅助设计的曲面拟合法

从原型值bij出发,对网格点作"点点通过”,逐步通过先求两组二阶偏导数,再进行光顺与拟合检查,并求新型值方法达到光顺的目的.     

公路边坡病害的土工试验数据拟合及编程

针对目前公路工程土工试验数据处理方法的不足，利用数据拟合原理和计算机可视化编程技术，对公路边坡病害研究中的土工试验数据进行分析，给出了多项式线性最小二乘拟合和三次B样条函数拟舍两种方法及计算机实现算法。以含水量分布规律为例，对两种方法进行验证。结果表明，两种方法的拟合曲线均较好地逼近原始试验数据折线，三次B样条函数的偏差更小一些，平均绝对值误差比多项式线性最小二乘平均绝对值误差小0．0539％。     

关于Lennard-Jones型势函数参数的几种拟合方法

采用三种方法分别对Fe-C、Cr-C、V-C、Ni-C 4种双原子团簇的Lennard-Jones势函数中的参数进行了拟合,即解方程方法,作图法和最小二乘法.其中,作图法简单易行,但可能会损失一些精度;最小二乘法和作图法均适用于原子间距范围较大的情况.而解方程求参数的方法更适合于研究平衡态下的性能.     

基于LAD-Lasso方法的利率期限结构拟合中的节点选择

将LAD-Lasso方法引入到三次样条函数中,通过LAD-Lasso来进行变量选择,确定样条函数的节点数量和位置,同时估计参数,构建模型来拟合上海证券交易所交易的国债利率期限结构.样本外预测结果显示,与传统的方法相比,新方法可以有效地选择合适的模型,增加参数估计的稳健性,简化计算步骤,提高预测的精度,增强期限结构定价的准确度.     

一种约束三次样条函数的构造方法及应用

针对自然三次样务函数在解决某些实际问题中的缺陷，提出了一种基于约束条件的约束三次样条插值函数，这个约束条件受相邻两结点的函数值决定．并通过实例对比分析，验证了这种约束三次样条函数很好地克服了自然三次样条的不足，较好地反映了实际问题的特征。     

带双参数的三次均匀B样条曲线

给出了带双参数λ,μ的三次均匀B样条基函数,由其构造出的样条曲线具有B样条曲线类似的性质,且形状调整方便.其中参数λ控制整条曲线位置,参数μ对曲线作局部调整.实例表明构造的曲线是有效的,丰富了自由曲线曲面造型理论.