一类随机变量序列关于Г-分布的强偏差定理

引进似然比作为非负连续型随机变量序列相对于服从Г分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量，并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集，在此子集上运用鞅方法得到了任意非负连续型随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理，将任意随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理从离散状态空间推广到连续状态空间．作为推论得到了任意非负连续型随机变量序列关于指数分布，厄兰分布以及X^2分布的强偏差定理以及服从Г-分布的独立随机变量序列的一族强大数定律．     

一类随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理

引进似然比作为整值随机变量序列相对于服从二项分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量，并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集，在此子集上得到了任意整值随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理，作为推论得到了服从二项分布的独立随机变量序列的一族强大数定理．进一步发展和完善了状态空间有限的随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理．     

随机变量序列与指数分布序列的比较及相应的强偏差定理

利用对数似然比作为一般非负连续型随机变量序列相对于服从指数分布的独立但不同分布随机变量序列偏差的一种随机性度量 ,运用鞅理论及分析方法 ,研究了一类随机变量序列加权和的用不等式表示的极限定理 ,即强偏差定理     

关于离散随机变量序列的一类强偏差定理

引入极限相对对数似然比的概念,作为离散相依随机变量序列与独立随机变量序列的偏差的一种度量,并利用它来研究离散相依随机变量序列的极限性质．引入一种全新的概率研究方法——分析法,得到了一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理,其偏差界依赖于此极限相对对数似然比．作为推论得到了经典的独立随机变量序列的强大数定理,进一步发展和完善了状态空间离散有限的随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理．     

随机序列基于指数分布的若干强极限定理

利用样本相对熵作为一般非负连续型随机变量序列相对于服从指数分布的独立但不同分布随机变量序列偏差的一种随机性度量,运用鞅理论及分析方法,研究了一类随机变量序列加权和的强偏差定理,并讨论了任意连续信源的相对熵密度的若于极限性质。     

随机变量序列基于指数分布的强偏差定理

利用样本相对熵作为一般非负连续型随机变量序列相对于服从指数分布的独立但不同分布随机变量序列偏差的一种随机性度量,运用鞅理论及分析方法,研究了一类随机变量序列加权和的用不等式表示的极限定理,即强偏差定理     

鞅方法与一类强偏差定理

通过极限相对对数似然比，利用随机变量截尾的方法并结合Doob鞅收敛定理这一工具研究相依连续型和离散型随机变量序列的性质，得到了一类强极限定理及用不等式表示的强偏差定理，并推广了一些经典的强大数定律。     

一类强偏差定理与矩母函数方法

利用似然比的概念和矩母函数这一工具研究连续型随机变量序列的性质,得到一类用不等式表示的强偏差定理,并给出了上下界偏差大小的估计     

随机变量序列几何平均的一个强极限定理

利用似然比概念作为一般连续型随机变量相对于乘积幂函数分布的偏差的一种随机性度量,运用鞅方法及分析方法,得到了一种新形式的强大数定理,即关于随机变量几何平均 Gn(ω )=的强极限定理.     

关于一类随机适应序列的强收敛定理

引入了随机变量的截尾和停时的概念,在定理条件及其证明过程中适当地定义随机变量的截尾和停时,并通过定义鞅差序列和利用鞅差序列的收敛定理,得到了一类关于任意随机适应序列的强收敛定理.通过利用截尾方法和条件三级数定理,得到了在更高阶条件下的任意随机适应序列的强收敛定理.作为推论,得到了相应的关于独立随机变量序列的强收敛定理以及一些关于任意随机序列的已有的结果,进一步发展和完善了关于任意随机适应序列的强收敛性的研究.     

模糊随机变量序列的一个强大数定律

利用连续模糊数的性质和数学分析的结论,通过构造适当的零测度子集序列,将任意随机变量的强极限定理推广到模糊随机变量情形,得到了任意模糊随机变量序列的一个强大数定律,它是独立同分布等情形模糊随机变量强大数定律的推广.     

关于随机受控随机序列滑动平均的若干强偏差定理

引入渐近对数滑动似然比作为任意相依随机序列联合分布与参考乘积分布的偏差的一种随机性度量,通过限制渐近对数滑动似然比给出样本空间的一个子集,在此子集上,得到随机受控的随机序列部分和滑动平均的一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理。     

样本相对熵与相依随机序列的若干小偏差定理

设{Xn,n≥1}是任意连续型随机序列,引入相对熵hμμ(w)作为随机序列{Xn,n≥1}的概率测度μ与参考测度μ之间偏差的一种随机性度量,在适当条件下,给出了任意连续型随机变量部分和小偏差定理.     

Cayley树图上关于奇偶马氏链场的一类强偏差定理

在介绍树上奇偶马氏链场的概念的基础上,引入似然比,并构造一个非负鞅,来研究Cayley树图上关于奇偶马氏链场的强偏差定理.采用鞅方法并结合Doob鞅收敛定理和一系列重要不等式进行研究,得到了一些Cayley树图上关于奇偶马氏链场的状态及状态序偶出现频率的强偏差定理.     

M值随机序列加权和的强稳定性

利用样本相对熵作为任意离散型随机变量相对独立变量偏差的一种随机性变量 ,采用研究强极限定理的一种新方法——网微分法 ,得到了一个关于离散型随机变量序列加权和的强稳定性定理     

任意离散值随机变量序列泛函的一类强极限定理

当 {Xn,n≥ 0 }是离散值随机变量序列时 ,建立了关于泛函 { fn(X0 ,X1,… ,Xn) ,n≥ 1}的强极限定理 ,作为推论 ,得出了关于任意随机变量序列及m重非齐次马氏链的随机选择的强极限定理 ,它是关于 (单重 )非齐次马氏链的随机选择的强极限定理的推广 .     

关于随机变量序列的无规则性定理

引入了似然比作为任意随机序列与独立序列差异的一种度量。将无规则性定理推广到任意相依整值随机变量序列情形，用文献[2]的方法，给出一种新的区间剖分法来构造适当的较，然后利用Doob关于鞅几乎处处收敛定理，得到了任意整值随机序列无规则性(随机选择)若干强极限定理。     

任意随机变量序列的一个强极限定理

研究任意随机变量序列的强收敛性.主要利用鞅差序列级数收敛定理,讨论了任意随机序列的一个强极限定理.作为推论得到了马氏过程,鞅差序列的强大数定律.     

任意随机变量序列强极限定理的一个推广

利用随机变量的截尾方法和Doob鞅收敛定理，研究了任意随机变量序列的性质，得到了一类矩条件下任意随机变量序列的强极限定理，推广了与此相应的一些结果．     

关于二重有限非齐次马氏链的强大数定律

利用鞅方法给出二重有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的强大数定理. 首先, 利用鞅差序列收敛定理得到二重有限非齐次马氏链的k元函数一类平均值的一个强极限定理; 随后, 将已有文献中的二元状态序偶出现频率的平均值的极限定理加以推广, 得到任意k元的情况; 最后作为推论, 得到一系列相关状态序偶出现频率的一类强极限定理.