一般概率度量空间的等距度量化

文献[1～3]对两类特殊的概率度量空间进行了等距度量化,得到了定理A PM空间(E,F)等距同构于一个伪度量族生成空间(E′,d_r,r∈(0,1)(?)≥min.PM空间(E,F)等距同构于一个度量空间(E′,d)(?)(1,b)>a,(?)a∈(0,1).本文将对一般的概率度量空间(?(a,a)=1)进行等距度量化.除特别声明外,本文符号和术语与文献[1,3]相同.     

16-电子体系金属铑环化合物CptRh(E2C2B10H10)的合成和加成反应

1, 2-二锂碳硼烷(Li2C2B10H10)与元素硫(硒)反应, 形成硫(硒)插入产物Li2E2C2B10H10(E = S, Se). 它们可以作为四电子的双齿配体与双核半夹心结构铑的化合物[Cpt RhCl((-Cl)]2(1)(Cpt = tBu2C5H3)反应, 形成单核16-电子体系含有类芳香性金属铑环的化合物CptRh(E2C2B10H10) [E = S(2a), Se(2b)]. 16-电子体系化合物2a和2b可以与2-电子的配体(tBuNC, CO)进行反应, 形成18-电子体系的加成产物Cpt(L)- (E2C2B10H10) [L = tBuNC, E = S(3a), Se(3b); L = CO, E = S(4a), Se(4b)]. 化合物都进行了红外光谱、1H-, 11B-NMR, EI-MS和元素分析的表征, 其中对2a和3a进行了X射线单晶结构分析.     

反链方法及其在正则三值逻辑函数计数上的应用

为适应不确定推理之需要,Mukaidono提出并系统地研究了正则三值逻辑函数的理论.这类函数个数的计算十分复杂,至今仅对自变量个数小于7的情形提出了若干结果.本文将反链方法与该类计算联系起来,从而为解决该类问题提供了一种新的可能途径.定义1 　设E={0,1/2,1},在E上除通常序“≤”外,再定义偏序(?)为:0(?)1/2,1(?)1/2,i(?)i.这两种序在E~n上各诱导出相应的乘积序,仍记为“≤”或“(?)”.映射f:E~n→E称正则函数,若(?)a,b∈E~n,当a(?)b时f(a)(?)f(b).正则函数f:E~n→E称单调函数,(?)a,b∈E~n,当a≤b时f(a)≤f(b).以下用F(n,R)记全体n元正则函数之集,用F(n,M)记全体n元单调函数之集.定义2 设(P,≤)是非空偏序集,a,b∈P.若有c∈P使c≤a且c≤b,则称a与b有公根.设A与B是P中的反链,若(?)a∈A和(?)b∈B,a与b有(无)公根,则称序对(A,B)为全(无)公根反链对.以下用E(n)表示(E~n,(?))中全体无公根反链对之集.令N(n)={1,…,n}.W(n)={L:L(?)N(n),L≠φ},用N(n,C)表示(W(n),(?))中全体全公根反链之集.定义3 设a=(a_1,…,a_n)∈(E~n.(?)).     

关于概率度量空间的等距度量化

文献[1～4]对概率度量空间进行了等距度量化,得到了 定理A PM空间(E,F)等距同构于一个准度量族生成空间PM空间(E,F)等距同构于一个伪度量族生成空间空间(E,F)等距同构于一个度量空间。     

解非线性算子方程的误差预估算法

设E和E~0是Banach空间,F(s):E→E~0,s是有限维Banach空间E,中的元。假定映象F(s)的值域含有E~0中的零元素。考虑非线性算子方程 F(s)y=0,(1)假定方程(1)的解y存在且唯一,记为(?)(s).假定它连续地依赖于参数s∈E_s,并对s具有下文所需要的各阶Fréchet导数。     

新极谱学研究——仪器和性能

1972年Oldham发展了半积分极谱法,主要是记录电流的半积分量m和电压E的关系(m～E曲线),随后,后藤正志等提出半微分极谱法,主要是记录电流的半微分值e和电压的关系(e～E曲线)。在此基础上,近年来又发展了1.5次微分(e′)和2.5次微分(e″)极谱法,主要是记录电流的1.5次微分e′和2.5次微分e″与电压的关系(e′～E和e″～E曲     

关于外平面的完备色数

对平面图G(V,E,F),设f_1、f_2∈F,则当且仅当f_1与f_2共边时,称f_1、f_2相邻。定义对平面图G(V,E,F),使V∪E∪F中相邻、相关联元素均染为不同颜色所用的最少颜色数,称为G的完备色数,记为X_c(G)。引理令⊿(G)表示G的最大度,则对     

关于具有极小单侧理想的本原局部凸F代数的两个定理

设(E,F,<·,·>)是对偶向量空间。在张量积EF上可定义乘法如下:对x,y∈E和u,v∈F令(xu)(yv)=xv。再利用分配律将其扩充到整个EF上,则EF成为结合代数。设E和F是局部凸空间,并且EF′,FE′,设EF     

某些Henon映射的非游荡集

对于Henon映射 ,Ta ,b(x ,y) =(1-ax2 y ,bx) ,Benedicks和Carleson证明了在 (a ,b) =(2 ,0 )附近且b >0 ,存在一个正测度集合E ,如果 (a ,b)∈E ,对应的映射Ta ,b有奇怪吸引子 .Viana猜测 ,对于 (a ,b)∈E ,非游荡集Ω(Ta,b) =Λa ,b∪ { qa ,b} ,其中Λa,b是奇怪吸引子 ,qa,b是映射Ta ,b在第三象限内的不动点 .我们证明了对于正测度集合E1 E这个猜测成立 .     

单一奇点外围的极限环的解析理论

本文在文献[1—4]的基础上对含单参数α的实平面微分自治系统E(α):讨论了极限环的若干解析理论问题。 条件Ⅱ E(a)的右端是三个变元的实解析函数,X(0,0,a)=y(0,0,a)=0,且当|a|<<1时E(a)在原点邻域的线性近似系统为     

TU(n,K,h)或Ω(n,K,Q)在GL(nr,F)中的扩群

设K,F是体,KF,将K看作F上的左空间并设dim_FK—r<∞。n维左K-空间V(n,K)可看作F上nr维空间V=V(nr,F),从而作用于V(n,K)上的GL(n,K)被嵌入作用于V(nr,F)上的GL(nr,F).在文献[1]中我们定出了SL(n,K),Sp(n,K)在GL(nr,F)中的全部扩群,它们恰是作用于中间体E(FEK,dim_EK=d)上空间结构V(nd,E)上的线性群或辛群,仅当GL(nr,F)=SL(4,2)时有例外。本文涉及的是酉群TU(n,K,f)或正交群Ω(n,K,Q)在GL(nr,F)中的扩群。我们对Witt指数v(f)≥2     

关于概率度量空间中几个不动点定理的注记

本文的目的是改进文[1]中的有关结果。以下我们处处假设(E,F,△)是F完备的Men     

四次循环数域的相对整基

设E为数域F的n次扩域,所谓E相对于F的整基,或者称作是E/F的相对整基,即是指O_F-模O_E的O_F-基(其中O_E和O_F分別表示数域E和F的整数环),亦即是O_E中的一组元素{b_1,…,b_n},使得O_E=(?)b_iO_F。当F的理想类数是1,即O_F为主理想环时(例如F=Q),O_E为自由O_F-模,从而E/F总有相对整基。但在一般情形下,E/F不一定有相对整基。     

概率度量空间的最佳弱t-模

文献[1]指出:设(E,F)为PM空间,则(E,F,T_W)成为广义Menger空间(GM空间),其中 可见,GM空间给出了所有PM空间的Menger三角不等式,从而为研究它们的空间结构提供了方便。但是,每个GM空间(E,F,T)所能容许的弱t-模T一般不是唯一的。T愈强则空间结构愈强。显然,最能刻划空间结构者当是     

连续函数的有限性原理

∈[a,b]及>0,令设F=F([a,b])为[a,b]的一切有限子集构成的幂集。∈F定义K(A)={X(r):r∈A}。设二元关系φ(r,x)的定义域为D(φ)=[a,b],值域R(φ)在标准     

近似匹配下的模糊推理

设F是非空集,L是完备格,R是F上的L-模糊相似关系,θ是L上的二元函数、按第一变元保持任意并、按第二变元保序且满足θ(a,1)=a(a∈L)。 定义1 设X是F上的L-模糊子集,r=是F上的n元L-推理规则,(?)是一集F上的L-推理规则。     

离散谱算子的扰动论

依照文献[1],复Banach空间B中的闭线性算子T称为谱算子,指存在谱测度P(·)满足:1°对复平面上的任Borel子集E,P(E)是B中的有界投影算子,并依强算子拓扑,P(·)是可列可加的;2°存在常数M,使‖P(·)‖≤M;3°如E是复平面上有界的Borel子集,则     

Menger空间上多值映象的不动点定理

本文中,R~+=[0,∞),Z~+是所有正整数的集合,(E,△)为Menger空间,Q为E中一切非空闭、概率有界集族。设A,B∈Q,x∈E,(?)_(A,B)表示A,B间由诱出的Menger-Hausdorff距离,F(x,A)为     

抽象K级囿变函数

定义1 设E是(B)空间,X(t)∈E,t∈[a,b]。又对K≥2,命 Q_(K-1)(X;t_i,…,t_(i K-1)     

某些Henon映射的非游荡集

对于Henon映射 ,T_a,b(x ,y) =(1-ax² +y ,bx) ,Benedicks和Carleson证明了在 (a ,b) =(2 ,0 )附近且b >0 ,存在一个正测度集合E ,如果 (a ,b)∈E ,对应的映射T_a,b有奇怪吸引子.Viana猜测 ,对于(a ,b)∈E ,非游荡集Ω(T_a,b) =Λ_a,b∪ { q_a,b} ,其中Λ_a,b是奇怪吸引子 ,q_a,b是映射T_a,b在第三象限内的不动点 .我们证明了对于正测度集合E₁ E这个猜测成立.