斜放类交叉梁系的荷载分配法

本文考虑斜放类交叉梁系的特点,利用荷载分配法对其进行内力分析。荷载分配法的基本原理是根据节点的变形谐调条件列荷载分配系数方程。由于不论如何复杂的边界条件,列变形谐调方程都不困难,所以用荷载分配法可解各类支承条件斜放类交叉梁系的内力。     

铰接梁系静定互承结构的内力计算方法

为了更加高效地求解铰接梁系互承结构的内力,摈弃传统结构有限元分析的结点位移协调条件,以互承杆件之间搭接点的结点连接力为基本未知量,推导了互承杆件上结点连接力和基准点荷载之间的平衡关系,得到了基准点荷载作用下结构的静力平衡方程.根据叠加原理,将一般荷载转化为等效基准点荷载,建立了一般荷载作用下互承结构体系的静力平衡方程.通过求解平衡方程,即可得到静定互承结构的内力.进一步对三角形互承构型和阿基米德36型互承构型进行算例分析,并与ANSYS软件有限元分析结果进行了对比验证,结果显示:两种方法计算所得的内力一致,但提出的方法计算节点连接力更加简洁高效.     

交叉梁系结构的矩阵分析法

通过寻求交叉梁系力法分析过程的规律,利用其结构本身的几何特点,引进矩阵运算,将求解多余力的正则方程及系数、各梁的弯矩和交叉点的位移表达成统一形式,使结构分析规范化,避免弯矩图的绘制和繁琐的计算,大大有利于计算机求解。与有限元法相比,方程阶数降低了一半以上。本法适于分析纵横梁正交、四角简支或某边简支的一般交叉梁系,能够求解多余力、各梁弯矩和交叉点位移。同时,对对称结构相应导出了更简单的计算公式。     

结点有线位移的刚架的力矩分配法计算

0引言 用力矩分配法计算刚架内力时,必须保证一个基本前提:刚架的结点线位移为零.但对于有结点线位移的刚架,若将竖柱的转角位移方程与竖柱的平衡方程联立起来,消去结点线位移,也就是将结点线位移用结点角位移和外荷载表示出来.并求出相时于这种情况下的固端弯矩、分配系数和传递系数.这样的刚架就相当于没有结点线位移的刚架,也就可以按照力矩分配法的一般步骤来求解这一类刚架.     

交叉梁系的塑性分析及破坏机构规律

塑性计算主要优点是能充分发挥材料的潜力,节省材料用量。本文提出交叉梁系的两种塑性分析方法:荷载分配法及机动法。前者是利用交叉梁系的荷载分配法研究交叉梁系的弹性、弹塑性直到塑性破坏的全过程,从而求得交叉梁系的极限荷载及塑性破坏时各梁的内力。通过用荷载分配法对工程上常用的几种网架的塑性分析,归纳出这几种常用网架的破坏机构的规律。运用这些规律,利用机动法可极其方便地求得交梁系的极限荷载。再利用节点平衡可求得塑性破坏时交叉梁系各梁的内力。     

交叉梁系,板与交叉梁系混合结构和空腹夹层板动力响应的研究

本文利用能量法求出交叉梁系，板与交叉梁系混合结构以及剪力键式空腹夹层板结构的固有频率，给出相应的振型。     

空间平板网架交叉梁系的荷载分配法

本文以荷载分配系数作为未知量,建立各类支承条件交叉梁系的典型方程式,将作用在节点上的荷载按分配系数分配给在节点相交的诸梁,从而将交叉梁系分解成一根根单一的简支梁来计算。利用本文方法,可将各类支承条件交叉梁系的分配系数制成表格,供工程设计人员查用。     

三向网架的荷载分配法

本文应用空间平板网架交叉梁系的荷载分配法[1]求出三向网架交叉梁系各节点诸梁的荷载分配系数,将三向网架交叉梁系分解成一根根单一的简支梁来计算,从而可方便地算出三向网架的内力。     

拱坝应力分析中的有限元内力法

提出了拱坝应力分析的有限元内力法.该法首先按常规方法建立拱坝及地基在水压力、自重等荷载作用下的有限元平衡方程，求解结点位移和单元应力，然后将坝体分解为拱系和梁系，根据拱和梁的内力平衡条件求解指定截面上的约束内力，并进而求解相应截面上的内力（弯矩、轴力、剪力等）和坝体内任一点的等效应力.文中推导了相应的计算公式，并通过对典型的圆筒拱坝和拟建的某高拱坝的应力分析说明了该方法的正确性.     

扩展有限元中边界条件的施加

扩展有限元施加边界条件的方法与有限元不同,但尚无文献进行详细的说明.本文由有限元的控制方程和边界条件的基本格式出发,说明了扩展有限元施加应力和位移边界的原理,以单个带裂缝单元为例给出了Standard-XFEM和Shifted-XFEM模式下扩展有限元施加边界条件的具体实现过程.最终,通过一个受均布荷载的简支梁验证了本文介绍方法的正确性.结果表明:对于应力边界,应由最小位能原理导出的公式计算等效结点荷载,不同位移模式下,由外部荷载计算等效结点荷载的公式相同,但得到的结点荷载向量不同.位移边界则应将不同的位移模式在约束处所满足的方程带入控制方程求解.虽然均采用上述原理施加边界条件,但采用不同位移模式时,实现边界条件的具体方法不尽相同.     

关于轴对称问题的应力函数和位移通解

首先对轴对称应力平衡方程入手,推导出一组新的应力函数;其次,再结合物理、几何方程进一步推导出一个有别于Ｍｉｃｈｅｌｌ,Ｌｏｖｅ,Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ及Ｔｉｍｐｅ等等的位移通解。     

基于Maxwell模型的线性粘弹性波传播问题的质量集中杂交应力有限元法

在有限元方法求解偏微分方程的过程中,时常涉及对质量矩阵的求逆. “质量集中”是一种利用特殊数值积分将质量矩阵对角化以提高计算效率的技术. 本文针对一类求解二维线性粘弹性固体介质波传(播问题的全离散杂交应力四边形有限元方法,研究其质量集中格式,利用位移插值节点为求积节点的Gauss-Lobatto 数值积分实现质量矩阵的对角化. 用数值算例验证了该质量集中格式的性能.     

板桁组合结构分析中的板梁单元

为了能合理和方便地分析板桁组合结构的受力性能,将纵、横梁视为混凝土板的加动梁,建立考虑板梁共同作用和相对滑移板梁单元、无共同作用和过渡区的板梁单元.其中,将矩形板视为单元的基本部分,梁视为附属部分,即以矩形板4个结点的结点位移以及每条板梁结合面(有钉区)中线上的3个相对滑移自由度作为板梁单元的基本自由度,以构造板和梁的位移模式,由此得到板梁单元的单元刚度矩阵.     

分段抛物线求解缆索线形的直接方法

假设悬索桥主缆在相邻两吊杆之间的缆索段自重沿桥跨径方向均匀分布,均布荷载集度与该段索长度有关,则每段索可假设为满足抛物线方程.忽略缆索抗弯性能,各缆索段端点处水平力相等,索拉力沿索端点处切线方向.根据节点力平衡,并考虑到位移条件,得到以各段端点高差及水平力为未知量的耦合方程组.通过解算方程组并修正矩阵参数直接得到主缆线形坐标及水平力,进一步对各段抛物线积分得到主缆的有应力和无应力长度.该方法不需要迭代,因此计算速度快.算例结果表明该方法计算精度很高,可以用于悬索桥设计与施工计算.     

一个新的杆系大变形余能计算方法

将杆系节点处的平衡条件作为约束条件,利用Lagrange乘子将约束条件引入到以"基面力"和位移对坐标导数表示的余能泛函中,从而将条件驻值问题转化为无条件驻值问题.应用该余能原理可直接计算出杆系在发生大变形时的内力和位移,算例说明余能原理用于杆系大变形的计算是可行的.     

求解偏微分方程的GD法原理及应用

GD法是从泰勒展开式出发,推出的一种求解偏微分方程的数值方法,该方法通过离散,将某节点的各阶导数表达为全域节点函数值的加权和,从而将偏微分方程转化为由待求节点函数值表述的代数方程组.系统地介绍了GD法的基本原理以及权系数的推导,并运用该方法求解了梁和薄板静力问题.计算结果表明,GD法具有数学原理严谨、精度高、收敛快、易于编程计算等特点,是求解偏微分方程的有力工具.     

高层框筒结构二阶分析变分摄动法

采用摄动法求解框筒结构的二阶位移,首先将框筒结构等效连续化实腹筒体,假设考虑剪滞后的位移函数,由最小势能原理建立筒体分析的微分方程,将位移按小参数展开,求解各阶方程组,可得到二阶位移的渐近解。     

磁电弹性耦合材料中的本构关系

磁电弹性耦合材料的力学本构方程一般形式是通过应力、电位移、磁感应强度来表示应变、电势和磁势。文章根据连续介质的热力学理论,利用Gibbs自由能和Legendre变换,系统地推导了磁电弹性耦合材料8种形式的本构方程,为磁电弹性耦合材料的进一步研究提供了理论基础。     

滚装船在波浪和移动重载荷作用下横摇的浮基多体系统动力学分析

在滚装船—自由移动重载荷组成的浮基多体系统中,取滚装船的横摇角和重载荷在甲板上的横向位移为此系统的两个自由度。运用浮基多体系统动力学方法,建立了系统的动力学方程。以某型海峡滚装渡轮为例,对在若干重载荷同步自由移动和波浪共同作用下的滚装船横摇响应和重载荷位移响应进行了数值计算。可以为滚装船的安全性分析提供理论指导。