一类锥约束多目标优化问题的对偶研究

考虑了一类锥约束多目标优化问题,对其建立了4种对偶模型。在广义不变凸性假设下,给出了4种对偶模型的弱对偶定理。在一定的约束品性下,给出了强对偶定理。再利用Fritz-John型必要性条件讨论了这4种对偶模型的逆对偶定理。所给出的弱对偶定理和逆对偶定理推广了已有文献相应的结果。     

求解复杂约束优化问题的演化多目标算法

在分析了传统的求解带约束的单目标优化问题存在的问题的基础上,利用多目标优化算法的框架,把单目标优化问题中的软性约束化为新增的目标,把原问题化为一个多目标优化问题,然后利用演化多目标优化算法求解转化后的问题,分析了该方法处理约束的优势,并给出了初步实验结果.     

一类带约束多目标优化问题的区间算法

重点研究了带约束多目标优化问题的区间算法,其中目标函数和约束条件均为Lips-chitz连续函数。结合评价函数法将带约束的多目标优化问题转化为无约束优化问题,并给出相应的区间扩张,对相关定理进行了证明。利用二分原则和区域删除检验原则,构造了求解多目标优化问题的区间算法,并给出具体算例。结果表明,所建立的算法是可靠有效的。     

非光滑多目标区间优化的最优性条件

利用Clarke方向导数和Clarke次微分得到了非光滑多目标区间优化弱LU有效解的Fritz John最优必要条件。在广义不变凸性及函数正则性的假设下得到了KKT条件、充分性条件及相关对偶理论。利用了一些实例来验证理论的可行性,这些结论能够解决一般情形下多目标区间优化的相关问题。     

混合约束多目标优化问题的凝聚同伦内点方法

考虑用凝聚同伦内点法求解带有等式和不等式约束的凸多目标优化问题, 先用凝聚函数法将目标函数和约束条件进行光滑逼近, 再用组合同伦方法证明可行域内任一点在广义弱法锥条件下几乎处处收敛于混合多目标问题的弱有效解. 数值计算结果表明, 所给方法有效、 可行.     

鲁棒多目标优化问题的约束标量化方法

【目的】研究带约束多目标优化问题的鲁棒有效解和鲁棒弱有效解的标量化性质。【方法】利用K?bis等人提出的鲁棒标量化方法将带约束的确定性多目标优化问题推广到鲁棒多目标优化问题,在此基础上建立了多目标优化问题的鲁棒有效解和鲁棒弱有效解的标量化结果,并利用具体例子对主要结果进行解释。【结果】将带约束的确定性多目标优化问题推广到鲁棒多目标优化问题,引入了一类带鲁棒松弛和剩余约束的标量化问题,得到了鲁棒标量化问题的有效解和弱有效解的标量化结果。【结论】得到的结果是对最近的一些研究工作的改进与推广。     

一类带锥均衡约束多目标优化问题的必要条件

文章中我们考虑二阶锥均衡约束多目标优化问题的一阶必要条件,对均衡约束多目标优化理论作了一定的完善,同时也对该类问题算法和一些潜在的应用研究提供了一定的理论基础．     

带有盒子约束的多目标优化问题的进化算法

针对带盒子约束的多目标优化问题,提出一种多目标优化进化算法。在选择过程中．采用Pareto支配和聚集距离排序来挑选出有代表性的个体。在变异过程中,沿着权重梯度方向搜索来寻找可行的Pareto最优解。最后,采用两个数值算例测试算法的性能,通过与NSGA—II的比较结果表明该算法能获得多目标优化问题的可行Pareto最优解并且具有很好的分散性。     

多目标多约束模糊优化在冶炼中的应用

根据FUZZY基本理论，构造一个数学模型，应用此模型对炼钢原料－废钢类型进行了优化，取得了较好的效果。     

非光滑多目标优化问题中KT乘子集的非空有界性

运用次微分convexificator提出约束规格并研究具有不等式和集合约束的局部Lipschitz多目标优化问题KT乘子集的非空有界性, 得到了在局部弱有效解处所提出的约束规格是KT乘子集非空有界的充分必要条件.     

一类非光滑约束优化问题的凝聚同伦内点方法

利用凝聚技术和组合同伦内点方法研究可行域满足伪锥条件下非凸域上的非光滑优化问题,构造性地证明了该类非光滑优化问题的广义K-K-T方程解的存在性,得到了求解K-K-T点的凝聚同伦内点方法,并证明了该算法具有全局收敛性.     

解非线性不等式约束优化问题的非精确光滑牛顿法

针对非线性不等式约束优化问题，提出了一个基于Kanzow磨光函数的非精确光滑牛顿法．利用约束问题解的KKT条件及变分不等式将约束问题转化为求解方程组的问题，在适当的条件下，证明了算法的全局线性及局部二次收敛性．     

处理带约束的多目标优化进化算法

针对当前对求解多目标优化的遗传算法中主要考虑如何处理相互冲突的多个目标间的优化,而很少考虑对约束条件的处理的问题,提出一种求解带约束的多目标优化遗传算法,利用邻域比较与存档操作遗传算法处理多个相互冲突的目标之间的优化、利用不可行度选择操作处理约束条件和选用约束主导原理指导进化过程选择操作; 面向多目标约束优化算法,列举了2个难点典型问题进行仿真计算研究,仿真结果表明该算法能较大概率地获得多目标约束优化问题的可行Pareto最优解.     

关于一阶约束品性

对带有等式和不等式约束的规划问题的约束品性进行了一些讨论。对▽si(x~·)i∈I(x~·)和▽hj(x~·)线性独立蕴涵Z~1(x~·)=S(X,x~·),这一结果又蕴涵(Z~1(x~·))′=(S(X,x~·)′等作了论证。这些条件均是在最优点x~·处有满足K—T必要条件的λ~·和μ~·存在的充分条件。     

多目标约束水平的动态运输问题

构造了目标多约束水平（MC^2）动态运输问题的数学模型,开发了求解这一模型的迭代算法。此算法利用MC^2单纯形法给出基可行解,并在此基础上,运用动态规划思想从最优子策略逐步求得最优策略。     

多目标规划问题的约束度分析

对于多目标规划问题,提出了约束度的概念,基于此概念利用各个约束度序列可以刻划该规划系统的相容性。决策者可根据约束优化原则把原问题转化为弱约束的规划问题来求其非劣解。最后,用一个算例说明了这种方法的应用。     

一类锥约束的多目标优化问题的拉格朗日强对偶定理

通过运用非线性拉格朗日函数,分别在定义域X有界和无界时,讨论了多目标优化问题及其对偶问题的解的关系,并将优化问题的约束条件由-Rm+推广到Rm空间中任意的锥K,以便解决更一般的多目标优化问题.     

集值约束的多目标线性优化问题的弱对偶定理

对偶理论是数学规划的理论基础,其中在各种约束条件下对弱对偶定理的研究是对偶理论研究的重要组成部分。应用集值对偶理论证明了集值约束的线性优化问题的弱对偶定理,得到了与单值约束的线性向量优化问题的弱对偶定理和强对偶定理相似的结论,并且证明了与弱对偶定理等价的几个式子,从而推广和完善了对偶理论。     

一类锥约束的多目标优化问题的拉格朗日强对偶定理

通过运用非线性拉格朗日函数,分别在定义域X有界和无界时,讨论了多目标优化问题及其对偶问题的解的关系,并将优化问题的约束条件由-Rm＋推广到Rm空间中任意的锥K,以便解决更一般的多目标优化问题.