一类含有绝对值项的T混沌系统的动力学分析

根据三维过渡T混沌系统,构建了一类含有绝对值项的三维T混沌系统.利用Matlab分析系统的分岔图、Lyapunov指数、0-1测试以及相图,以验证新混沌系统对参数的敏感性.为研究双参数变化对系统的影响,利用分岔空间图对系统进行了动力学分析,进一步揭示了系统的可实现性与混沌特性.     

一个新的具有指数项的混沌系统分析

构造了一个与Lorenz混沌系统、Chen混沌系统和Lü混沌系统等经典混沌系统不同的新混沌系统。该系统含有3个参数、1个乘积形式和1个指数形式的非线性项。利用数值仿真、平衡点分析、Lyapunov指数谱和分岔图、Poincaré映射图等对系统的复杂动力学特性进行了分析。     

基于复频法的分数阶Bao混沌系统的分析与电路模拟

本文基于复频法针对一类分数阶Bao混沌系统,从系统的分岔图、Lyapunov指数图和吸引子相位图等数值仿真分析验证了0.95阶次Bao混沌系统丰富的动力学特性,同时依据整数阶混沌电路的设计方法,设计了硬件电路,实现了该分数Bao混沌系统,最后,示波器绘制出相图与MATLAB仿真结果相一致,从而进一步揭示了分数阶Bao混沌系统的可实现性与混沌特性.     

推广Sprott-Ⅰ系统的动力学分析与离散化实现

在对基本Sprott-I混沌系统引入3个参数后,提出一种推广Sprott-I系统。系统具有一个不稳定平衡点,可以呈现出一个单涡卷混沌吸引子。通过不同参数的Lyapunov指数谱和分岔图数值仿真对系统进行了动力学分析。结果表明,其中一个参数的改变可以使系统从反向倍周期分岔通向混沌;而另外两个参数则都具有恒定的Lyapunov指数谱。进一步的理论分析则指出这两个参数还具有全局调幅特性和倒相控制作用。此外,在采用改进的Euler算法对系统进行离散化处理后,通过微控制器MSP430F249进行了相关的实验验证,从而证实了系统离散化实现的可行性。     

推广Sprott-I系统的动力学分析与离散化实现

本文在对基本Sprott-I混沌系统引入3个参数后,提出一种推广Sprott-I系统。系统具有一个不稳定平衡点,可以呈现出一个单涡卷混沌吸引子。通过不同参数的Lyapunov指数谱和分岔图数值仿真对系统进行了动力学分析。结果表明,其中一个参数的改变可以使系统从反向倍周期分岔通向混沌,而另外两个参数则都具有恒定的Lyapunov指数谱,进一步的理论分析则指出这两个参数还具有全局调幅特性和倒相控制作用。此外,在采用改进的Euler算法对系统进行离散化处理后,通过微控制器MSP430F249进行了相关的实验验证,从而证实了系统离散化实现的可行性。     

分数阶Chen混沌系统的动力学分析与电路实现

基于波特图的频域近似方法研究了分数阶Chen混沌系统.从系统的分岔图、Lyapunov指数谱和吸引子相位图等数值仿真分析验证了不同阶次Chen混沌系统的动力学特性;又基于该方法和整数阶混沌电路的设计方法,设计了模拟电路,实现了该分数阶Chen系统,电路中的电阻和电容等数值是由系统参数和频域传递函数近似确定的;最后,观测示波器电路实验结果与理论分析结果相一致,从而进一步揭示了混沌系统的可实现性与动力学特性.     

基于Adomian分解法的分数阶Chen混沌系统的动力学分析与DSP实现

基于Adomian分解方法,研究了一类分数阶Chen混沌系统.从系统的分岔图、SE复杂度、C0复杂度以及序列的p-s平面图、吸引子相图等数值仿真分析研究了0.8阶次Chen混沌系统丰富的动力学特性.又基于Adomian分解法,利用数字芯片TMS320F28335DSP中设计了程序以及外围硬件电路,实现了分数阶Chen混沌系统.最后,通过示波器观察DSP数字电路输出结果与理论分析结果相一致,从而进一步揭示了分数阶混沌系统的可实现性与动力学特性.     

分数阶Liu混沌系统的Adomian分解法求解及数字实现

针对一类分数阶临界Liu混沌系统,对分数阶微积分采用改进Adomian分解法,从混沌相图、分岔图、复杂度以及分岔空间等方面仿真分析了该分数阶(0.9阶)Liu系统的动力学特性.同时,采用高频率运算数字芯片DSP设计相关程序以及简单硬件电路,实现了分数阶Liu混沌系统.示波器观察结果与仿真结果一致,从数字电路实现方面阐述了系统的混沌特性.     

分数阶时滞Chen混沌系统的动力学分析与电路实现

针对一类分数阶时滞Chen混沌系统,从系统的分岔图、最大Lyapunov指数、复杂度以及系统相图等数值仿真分析研究了0.95阶次系统丰富的动力学特性;同时基于整数阶时滞混沌系统电路设计的基本原理,利用基本运算放大器以及模拟乘法器设计了系统的模拟电路,实现了分数阶时滞Chen混沌系统;通过Multisim软件仿真,验证了电路输出结果与理论分析结果相一致,从而表明了分数阶时滞混沌系统的可实现性.     

一类新的四维超混沌系统及其动力学分析

为产生更复杂的超混沌吸引子,在经典Lv混沌系统基础上增加一维状态和2个参数,构建了一类新的四维超混沌系统.理论分析了新系统的对称性、耗散性、吸引子的存在性和平衡点的稳定性.利用数值模拟方法分析了新系统的相图、分岔图、Lyapunov指数谱和Lyapunov维数.结果表明,新系统在新引入的2个参数控制下分别具有相同的复杂动力学行为,分别运行于超混沌、混沌、拟周期和周期等不同轨道状态.