Finsler几何中Cartan联络的存在性

用纤维丛理论证明Ｃａｒｔａｎ联络的存在性。先利用对偶原理，指出Ｆｉｎｓｌｅｒ联络（Ｔ，Ｎ）可改由一次微分式ω＾ａ ｂ，（θ＾ｕ）＾ａ确定，然后提出ω＾ａ ｂ（θ＾ｖ）＾ａ的系数Γ＾ｉ ｊｋ，Ｃ＾ｉ ｊｋ及Ｎ＾ｉ ｊ应满足的充要条件，最后验证了由Ｃａｒｔａｎ联络的５条公理得出的函数组Γ＾ｉ ｊｋ，Ｃ＾ｉ ｊｋ，Ｎ＾ｉ ｊ满足这些条件，从而证明了Ｃａｒｔａｎ联络的存在性。     

Chern联络与古典的Finsler联络

从Finsler丛FM中的、射影化Finsler丛PFM中的和诱导丛π-1PTTM上的联络之间的关系出发,得到Chern联络与古典Finsler联络的关系.     

Finsler几何中Bao-Chern联络的合理性

利用标架场的变换公式证明David Bao与S.S.Cheern确定的射影化芬斯 拉联络的合理性。     

Finsler几何中的外微分法

本文提出了一种与加当外微分法不同，但适用于芬斯拉几何的外微分理论，包括芬斯拉外微分形式与两个外微分算子ｄｈ，ｄｖ．藉助这一工具，可以获得除了非反称的Ｐ１，Ｐ２外的所有挠率与曲率（共６个）以及不含Ｐ１，Ｐ２的４个比安基恒等式。     

Finsler张量丛中的联络

通过把Finsler张量丛中定义成分布的联络转化为协变微分,深入讨论这个联络,考察平行移动,曲率方阵等主要概念,并推广Chern联络及旗曲率。     

Finsler几何中Bao-Chern联络的曲率

指出Ｂａｏ－Ｃｈｅｒｎ联络的曲率和Ｍａｔｓｕｍｏｔｏ意义下Ｆｉｎｓｌｅｒ联络诸曲率间的关系是：Ｂａｏ－Ｃｈｅｒｎ联络的同率的Ｒ部分合于Ｒｕｎｄ联络的ｈ－曲率,Ｐ部分与Ｒｕｎｄ联络的ｈｖ－曲率公差一个纯量因子Ｆ与一个负呈。此外Ｂａｏ－Ｃｈｅｒｎ联络中△Ｈ的Ｑ部分就是２ＦＣ,按Ｃａｒｔａｎ联络的ｈ－协变微分。     

Finsler几何中的一些整体结果

本文中，作者用Ｃｈｅｒｎ联络将Ｒｉｅｍａｎｎ几何中的一些结果推广到Ｆｉｎｓｌｅｒ空间中，如Ｔｏｐｏｎｏｇｏｖ三角形比较定理，拓扑球面定理，同伦球面定理等。     

一个微分—积分恒等式及其应用

建立了一个微分-积分恒等式,并利用它推广了一些经典的Sturm定理。     

Finsler几何中若干问题之研究（I）

研究了Ｆｉｎｓｌｅｒ几何中的联络、度量等基本性质,通过引进Ｃａｒｔａｎ张量、切曲率等新概念,初步揭示了Ｆｉｎｓｌｅｒ几何与Ｒｉｅｍａｎｎ几何的本质区别。     

Finsler空间子流形上的诱导联络

用纤维丛概念给出Ｆｉｎｓｌｅｒ空间子流形上诱导联络的定义,此不必依赖于度量张量,仅使用一般的“诱导张量”。若取度量张量人秋诱导张量,则由Ｃａｒｔａｎ联络得出的诱导联络合于Ｒｕｎｄ的古典定义。     

射影化Finsler丛及其联络

构作了以射影化切丛ＰＴＭ为底空间的主丛射影化Ｆｉｎｓｌｅｒ丛ＰＦＭ,探讨了丛ＰＦＭ中的联络的性质,得到了丛ＦＭ中的联络,丛ＰＦＭ中的联络及π＊ＴＭ的协变微分三者之间的关系,特别指出π＊ＴＭ的协变微分Δ在某种意义下就是Ｒｕｎｄ联络。     

关于Finsler子流形的Chern联络

讨论了Finsler流形上干流形的诱导Chern联络,并指出了Finsler子流形与Riemann子流形的一个差异．同时,得出了关于流形Cartan张量的一个计算公式．     

关于特殊半对称联络的黎曼流形的一个性质

讨论特殊半对称联络的黎曼流形,给出了该流形曲率张量的一个代数结构。     

基于Finsler几何的k-means算法

针对k-means算法存在的相似性度量、准则函数优化效果不理想及多维流形数据分析性能效果不好等问题,引入Finsler几何中的Finsler度量,提出了一种基于Finsler几何的k-means算法,并在UCI数据集和ORL人脸数据库上与传统k-means算法及SBKM算法进行了比较,实验结果验证了该算法的可行性和有效性.     

Finsler空间上的射影半对称Berwald联络

本文讨论了Finsler空间上的射影半对称Berwald联络的一些性质,得到了Finsler空间F~n为射影平坦的一个充要条件,即F~n容有一个特殊的射影半对称Berwald联络,其(v)h-挠率(或h-曲率)和hv-曲率均为零。     

Finsler几何手册 第1卷

本书是关于Finsler几何的大型综合性工具书，全面系统地论述了Finsler几何学的各种数学方法、基本理论、历史发展与现代进展，还包含完整的文献目录。作者均为有关专题的权威学者。     

简析微分几何研究中的思想和方法

本简要分析了微分几何研究中处理局部与整体关系的思想以及通过附加结构利用分析、代数工具进行研究的方法。     

关于Finsler空间的子流形

通过对Ｆｉｎｓｌｅｒ内积的讨论，得到了子流形的Ｆｉｎｓｌｅｒ丛上的诱导联络，给出了Ｆｉｎｓｌｅｒ子流形的第二基本形式与法曲率     

一个联络在具有(α,β)度量的Finsler空间中的应用

以Ｍａｔｓｕｍｏｔｏ所介绍的一个联络为工具,获得了具有（α,β）度量的Ｆｉｎｓｌｅｒ空间成为Ｂｅｒｗａｌｄ空间的一个充要条件,并研究了具有（α,β）度量的两具Ｆｉｎｓｌｅｒ空间之间的共形问题。     

微分几何教学改革探讨

本文以微分几何为载体,探讨了独立学院应用型人才培养模式下,实现教学水平的提高和应用型人才培养的有效途径。