一个椭圆积分的估值

利用凸函数的性质和通过Newton_Cotes求积分公式给出的一些积分不等式 ,对一个椭圆积分∫10 (4-x2 -x3) -12 dx的上界和下界进行估计 ,改进了有关文献的结果 .同时 ,用梯形法和抛物线法对此积分作了近似计算和误差估计     

关于第一、第二类完全椭圆积分的一些估值

利用凸函数的性质并通过积分公式给出一些积分不等式,对两类完全椭圆积分的值进行了估计,并特别讨论了一个特殊椭圆积分1∫0dx/√4-x2-x3的上界和下界,改进了有关文献的结果.     

关于定积分几种近似计算的误差估计

在较弱的条件下考虑了定积分近似计算的矩形法、梯形法和抛物线法,并得到误差的最佳估计.     

关于定积分几种近似计算的误差估计

在较弱的条件下考虑了定积分近似计算的矩形法、梯形法和抛物线法，并得到误差的最佳估计．     

一个椭圆积分的解与估值

讨论了椭圆积分∫101/4-x2-x3/2/1dx的幂级数解法及积分的界的问题.     

一种新的估计模数转换器积分非线性误差的直方图方法

针对传统的正弦波码直方图法估计高精度模数转换器(ADC)积分非线性误差所需的样本点数十分庞大的问题,提出了一种新的采用滑动平均滤波的正弦波码直方图法--滑动平均法.该方法先用传统的正弦波码直方图法对较少的样本点粗略地进行积分非线性误差估计,然后对估计出的积分非线性误差进行滑动平均滤波,最终准确估计出ADC的积分非线性误差.仿真和测试结果表明,滑动平均法能使测试所需的样本点数至少减少了90%,且能达到与传统的正弦波码直方图法相近的估计精度,从而节省了测试时间和成本.     

拟蒙特卡罗积分与蒙特卡罗积分

分别介绍了蒙特卡罗方法和拟蒙特卡罗方法的基本思想,从算法本身、误差估计以及收敛率等角度分析了蒙特卡罗方法和拟蒙特卡罗方法的关系,并着重分析其在高维积分中的应用,从而说明拟蒙特卡罗方法的优越性.     

时滞积分不等式及其在微分方程中的应用

在微分方程理论的研究中,虽然多数微分方程无法求出精确的解析表达式,但可以通过积分不等式技巧对微分方程的解作出估计.本文研究了二元时滞积分不等式,该不等式中包含一重积分项和二重积分项,积分号外还有一个非常数函数项.利用函数的单调性、次可乘性、放大法、代换法和暂时固定某变量的方法,给出了时滞积分不等式中未知函数的估计.     

二维Hammerstein方程数值解的高精度算法

讨论二维Hammerstein积分方程数值解的高精度算法 ,以配置法为基础 ,建立了一种迭代校正格式 ,并证明该算法具有高精度估计 .     

再论定积分几种近似计算的误差估计

在被积函数是二次连续可微或二次分段连续可微的条件下，考虑了定积分近似计算的中点矩形法、梯形法和抛物线法，并且得到误差的最佳估计，