一类微分方程的解

对于微分方程，其一般解的讨论可归结为方程（△－α2）mφ＝0的讨论。利用数学归纳法，可以得到方程（△-α2）m＝0的一般解的形式，进一步可以得到方程＝0的一般解的形式。     

人参果试管快繁和脱毒技术的研究

将茎尖接种与MS 6-BA0．5—1．0mg／L IAA0．2mg／L的培养基，形成丛生芽，将丛生芽切块接种于MS IAA0．2mg／L的培养基上，形成幼苗，经检测，得到无病毒植株。再通过切断扦插于MS IAA0．2mg／L上生根，得到大量脱毒试管苗。     

具有饱和发生率的网络蠕虫病毒模型分析

该文研究了一类具有饱和发生率的网络蠕虫病毒的VEIQS模型，此模型考虑了疫苗接种策略和隔离控制策略.通过计算得到了病毒能否被控制的阈值R₀,论证了平衡点的存在性与稳定性.当R₀<1时，利用构造Lyapunov函数的方法得到了无病平衡点P⁰是全局渐近稳定的，病毒传播得到了有效控制；当R₀>1时，利用Li-Muldowney几何准则得到了地方病平衡点P^*是全局渐近稳定的，病毒仍然存在.最后，对理论结果做了数值仿真并通过敏感性分析探究了各参数与阈值R₀之间的关系.     

R0代数公理系统的简化与独立性

研究了一类重要的模糊逻辑代数系统－－R0代数，给出了R0代数一系列基本性质及与其它一些模糊逻辑代数系统之间的关系，讨论了R0代数公理系统的简化问题，得到R0代数的两个特征定理，并证明了这两个特下定理中条件的独立性，由此得到R0代数两个独立的公理系统，研究结果表明，R0代数类和弱R0代数类都构成代数簇，即等式代数类，因而这两个代数类关于子代数、同态像以及直积是封闭的。     

一类3阶非线性方程的孤立波

用动力系统分支方法研究了a＜0，δ＞0，b∈R的非线性方程ut a(1 bu^3)u^3ux δuxxx=0。给出了参数空间的划分，在各种参数条件下得到了孤立波的个数，在某些参数条件下得到了孤立波解的解析表达式。     

控制权转移绩效的因子检验

分析表明，1999年-2003年根据因子分析法得到绩效的综合得分的均值分别为：0．034415、-0．02191、0．011056、0．005200、-0．003820；均值的显著性检验表明除2000年公司业绩与1999年相比有较大的下降外，其余各年与1999年的平均综合得分没有显著差异，因此，公司控制权的转移没有使上市公司绩效得到明显改善．在目前情况下，加强公司监管是改善公司治理和绩效的有效途径。     

一类有迁移的传染病模型的阈值

建立了一类种群有迁移的流行病模型，得到了这类模型的基本再生数R0，证明了如果R0〈1，则无病平衡点是全局渐近稳定的；如果R0〉1，则地方病平衡点存在，且是全局渐近稳定的，即R0是一个阈值．     

一类非线性微分方程组焦点判定的简便方法

讨论了非线性微分方程组在奇点（0，0）邻城内轨线分布的性态，得到了判定原点（0，0）是微分方程组焦点的两个简便方法，改进、推广了一些相应的结果。     

一类位置不变的极值指数估计量

本文提出了一类位置不变的重尾极值估计量，■其中：γ>0,k₀是小于k的正整数.得到了此位置不变极值估计量的弱相合性和渐近正态性，并根据其渐近展开式得到k₀的最优选择.     

甲醚的分子结构及振动光谱的理论研究

采用密度泛函理论（DFT）方法（BLYP、B3LYP）、从头算HF和MP2方法在6－31^*水平上对甲基醚的几何构型、振动谐性场和红外光谱进行了研究，使用Pulay标度法对各方法计算得到的理论力场进行标度，标度轭了分别为：：0．09、3：0．96，HF:0．89，MP2：0．94，根据标度后的理论力场进行了简正坐标分析，得到势能分布和红外振动频率，与实验红外频率相比，发现经标度后，4种方法的标准偏差均在30cm^-1左右，结果较好，此外，还根据B3LYP方法得到的势能分布和分外强度，对甲基醚的振动基频进行了理论归属。     

具Dirichlet边界条件的半线性抛物方程的爆破解

运用Hopf极值原理讨论了一类具Dirichlet边界条件的半线性抛物方程Ut=↓△（g（x）↓△u）＋f（x，u，q，t）（q=｜↓△u＋^2）的爆破问题，在对函数f，g和初值作适当的假设之下。给出了爆破解的存在性定理和“爆破时刻”的上界估计及“爆破率”的上估计．     

一类伪抛物方程解的爆破时间上下界估计

利用能量不等式的方法,对能量函数构造二阶微分不等式,给出一类伪抛物方程的解在有限时刻爆破的充分条件以及爆破时间上下界估计.     

带梯度项的非线性抛物方程正解的爆破

研究了RN中一般区域上的一族带非线性梯度项的非线性退缩抛物方程解的blow-up性质.通过构造适当的辅助函数,利用特征函数法和不等式技巧,给出了其齐次Dirichlet边值问题的正解产生blow-up的充分条件;利用能量方法,证明了其Cauchy问题非平凡整体解的不存在性.本文的方法也适用于研究其它带非线性源的退缩非线性抛物方程解的blow-up问题.     

半线性双温度热传导方程解的渐近性质与爆破

研究了半线性双温度热传导方程ut-△u-△ut=f(u,u),x∈Ω,t0的初边值问题.利用积分估计法及特征函数法,证明了在某些条件下此问题整体解的渐近性质与有限时间爆破.     

On the Blow-up Phenomena of Cauchy Problem for the Camassa-Holm Equation

0 IntroductionInthis paper we consider the development of singularitiesfor strong solutionto the Cauchy problemut-utxx+3uux=2uxuxx+uuxxx,t >0, x∈Ru(0, x) =u0(x) , x∈R(1) This equation was physically derived in Refs .[1 ,2] todescribe the motion of solitary waves onshallow water ,whereu(t, x)describe thefree surface of the water above aflat bot-tom(or equivalently,thefluid velocityat ti metinthexdirec-tionin appropriate non-di mensional units ) .Equation (1) wasalso obtained and proved to b…     

二阶Camassa-Holm方程解的爆破性质研究

主要研究在k=2的情况下高阶Camassa-Holm方程解的爆破性质.首先,通过一系列的先验估计建立了一个新的爆破准则,并且给出了精确的爆破速率;然后,利用Holder不等式、Sobolev不等式和闭集的相关性质给定在新爆破准则下的爆破点集.     

一类具有非线性耦合边界条件的非线性扩散系统的爆破分析

考虑一类具有非线性耦合边界流的扩散系统,得到了解在有限时间爆破和整体存在的条件以及解的爆破速率.     

退化抛物方程组解的全局存在及爆破速率

本文运用正则化方法证明了一类退化抛物方程组解的存在唯一性,上下解方法,讨论了解的全局存在性与爆破,在一定的初值条件下利用积分方法得到了解的爆破速率.     

一类退化反应扩散系统的爆破速率

文中考虑了一类退化反应扩散系统在齐次D irichlet边界条件下的爆破速率.在适当的假设条件下,得到了爆破解的爆破速率估计.     

一类非线性抛物方程解的爆破时间估计

主要研究带有第三界边界条件的非线性抛物方程解的爆破现象,建立一系列微分不等式,给出了爆破时间的下界估计,最后给出了方程解不爆破的条件.