涂层结构中温度场的边界元法分析

涂层结构材料的温度场分析由于受涂层厚度尺寸的限制,一直以来是数值计算的难点。文章采用多域边界元法,将涂层结构分为基体和涂层2种不同的子域,在涂层域中引入一种完全的解析积分算法,解决了边界元法分析涂层结构温度场问题中存在的几乎奇异积分难题,计算了涂层结构在不同层厚比时涂层内的温度和热流;算例证明该方法可比常规边界元法大为有效地求解超薄涂层结构中温度场分布问题。     

正交各向异性涂层结构温度场计算

边界积分方程中的几乎奇异积分计算难题阻碍了边界元法在涂层结构中的应用．针对此,给出了正交各向异性温度场边界元法中几乎奇异积分的正则化算法,并将其应用于分析涂层结构的温度场．首先计算了涂层和基体为同种材料时涂层结构内的温度场,并与精确解比较来验证该方法的正确性,然后计算了涂层和基体为不同材料时正交各向异性涂层结构内的温度场．数值算例表明,同常规边界元法比较,该方法可以计算更薄涂层内的温度场．     

二维薄体结构位势问题的虚边界元法

提出求解平面位势薄体问题的虚边界元法,给出求解薄体问题的新的途径,验证了虚实边界的距离公式,阐释距离选取与边界离散单元数有关.数值算例表明,所取得的数值结果与精确解非常吻合,即虚边界元法是求解薄体结构问题的强有力工具,且方法简单、易于程序设计.     

二维各向异性位势薄体问题的虚边界元法

传统边界元法分析各向异性薄体问题时涉及奇异边界积分和拟奇异边界积分的处理,估计这些积分具有相当的难度而且耗时.提出了求解二维各向异性位势薄体问题的虚边界元方法,给出了求解此类问题的新途径,同时拓展了虚边界元法的应用范围.数值算例表明,虚边界元法可有效求解二维各向异性位势薄体问题,且方法简单、精度高、易于程序设计.     

连铸机辊子非稳态温度场的边界元法计算分析

摘要本文阐述了用边界元法求解连铸机拉矫辊横截面非稳态温度场问题;推导并离散了求解二维非稳态温度场的边界积分方程;编写了计算程序;通过实验确定了边界条件。边界元法计算结果同实验结果基本吻合。     

基本解法在三维涂层结构温度场中的应用

研究三维涂层结构温度场问题的基本解法,给出求解此类问题的新途径,同时也拓展了基本解法的应用范围.对结构厚度小到1×10-10的涂层结构温度场问题进行了研究,所取得的数值结果与精确解相当地吻合,表明基本解法是求解涂层结构温度场问题的强有力工具,且方法简单、易于程序设计.     

非定常扩散方程的虚边界元解法

对于二维齐次和非齐次非定常扩散方程问题,利用与时间有关的基本解,基于单层位势的延拓,建立虚边界积分方程,然后用虚边界元法求解.最后,给出了数值算例验证了虚边界元法求解非定常扩散方程问题的可行性和有效性.     

二维位势问题快速多极虚边界元解

快速多极虚边界元法是近期发展起来的一种数值算法;其对大规模复杂问题的计算,能在保证求解精度的前提下,使计算量和存储量均比常规虚边界元法具有在数量级上的减少.本文给出了二维位势问题快速多极虚边界元法的求解思想,并进行了数值论证;由文中的数值结果可知,本文方法具有可行性,且有较好的计算精度.     

样条虚边界元法的数值稳定性与误差估计

样条虚边界元法是针对传统间接奇异边界元法存在的问题而提出的一种半解析半数值方法。它既保留了边界元法的优点，也避开了求解奇异积分方程的问题，在试函数和权函数的选取方面也作出了改进，具有精度好、效率高等优点。本文主要针对弹性力学平面问题样条虚边界元法在数值稳定性与误差估计方面的问题展开讨论，获得了虚边界的布设规律及方法误差的直观度量，为该法的实际应用打下了更好的基础。     

二维弹性薄体问题的虚边界元法

拓展了虚边界元方法的应用范围,将其应用于二维弹性薄体问题,避免了奇异边界积分和几乎奇异边界积分的计算.通过数值算例验证了虚、实边界的距离公式,公式的特点是距离与边界离散单元数有关,表明公式对于二维薄体结构同样适用.按照张耀明等虚边界元法的理论分析公式选择虚、实边界间的距离,即使结构狭窄到纳米级(10-9 m),依然可获得高精度的数值解.     

热障涂层陶瓷材料La_2(Zr_(0.7)Ce_(0.3))_2O_7的制备和性能

研究了La2(Zr0.7Ce0.3)2O7(LZ7C3)的合成动力学及相结构,并根据合成过程中的损失对初始成分进行了设计,最终制备出符合原子比La∶Zr∶Ce为10∶7∶3的LZ7C3粉末.用X射线衍射仪和场发射扫描电镜研究了样品的相成分和微观组织,用激光脉冲法和推杆法测量了样品的热导率和热膨胀系数.结果表明:LZ7C3是由烧绿石结构的La2Zr2O7(LZ)固溶体和萤石结构的La2Ce2O7(LC)固溶体组成,其中LZ固溶体是主相;热导率随着温度的升高而逐渐降低,在1473 K时为0.79 W.m-1.K-1,较LZ降低了50%左右;热膨胀系数在1473 K时为11.6×10-6 K-1,比LZ提高了20%左右.这些优越的性能表明LZ7C3是一种具有较大应用前景的新型热障涂层陶瓷材料.     

三维位势问题新的规则化边界元法

本文致力于三维位势问题的间接变量规则化边界元法研究,提出了新的规则化边界元法的理论和方法.构造了与法向量关联的两个线性无关的特别切向量,建立与问题基本解有关的量的法向、切向梯度的特性定理,提出转化域积分方程为边界积分方程的极限定理,在此基础上,导出间接变量规则化边界积分方程.与广泛实践的直接边界元法比,本文具有优点：（1）降低了密度函数的连续性要求;（2）更适合求解薄体结构问题.因为所给方程中不含超奇异与几乎超奇异积分,积分的规则化算法更加有效;（3）可计算任何边界位势梯度.数值实施时,C0连续单元描述几何曲面,不连续插值逼近边界量.针对问题的特殊的边界曲面,提出一种精确几何单元.数值算例表明,本文算法稳定、效率高,所得数值结果与精确解相当地吻合.     

三维快速多极虚边界元配点法

以三维弹性力学问题为研究背景,提出了一种三维快速多极虚边界元配点法的求解思想,即将三维快速多极展开的基本思想和广义极小残值法运用于求解传统虚边界元配点法方程.文中将三维弹性问题的基本解推导为适合于虚边界元快速多极算法的展开格式,经数值计算格式的演变,使求解方程的计算量和储存量与所求问题的计算自由度数成线性比例,以达到数值模拟大规模自由度问题的目的.算例说明了该方法的可行性、计算效率和计算精度.此外,该方法的思想具有一般性,应用上具有扩展性.     

随机分布圆孔板有效弹性模量快速多极虚边界元法模拟

将快速多极算法和广义极小残值法(GMRES)结合于虚边界元法的方程求解,形成了快速多极虚边界元法的求解思想.本方法采用了"源点"多极展开和"场点"局部展开的组合处理方案,使得原问题方程组求解的计算耗时量和储存量均降至与所求问题的计算自由度数成线性比例.文中分析了含随机分布多圆孔板的有效弹性模量,并与其它数值方法的结果进行了比较,同时数值验证了本方法的可行性、计算精度及计算效率.     

Na_(5.52)Mg_(1.74)(PO_4)_3∶Re~(3+)(Re=Dy,Tm,Tb或Eu)材料的制备与发光特性

采用高温固相法合成了Na5.52Mg1.74(PO4)3∶Re3+(Re=Dy,Tm,Tb或Eu)荧光粉并研究了材料的光谱特性。在近紫外光的激发下,Dy3+掺杂材料存在4F9/2→6 H15/2和4F9/2→6 H13/2跃迁产生的485、578nm 2个发射峰。Tm3+掺杂材料出现了由1 D2→3F4跃迁产生的453nm发射峰。Tb3+掺杂材料存在4个发射峰,峰值为490、547、584、624nm,分别对应Tb3+的5 D4→7F6、5 D4→7F5、5 D4→7F4、5 D4→7F3能级跃迁,其中的547nm发射峰为主发射峰。Eu3+掺杂材料存在2个主发射峰,分别为5 D0→7F1、5 D0→7F2跃迁产生的593、615nm的发射峰。进一步研究了Na5.52Mg1.74(PO4)3∶Eu3+中,Eu3+掺杂浓度对材料发射强度的影响,结果显示,随Eu3+掺杂浓度的增大,材料的发射强度增强,在1%~15%掺杂浓度范围内未出现浓度猝灭效应。     

正交各向异性不同材料组合体的虚边界元解法

依据多域组合问题虚边界元法思想,采用适用于正交各向异性介质和各向同性介质平面弹性问题基本解的统一模式,提出了虚边界元法求解正交各向异性弹性体与不同材料性质弹性体的组合问题的数值算法思想.文中给出了带孔的正交各向异性板和正交各向异性材料与各向同性材料结合体的数值算例.数值结果表明,该方法具有较高的计算精度和较好的计算效率.提出的数值思想具有较好的通用性,其不但能求解正交各向异性材料的多域组合问题及正交各向异性材料与各向同性材料的结合体问题,而且也能蜕化求解各向同性材料的多域组合问题.