准热力学理论教学中的两个问题

处理涨落有系综法准热力学方法,前者往往只讨论能量及粒子数的涨落,运用后者可以方便地计算各种热力学量及其相关涨落,因而是研究涨落的重要方法,学生在学习准热力学理论时,普遍存在以下问题:(1)对涨落与系统的约束密切相关,因而每一涨落公式都有其适用条件缺乏明确认识,看到同一个热力学量的均方涨落(如(?)),或同一对热力学量的相关涨落(如(?)),有不同表达式时,感到困惑,甚至错误地认为,这是采用不同方法(系综法和准力学方法)的结果.(2)解题时不知怎样选取独立变量使计算最简便,盲、乱现象严重.针对以上问题,本文将通过例题说明涨落与系统约束的关系,及选取独立变量的原则和具体方法.     

用分子相互作用模型预测纯液体的均匀核化过热极限

采用液滴上升法测定纯液体的气泡均匀核化过热极值值，并用分子相互作用模型计算了９种纯液体的过热极限值；计算结果与实验，文献值均符合良好。     

静载荷作用下三维线弹性弯曲裂纹路径预测（英文）

利用二阶摄动方法研究了静载荷作用下结构线弹性裂纹的弯曲扩展问题、裂纹路径预测时的应力准则与能量准则之间的关系,并求解出三维静态应力强度因子.归纳总结出三维线弹性弯曲裂纹扩展的判据,求解出三维线弹性弯曲裂纹扩展过程中的形状参数.利用Irwin公式计算出三维弯曲裂纹扩展引起的静态能量释放速率.研究了具有非均匀断裂韧性的材料的三维静态弯曲裂纹.就均匀物质而言,在二阶摄动分析理论的框架内,两种准则指明了相同的三维静荷载弯曲裂纹扩展路径.但在具有非均匀断裂韧度的物质中,能量准则优越于应力准则.对三维静态弯曲裂纹路径失稳因素进行了比较和分析,研究了不同初始三维裂纹长度下材料退化与静施应力或外静应力之间的临界关系.     

金属小粒子超导电性的尺寸效应及其形成机制

利用推广的BCS平均场理论, 考虑随机矩阵理论所给予的能级统计和关联, 推导得出了适合奇偶两种电子数宇称的统一公式, 将公式用到3个Gauss系综的计算结果表明, 对于总自旋为零的Gauss正交系综(GOE)和Gauss幺正系综(GUE)中的金属小粒子, 可以从理论上再现金属小粒子随其尺寸变小, 所出现的超导电性先增强后衰减到零连续变化的实验现象, 而对Gauss辛系综(GSE)中的金属小粒子, 只有超导电性逐步衰减到零的现象. 经分析发现, 金属小粒子的超导增强现象来自于电子配对、轨道自旋耦合强度与外磁场强度的平衡, 而后者只有在计算中考虑系综的能谱统计特征才能体现.     

巨正则系综在高温低密度条件下强度量涨落的一级近似

根据理想量子气体的粒子数和能量的密度，通过严格的理论推算，给出弱简并性气体在高温低密度条件下非相对论和极端相对论能量；再由巨正则系综中能量和压强相对涨落的公式，采用合理的近似方法，给出巨正则系综能量和压强相对涨落的一级近似．     

上下翼缘同时受荷的工字形钢梁整体稳定性分析

现行钢结构规范中没有工字形钢梁在上翼缘均布荷载、下翼缘跨中集中荷载作用下整体稳定的计算方法.采用能量法推导出这两类荷载作用下双轴对称工字形钢梁的临界承载能力计算公式,总结了荷载比例系数对临界弯矩的影响规律.并采用有限元方法对该理论公式进行验证,在荷载比例小于3时,计算结果与理论公式吻合较好.在此基础上,通过计算分析提出了这类荷载作用下工字形钢梁的等效临界弯矩系数的计算公式,该公式具有较好的计算精度.     

相对论多时间非平衡态系综

提出了在狭义相对论框架中合理的新的相对论多时间非平衡态系综．依此系综，多时间关联的非均匀体系和均匀体系的关联动力学理论可以严格地建立起来．它比传统的多时间系综理论简单、方便．     

氩蒸气均匀核化率的分子动力学模拟

从分子动力学方法出发,对氩蒸气均匀核化过程进行了模拟,并分别采用经典均匀成核理论(CNT)预测、Cluster分析以及平均第一次出现时间(MFPT)3种方法进行了成核率计算.模拟结果表明,在相同条件下,Cluster分析法及MFPT方法得到的成核率在同一个数量级,而CNT预测的成核率比Cluster分析法及MFPT方法得到的成核率小3个数量级,其差异可由推导CNT成核率时对Cluster所做的平衡热力学假定进行解释.3者得到的临界Cluster分子数均为20左右.由Cluster分析方法可知,成核率随冷却脉冲强度增大而增大,这与实际均匀核化过程一致.     

哈密顿量含时线性量子系统的双波描述与概率流体的动力学描述

应用双波函数量子理论描述哈密顿量含时线性量子系统 ,指出传统量子力学对这一量子系统的描述是双波理论描述的统计情况 ,并且是在对常相位因子取平均的均匀系综中进行的 .将这一系综看作连续介质的概率流体 ,给出其动力学描述 ,并以 SU( 1 .1 )线性非自洽量子系统为例进行具体讨论 .     

用变分路径积分四阶测度方法处理量子力学双势阱问题

提出了一种计算量子力学路径积分的四阶测度方法,其中势场的二阶和四阶导数为2个变分参数.将此方法应用于双势阱问题,导出了有效经典势公式.对自由能、有效经典势和能量劈裂进行了数值研究,获得了优于Feynman-Kleinert二阶高斯测度方法的结果.该方法克服了涨落模积分在跨越温度附近发散的困难,可以给出丰富的鞍点行为,尤其适合于位垒动力学.     

正则系统中高温相对论量子涨落

正则系综的非相对论能量、压强的涨落已有结论 ,本文给出高温条件下能量、压强的相对论涨落结果 ,并对两种结果进行对比 .     

分子动力学模拟中涨落对界面特性的影响

提出了一种计算方法,该方法运用(2～5)/1.2rm法则来研究分子涨落现象对汽-液界面层的影响,通过对Lennard-Jones流体CH4的气-液两相系统的分子动力学模拟,得出了均匀相中饱和气体密度、饱和液体密度以及非均匀相中表面张力变化,与传统的统计方法相比,该方法计算非均匀相中表面张力的误差更小,更加节省模拟时间.     

碳纳米管改性聚苯硫醚复合材料的等温结晶动力学研究

应用差示扫描量热法(DSC)和Avrami模型分析聚苯硫醚(PPS)/碳纳米管(CNT)复合材料的等温结晶行为,分别考察了PPS和复合材料的结晶动力学参数以及结晶活化能,揭示了PPS的等温结晶特性和少量CNT对PPS结晶行为的作用。结果表明：随着结晶温度的升高,复合材料的结晶速率逐渐下降,说明复合材料的结晶是以依热成核控制为主;少量CNT的加入降低了PPS的结晶活化能,明显提高了PPS的结晶速率,同时使成核方式发生转变;纯PPS的Avrami指数n约为4,结晶方式为均相成核,而复合材料的Avrami指数n约为3,转变为异相成核;成核方式的转变大大的提高了PPS的结晶速率。     

超临界溶液快速膨胀法制灰黄霉素微粒的预膨胀

用均相成核理论分析了超临界ＣＯ２快速膨胀法制备灰黄霉素微细颗粒过程中的预膨胀操作。指出在类似于灰黄霉素这样在反常冷凝区进行的ＲＥＳＳ过程,预膨胀段的加热不会导致溶质灰黄霉素在预膨胀段提前析出。     

计算机模拟在薄膜外延生长中的应用

计算机模拟是计算机技术的一个重要应用领域,具有高效、快捷、经济等多种特点.以Cu膜为例用Monte Carlo算法模拟了薄膜生长的随机过程,并提出了更加完善的模型.在合理选择原子间相互作用计算方法的基础上,考虑了原子的吸附、在生长表面的迁移及迁移所引起的近邻原子连带效应、从生长表面的脱附等过程.利用自行编写的4个软件模拟计算了薄膜的早期成核情况以及表征薄膜生长表面状况的粗糙度和表征薄膜内部晶格完整性的相对密度.结果表明,随着衬底温度的升高或入射率的降低,沉积在衬底上的原子逐步由众多各自独立的离散型分布向聚集状态过渡形成一些岛核,并且逐步由二维岛核向三维岛核过渡.在一定的原子入射率下,存在3个优化温度,成核率最高时的最大成核温度Tn,薄膜的表面粗糙度最低时的生长转变温度Tr,相对密度趋近于1时的相对密度饱和温度Td.三者均随入射率的对数形式近似线性增大,并且基本重合.这说明在一定入射率下这3个优化温度近似相等.这一现象的原因在于三者的形成机理都是基于原子的热运动.这一结论使探索工艺条件时不仅可以采用计算机模拟的方法,而且可以从早期最大成核条件预计沉积较厚薄膜的最佳生长工艺.同时发现,随着入射率的增大,相对密度不断减小.可是在不同温度区域入射率对早期成核率和表面粗糙度的影响不同.当温度较低时,随着入射率的增大,最大成核率基本不变,表面粗糙度不断增大;当温度较高时,随着入射率的增大,最大成核率不断增大,但表面粗糙度不断减小.     

均相核化率数学模型的改进研究

针对均相核化率求解中存在对表面自由能数值估计过高和对核化临界功估算过大使核化率数值过低等问题,本文通过理论推导对表面自由能数值进行了定量修正,并提出了核化立方体微团的方法。在提出的核化立方体微团方法中,本文认为能量达到临界功的单个分子并不会立即引发核化,而是只有当形成一个立方体微团的所有分子总能量达到临界功时相变才会发生。本文根据改进的表面自由能模型和核化立方体微团的假设对均相核化率数学模型进行了改进,并利用改进的核化率数学模型对水在42℃至300℃下的核化率进行了求解。研究结果表明,与传统的均相核化率数学模型相比,改进的核化率数学模型能较好的用于求解均质相变条件下的核化率。     

几种系综熵的统一表述

根据微正则系综、正则系综、巨正则系综、等温等压系综的概率分布函数推导出各个系综的熵,并且推导出这几种系综的熵可用统一的熵的定义式来表示。     

钨基辐照材料纳米氦泡诱导位错成核的分子模拟

基于分子动力学模拟, 系统研究纳米氦泡的内压、孔径和温度对钨基辐照材料位错成核机理的影响. 首次采用微动弹性带 (nudged elastic band, NEB) 方法对氦泡诱导位错成核的能垒进行分析. 研究发现, 存在一个极限氦/空位比, 当氦/空位比超过该极限值时, 纳米氦泡通过内压驱动位错成核、位错竞争与反应、交滑移等微观机理生成并发射柱型位错环而长大;氦泡诱导位错成核所需的极限内压随温度的升高与氦泡的长大而减小, 氦/空位比的增加可以有效地降低位错成核所需的能垒.     

乙烷汽液相平衡的Monte Carlo模拟

用恒NVT正则系综MonteCarlo方法模拟线形分子—乙烷的相平衡 ,得出化学势、温度、密度、压力等热力学数据。模拟中 ,用Widom检测粒子法算出体系的化学势。通过与实验值的比较可以看出 ,模拟结果的误差较小     

广义系综与涨落

本文通过引入广义源,根据等几率原理,给出广义系综几率分布和涨落几率分布的普遍形式。该形式适用于各种具体的系综。