基于惠更斯原理的波动方程共炮点道集地震正演

地震非零炮检距正演模拟技术在叠前地震资料处理和解释中有重要意义.作者利用下行波将震源场延拓到地质介质任意深度,实现单程波动方程模拟叠前正演记录.用单程波动方程法对一个盐丘地质模型生成129个共炮点地震记录,并对所有共炮记录进行叠前深度偏移.在共炮记录中,来自盐丘地质模型的反射波和绕射波十分清晰.叠前深度偏移剖面和盐丘地质模型完全吻合.该方法生成记录质量好且计算效率高,并且叠前正演记录没有多次波、直达波和其他干扰波.     

射线追踪与波动方程正演模拟方法对比研究

地震学一般可以分为几何地震学和物理地震学,几何地震学中进行正演模拟方法就是射线追踪法,射追踪法是在合成记录时用地震子波和界面或地质体的反射系数进行反褶积运算,即。运算的最大特点就是说明了地震波传播的运动学特征。而在物理地震学中的波动方程法合成的地震记录是通过求解波动方程的数值解来模拟地震波场。在波动方程合成的地震记录中不单保持了地震波传播运动学特征外,还说明了地震波传播的动力学特征。本文将分别用射线追踪和波动方程的方法合成地震记录。     

层状半空间叠前地震记录的波动方程正演模拟

振幅随偏移距变化(AVO)分析是一项利用振幅随偏移距变化特征来分析岩性和油气藏的地震勘探技术，它极大地改善了地震勘探的烃类检测能力。并不是所有气层的反射振幅都随偏移距增加，特殊岩性体也会产生AVO效应。利用弹性动力学方程变换和递归算法，计算了反射矩阵，从理论上推导了球面波在层状弹性半空间传播时产生的地面反射记录的计算公式。在实例模拟中，对计算速度和精度、空间假频、截断效应等给出了相应的解决方案。计算实例说明，波场模拟有助于AVO分析和叠前反演。     

波动方程优化正演模拟研究

随着勘探目的层的逐渐加深,勘探难度越来越大,尤其是野外地震资料的采集,如果采集参数不合理,后果是不堪设想的。为此,在勘探某一区域时,在对野外采集参数分析优化设计出观测系统后,为确保采集参数和观测系统设计得合理正确,必须建立地质模型进行正演模拟,来检验各项参数。传统的观测系统正演模拟主要使用的是射线追踪理论,射线追踪存在高频近似假设及不能模拟多路径现象,存在着理论缺陷,本文将利用波动方程开发出新的正演模拟方法,收到了良好的效果。     

波动方程正演模拟边界条件的比较分析

通过数值模拟研究了透明边界、Clayton-Engquist边界和完全匹配层边界的吸收效果,得出如下结论:在反射角和频率相同的情况下,完全匹配层边界条件效果最好,ClaytonEngquist边界效果次之,而透明边界条件的效果最差。以边界条件对100 Hz模型边界垂直反射的吸收效果来衡量,完全匹配层边界条件与Clayton-Engquist边界条件的效果分别是透明边界条件的16.5倍和3.5倍。在40 Hz的低频范围内,或者在反射角65°的情况下,Clayton-Engquist边界相对透明边界的吸收效果相对优势显著变弱。而完全匹配层边界的吸收效果则在150Hz频率范围内和75°反射角范围内始终保持稳定的相对优势。     

波动方程保幅叠前深度偏移与AVO响应

从全声波方程出发,基于严格的解耦理论进行单程波保幅分解,得到直观、高效率的直接面对地震波传播波场的压力分量进行延拓的单程波动方程;按照叠前深度偏移方法中的波场双重向下延拓理论实现共炮域公式到CMP(共中心点)域公式的转换,推导出由双平方根方程定义的保幅单程波动方程,从而将振幅误差补偿作为偏移的一部分在偏移过程中实现,使得地震成像在给出正确位置的同时也给出真实振幅.在此基础上获得的CRP(共反射点)道集在保证真实振幅的前提下,有效解决了绕射波干涉、反射点弥散、与倾角有关的NMO等问题,使AVO响应更加清晰,提高了AVO资料的分析精度.     

双相介质波动方程正演模拟研究

本文在详细地介绍了双相介质和小波分析的有关理论的基础之上,对Biot方程进行了差分数值模拟正反演研究。利用有限差分法对双相介质Biot理论的波动方程进行了正演模拟,该方法对地震勘探中的双相介质方程的正演数值模拟取得较好的结果,为今后继续从事双相介质的工作打下了一定的基础。     

粘弹性波动方程正演和偏移

理论和实际研究均表明大地介质属于非完全弹性介质,它是具有粘滞性的粘弹性体,地震波在大地中传播时,质点的震动能量转化为其他各种形式的能量,这种能量的转化使地震波在粘弹性介质中传播时,其高频成分很容易被吸收,振幅近似按指数规律衰减,波形和相位失真.作者从二维粘弹性波动方程出发,在频率波数域内导出了粘弹性波动方程的正演和偏移算法.根据设计的地质模型,分别对粘弹性介质和弹性介质中的点状绕射源进行正演模拟,模拟结果表明介质的粘滞性对地震波予以吸收和衰减;将粘滞性介质中点状绕射源的正演结果,分别用粘弹性波动方程偏移算法和弹性波动方程偏移算法进行偏移模拟,并予以对比分析,其结果进一步说明了对实际介质中地震波的吸收和衰减作用的处理效果,证明了所得算法的准确性和有效性.     

探地雷达的正演模拟及有限差分波动方程偏移处理

利用麦克斯韦方程和有限差分法, 推导出雷达波的二维有限差分正演方程组, 并运用该正演方程对＂V＂字形地电模型和同一斜面上的5个圆的地电模型进行正演合成, 得到其相应的正演合成剖面;把该正演合成的剖面与实际模型相比, 得出正演合成图与实际模型的示意图在形状上有一定的差别, 这是剖面中异常点处的绕射波所致;为了提高雷达资料的解释精度, 对正演合成的雷达剖面进行后处理, 运用雷达上行波反向外推有限差分偏移法, 对2个正演合成的雷达剖面进行偏移处理, 通过对比偏移处理前后的雷达正演剖面, 采用有限差分偏移法能使雷达正演剖面中的反射波归位, 绕射波收敛, 从而大大提高了雷达正演剖面的分辨率, 有利于探地雷达剖面的地质解释和验证偏移方法的有效性.     

宽频拖曳式地震检波器的面波精细化探测成像

传统的主动源面波仪采用锥形速度型检波器,具有频带窄、纵向分辨率低的缺点。传统装置移动测点需人工手动逐一移动检波器,无法低成本快速采集高密度面波数据,横向分辨率低。文中提出适应于硬化路面的拖曳式地震面波数据采集方法,设计重力耦合加速度检波器,线性、阵列拖曳式检波器串结构,提出高采样以提高面波探测精度的方法,实现高密度、小道距、高采样率、宽频数据采集。分析模型数据和实测数据在不同采样率时的结果表明,高采样能压制噪声干扰增强低频能量,保证足够的探测深度;检波器采集的面波数据,能保证在足够的深度范围内精细地刻画速度层的变化,查明潜在的塌陷位置。将拖曳式地震检波器应用于城市道路塌陷探测,体现高效采集、精细探测的优势。     

数学建模及其对数学教育的影响

论述了数学建模及其地数学教育观念，数学教学，教学课程的影响。     

复杂地表条件下的地震波场模拟方法研究

克服常规非零炮检距地震波场模拟只能采用双程波动方程的限制,以等时叠加原理为基础,提出了一种新的适用于复杂地表条件的基于单程波动方程的频率域地震波场模拟方法.该方法采用频率域单程波动方程延拓算子进行波场延拓,利用等时叠加原理进行波场成像,不仅具有很快的计算速度,而且可以得到高信噪比的模拟记录,仅包含一次反射波和不规则点的绕射波,不包含直达波、多次波等干扰波.实际模型的正演数值模拟和叠前偏移结果都证明了该方法的正确性和有效性.     

超环面行星蜗杆传动系统的动力学建模

为研究超环面行星蜗杆传动的自由振动特性,建立了超环面行星蜗杆传动的三维动力学模型.考虑该模型中行星蜗轮个数、质量和材质等设计参数,首次将滚动体作为系统的一个部件进行建模,对动态啮合力进行了计算.该三维模型为研究设计参数对自由振动特性的影响奠定了基础.     

制冷空调用涡旋压缩机数学模型

为研究涡旋压缩机结构对制冷空调系统性能的影响,建立了适用于制冷空调仿真的涡旋压缩机的分布参数简化模型。推导出适宜于任意渐开线初始角的包含吸气、压缩和排气全过程的分段函数形式工作腔容积模型和泄漏面积模型;统一考虑工作过程中的泄漏和排气,建立了基于能量守恒、质量守恒和实际气体状态方程的涡旋压缩机模型,并用四阶Ronge-Kutta法求解。将模拟计算的压缩机功耗和质量流量与Winandy的试验结果进行对比,结果表明,该模型能够准确地描述涡旋压缩机的吸气预压缩、压缩泄漏以及排气过压缩等详细工作过程。该研究为涡旋压缩机及其制冷系统的性能研究提供了有效工具。     

数学建模思想与数学教育

通过对数学建模竞赛典型试题的全面分析,表明数学建模思想有机的融入到数学基础课程中,既培养了学生使用微积分这一有力工具去解决实际问题的能力,又体现了数学最贴近与客观世界和现实生活的一面.     

单因素方差分析在数理统计中的应用

在详细阐述单因素方差分析原理的基础上,通过两个具体的数学建模案例,说明单因素方差分系的应用及与假设检验的关系,并利用Matlab实现了两个案例的求解。在数理统计的授课过程中,这种结合不仅能激发学生的学习兴趣,而且能培养学生自己动手、解决问题的能力。