矩形上全组合偏差的极值问题

根据Kalaj在圆环上给出的全组合偏差定义,给出了矩形上全组合偏差和组合偏差的定义.同时,在从矩形到矩形上并保持端点的所有同胚映射类中,分别考虑了组合偏差和全组合偏差的极值问题,利用面积长度方法和均值不等式证明了仿射映射为此两类极值问题的唯一解.该结果推广了相关文献的结果.     

分布参数互连网络系统分析方法研究

为了对包含分布参数元件的网络进行有效分析,把整个网络划分为线性集中参数网络和由分布参数元件构成的线性子网络,先采用改进节点法(MNA)建立集中网络的频域方程,然后再将分布子网络以导纳矩阵的形式加入其中.该方法将MNA应用范围从集中参数网络推广到包含分布参数元件的网络,可用于分析一般的分布参数网络.互连网络示例的仿真结果证明了该方法的有效性,仿真时间仅为HSPICE的25%左右.     

模拟电路的K故障定位

导出了故障模拟电路端口响应偏差的新约束关系,制定了从ｍ＝Ｋ个测量值确定Ｋ个差错元件的新方法,并对Ｋ＝２情况下的端口响应作了深入考察,最后通过一个实例对其进行了说明．     

矩形上一类全组合偏差极值问题

给出矩形上组合偏差及全组合偏差的新定义,研究了从矩形到矩形上保持端点对应的所有同胚映射在这两类偏差中的极值问题。运用Euler-Lagrange方程、面积长度法和均值不等式证明,并得到这两类极值问题的解为仿射映射,推广了唐茹月在矩形上组合偏差函数极值问题的解是仿射拉伸变换的结果。     

不确定中立型时滞系统的鲁棒H_∞控制

研究了不确定中立型时滞系统的鲁棒H∞控制问题.利用Lyapunov方法、广义系统方法和线性矩阵不等式的方法,当系统中的不确定满足范数有界条件时设计一无记忆状态控制器使中立型系统内部稳定,给出了对系统设计H∞控制器的充分条件,使得系统不但满足内部稳定,并且保证从外部干扰到受控输出的闭环传递函数的H∞范数小于给定的指标.     

二维光子晶体波导中慢光的Dirichlet-to-Neumann映射方法计算

利用Dirichlet-to-Neumann(DtN)映射方法计算了三角形排列的二维单线缺陷光子晶体波导管中的慢光.首先利用六边形单元晶格的(DtN)映射构建三角形排列的超级晶体的DtN映射,然后利用超级晶体的DtN映射把求解Bloch传播模问题转化为求较小矩阵的线性特征值问题.单元晶格的DtN映射把单元晶格边界上的波动场映射成边界上的法向导数.利用单元晶格的DtN映射避免了在单元晶格内部的离散,只需在边界上计算,减少了未知数个数,得到的矩阵较小,从而大大减少了计算量.不管介质是否是色散的,利用超级晶体的DtN映射建立的特征值问题都是线性的.数值算例表明用DtN映射方法来计算波导管中的慢光是非常有效的.     

保线性算子q次数值域的线性映射

研究保线性算子数值域的线性映射, 在一定条件下分别给出了作用在块对角矩阵、块上三角矩阵及一般分块矩阵上的保q次数值域线性映射的一般形式.     

三角代数上的一类非线性可交换映射

运用矩阵分块方法研究三角代数上的一类非线性可交换映射: 模线性可交换映射. 刻画了此类映射的具体形式, 给出了三角代数上模线性可交换映射是真可交换映射的充分条件, 并证明了套代数上的每个模线性可交换映射都是真可交换映射.     

交换幂等可对角化环上对称矩阵模到全矩阵模保幂等的线性映射

设R是有单位元1的交换环,若R中每个幂等阵都相似于对角阵,则称R为交换幂等可对角化环.设f是R上n阶对称矩阵模Sn(R)到R上m阶矩阵模Mm(R)上的线性映射,若对Sn(R)中任意幂等阵A,都有f(A)2=f(A),则称f为保幂等的线性映射.当2,3,5为R中的单位且n≤m时,本文刻画了Sn(R)到Mm(R)上的保幂等的线性映射的形式.     

基于压缩感知理论的线性分组码译码

将压缩感知理论应用于线性分组码的译码,提出差错图案E重构的压缩感知模型及校验矩阵H作为测量矩阵的构成形式和性质.将伴随式S作为测量信号,校验矩阵H作为测量矩阵,以(15,7)循环码为例,采用基追踪(BP)算法重构差错图案E的估值,并设计线性分组码译码的仿真实验方案.仿真实验结果表明,采用压缩感知理论与BP算法能较好完成线性分组码的译码.     

有关矩阵的秩的几个重要不等式的证明

根据线性空间中的线性映射理论,结合线性映射的值域和核的相关性质,给出矩阵的秩的4个重要不等式的证明.     

保持矩阵特征值之和与积的可乘线性映射

将Hochwald的保谱条件进行了弱化,在没有保谱性条件时,得到了域上n×n矩阵代数的保持矩阵特征值之和与积的可乘线性映射,将原有的Hochwald的保谱可乘线性映射进行了推广,获得了一个新的一般性结论.     

GNSS诱偏系统转发器的布阵高度分析

在全球导航卫星系统（global navigation satellite system,GNSS）转发诱偏系统中,系统响应存在实时性差的问题,这会造成转发的导航参数与真实运动状态存在变化率的偏差。为分析该偏差与转发器布阵高度的关系,将真假点位移变化量的二范数作为映射偏差的评价指标并构建了目标函数,推导了目标函数最小化求解过程。得到布阵高度与系统映射偏差成负相关的结论,并通过对接收机运动轨迹和邻域映射情况的仿真实验,验证了结论的正确性。该结论为诱偏系统减小映射偏差提供了优化的理论依据。     

线性映射方法在矩阵秩中的应用

运用线性映射的概念于矩阵的运算,给出了几个有关矩阵秩的结果的极其简洁的证明.     

关于矩阵的秩的等价描述

从行列式、矩阵的等价、线性方程组、线性空间、线性映射等角度来刻画矩阵的秩,进而用这些命题来证明与矩阵的秩有关的一些命题.     

体上Hermitian矩阵空间保秩1的加法映射及其应用

命D表示带有对合的一个体,Hn(D)表示D上的n×nHermitian矩阵空间.本文刻画了某条件下从Hn(D)到Hm(D)保秩1的加法映射.作为应用,进一步刻画了Hn(D)上保一般线性群的加法映射.     

半参数广义线性模型的局部影响分析

分析半参数广义线性模型的局部影响, 分别对加权扰动模型,响应变量扰动模型, 自变量扰动模型得到了影响矩阵的计算公式.最后分析了实际数据, 证实了方法的有效性.本文结果是Cook(1986)和Wei(1998)关于线性模型和指数族非线性模型的工作在半参数模型中的推广和发展.     

一类An型拟遗传代数的投射模范畴

讨论了一类由线性序集定义的拟遗传代数的投射模范畴,刻画了其中的态射及其不可约映射,并且通过该类代数的上三角矩阵实现,得到了其全部不可约映射的矩阵表示.     

Lozi混沌映射的线性反馈控制

研究了二维间断离散混沌动力系统--Lozi映射的线性状态反馈控制问题.通过理论分析和数值计算给出了一般形式下的Lozi系统的混沌运动被控制到不动点的参数范围.并对Lozi映射的1个混沌吸引子进行了有效控制,从而验证了线性反馈控制方法的有效性和实用性.     

基于估计距离映射的无线传感网定位算法

针对移动无线传感器网络中的定位技术问题,以及现有定位算法在定位误差、网络耗能、分布式处理等方面存在的不足,提出一种先进的估计距离映射定位算法.该算法首先通过构建一个最优线性传换,提供一个从估计矩阵到距离矩阵的映射关系,然后利用映射关系计算距离矢量,最后在此基础上计算节点的位置坐标.仿真结果表明,所提出的算法与其他传统算法相比,定位误差减小,同时降低了网络能耗,从而验证了算法的有效性.