关于模N的原根及其整除性的推广

设整数ｎ≥３存在原根，对给定的正整数１＜ｋ＜ｎ且（ｋ，ｎ）＝１，本文证明了如下的结论：对任意０＜ｘ≤１，０＜ｙ≤１，当ｎ充分大时一定存在模ｎ的两个原根ｒ及ｓ，ｒ≤ｘｎ，ｓ≤ｙｎ使得ｒｓ≡１（ｍｏｄｎ）ｋ｜ｋｒ＋ｓ。     

一种同余方程在算术级数中的解

设P为奇素数，A=｛aon bo｝为算术级数．本文研究了在Golomb猜想成立的情况下，同余方程a b≡c(modp)对算术级数A中原根的解数问题．     

关于模N的原根与它的逆的差的偶数幂的分布及其整除性

设模n≥3存在原根,对任一原根1≤α≤n-1且(α,n)＝1,显然存在唯一的原根1≤     

关于整数部分的一个整除性问题

对于正整数n,设f(n)=[3/5] [32/5] … [34n/5],其中[3k/5](k=1,2,…,4n)是3k/5的整数部分.该文证明了:可使41|f(n)成立的最小正整数n等于53.     

一个整除性问题

证明了若ｎ的标准分解为ｐ~α，α＞ｌ或ｐ~αｑ，则．对ｎ≤１０~７，给出了的所有合数解。     

判断自然数整除性的一种新方法

本文给出了判断正整数整除的一种新的方法（不同于常规的除法），同时从整除的角度得到了联系广义十进制和广义n进制的公式，以及初略地讨论了整除映射的周期性。     

关于整数的一个整除性质

利用初等方法及同余式理论推导出关于一组整数的一个有趣的整除性质,从而给出柯召,孙琦教授所提出的一个猜想的简单证明。     

关于算术级数中LehmerDH数的分布

设ｑ＞２是一个奇数，对任意整数１≤ａ≤ｑ－１且（ａ，ｑ）＝１，存在唯一的整数１≤ａ≤ｑ－１，使得（ｍｏｄｑ），定义数ａ为Ｌｅｈｍｅｒ数，如果ａ和具有相反的奇偶性。研究算术级数中ＬｅｈｍｅｒＤＨ数的分布性质，并证明一个有趣的极限分布定理和渐近公式。     

算术级数中模n原根的一种分布性质

设整数ｎ≥３的在原根，对任意给定的整数ｏ〈ａ〈ｎ且（ｎ，ａ）＝１，必希存在唯一的０〈ａ〈ｎ使得满足ａａ≡１（ｍｏｄｎ）本文主要研究同余方程ａａ≡１（ｍｏｄｎ）在算术级数Ａ＝（ａ０ｍ＋ｂ０）中模Ｐ的原根解的分布性质。     

一个数论函数的均值公式

p为素数,ep(n)表示n的标准分解式中p的指数。应用初等的方法和解析的方法研究了∑n≤x ep(n)d(n)的均值性质,并得到了一个有趣的渐近公式。     

一个数论函数及其均值

引入了一个新的数论函数,研究了其均值性质,并给出了一个渐近公式。     

一个新的数论函数及其均值性质

引入一个新的数论函数,并利用解析方法,给出这个数论函数均值的一个较强的渐近公式以及一个有用的推论．     

一个新数论函数的渐近性质

定义了一个新的数论函数Ω（n!）,并利用n!的标准素因数分解式以及2个重要渐近公式,给出了该数论函数的一个较强的渐近公式。     

两个数论函数的混合均值

利用解析方法研究U(1)=1,U(n)=∏/(p︱n)p和V(1)=1,V(pα)=pα-1,V(p1α1p2α2…psαs)=V(p1α1)V(p2α2)…V(psαs)两个数论函数与除数函数σα(n)的混合均值分布性质,得出3个较为精确的渐近公式.     

两个数论函数的渐近公式

引入了两个数论函数,并给出它们在简单数序列集合中的渐近公式。     

关于Suryanarayana的若干问题

对Suryanarayana的两个问题进行了研究. 应用初等数论方法证明了其中一个问题, 并就另一问题加以推广, 给出了一个数论函数的渐近式结果, 推广了前人的结论.