^-R^n上的离散Mǒbius变换群不等式

对高维Mǒbius变换群进行了研究,得到了几个离散群不等式．     

(R)n上的离散M(o)bius变换群不等式

对高维M(o)bius变换群进行了研究,得到了几个离散群不等式.     

Cn上的分式线性变换群与M(o)bius变换群

首先引进C^n上的Moebius变换群CM(C^n)并给出其元素的一般形式。再研究Moebius变换的不动点性质．最后比较C^n上的Moebius变换群与C^n上的分式线性变换群的关系．     

含严格抛物元素高维Mbius群的离散准则

主要证明含严格抛物元素高维M bius群的一条离散准则 .     

关于二维Mbius群离散准则的一点注记

主要讨论二维M bius群的离散性,所得结果推广和完善了已有的相关讨论.     

高维严格抛物Mbius变换的通弦等距分解及应用

本文继续文献[1]中的研究.利用高维严格抛物Mbius变换的通弦等距分解,证明了高维Mbius变换群是强离散的另一十充分条件;同时还得到了两个元素生成的群的两个模不等式和一个几何不等式.     

关于无穷维M(o)bius变换

首先得到无穷维Clifford数的一些性质,然后利用所得结果将Ahlfors关于双曲M(o)bius变换和严格抛物M(o)bius变换及Waterman关于M(o)bius变换迹的有关讨论推广到无穷维的情形.     

图K4×Cn的临界群

图的临界群是图生成树数目的一个加细.它是图的一个精细不变量.本文确定了图K4×Cn的临界群的结构.证明了图K4×Cn的临界群的Smith标准形总是七个循环群的直和.     

一类特殊Mbius子群

得到二维M bius群共轭于一维M bius子群的几个等价条件,并讨论了其在高维中的推广.     

一类特殊 M(o)bius子群

得到二维M(o)bius群共轭于一维M(o)bius子群的几个等价条件,并讨论了其在高维中的推广.     

LQ群及LQR群的构造

通过L分解求得L质数集合,于LQ上定义运算得LQ群;并提出具有正反双性的复元体集W,通过约消变换R获得W,在其上建立容消运算U,证明W与LQ群同构而称其为LQR群;最后阐述了它们中反元的实际意义与两群的作用.     

二维Mbius子群的两个离散准则

关于二维Mbius群和高维Mbius群的离散性已有许多讨论,并得到很多结果,继续讨论二维Mbius群的离散问题:首先定义GSL(2,C)的子集合G_h(或G_p),即与G中斜驶元素h(或抛物元素p)共轭的所有元素构成的集合;然后建立由G_h(或G_p)中两元生成子群的离散性来决定G的离散性的两个结果,它们是已有相关结果的推广。     

三类分块矩阵的群逆

设Cm×n为复数域上m×n阵的集合.如果A∈Cn×n,则称满足如下条件AXA=AXAX=XAX=XA的矩阵X为A的群逆,记为A#.它若存在则是唯一的.给出了一些特殊形式的分块矩阵群逆存在的充分必要条件及其具体表达式.     

集合S上一般变换群的研究

由集合Ｓ上的一一变换构成的变换群，已是一类很熟悉的对象，该文将讨论集合Ｓ的一般的变换形成群的构造和条件，并指明在通常的意义下，变换群只是这种群的一种特例。     

群上的Toeplitz代数

研究了离散交换群上的Toeplitz算子和Toeplitz代数,通过谱投影和Fourier变换,将离散交换群上的Teoplitz算子和Toeplitz代数的问题化成了其对偶群上的Hardy空间中的相应问题,并由此得到了Toeplitz算子的特征（定理10）,约化Topelitz代数与Toeplitz代数相等的充分必要性（命题5）以及关于Toeplitz代数的短正合列（定理6）等一系列结果。     

特殊线性群的积在集合上的作用及特征标

令SLn(F)是域F上的n级特殊线性群 ,即由所有行列式为 1的n×n矩阵关于矩阵乘法构成的群 .设Gn =SLn(F) ×SLn(F)为特殊线性群的积 .以Mn(F)记F上所有n阶矩阵构成的集合 .文章研究了群Gn在集合Mn(F)上的如下作用 :(P ,Q) ·A PAQt, A∈Mn(F) , (P ,Q)∈Gn,给出了这个作用的轨道分解式 ,并且计算了这个作用作为群表示的特征标 .     

关于无穷维Möbius变换

首先得到无穷维Clifford数的一些性质,然后利用所得结果将Ahlfors关于双曲Möbius变换和严格抛物Möbius变换及Waterman关于Möbius变换迹的有关讨论推广到无穷维的情形.     

Pm×Cn的邻点可区别全染色

给出了图Pm×Cn的一种全染色方法,证明了该染色是邻点可区别的,得到了Pm×Cn的邻点可区别全色数:xat(Pm×Cn)={5,m=2 6,m≥3此结果尚未见其他文献报道.     

Cm×Cn的邻点可区别全色数

给出了图Cm×Cn的一种全染色方法，并证明了该染色是邻点可区别的，从而得到了Cm×Cn的邻点可区别的全色数：xat（Cm×Cn）=6．此结果尚未见其他文献报道．     

∧-稳定秩条件下一个基本Eichler变换的存在性

设(A,∧)是一个型环,U(M)表示型环(A,∧)上的二次型空间(M,q)的自同构群(即酉群).利用A.Bak和唐国平在[1]中引入的一种比酉稳定秩条件与绝对稳定秩条件都弱的∧-稳定秩条件,在Witt指数n max{∧S(A,∧) 1,3}的条件下,借鉴[2]中定理l的方法,证明了在∧-稳定秩条件下酉群U(M)的子群H中存在一个基本Eichler变换,这里要求子群H被基本子群EU(M)正规化且包含一个非中心元.