四面体络离子（CrO4）^4-电子顺磁共振g因子的理论计算

用四面体络离子（CrO4）^4-g因子完全高阶微扰公式计算了Ba3Ge2O7晶体g因子，与双SO耦合参数模型相比，荷移模型计算的g因子与实验值更接近。荷移模型获得的g因子与实验值的差仅为0．0003，而双SO耦合参数模型获得的g因子与实验值的差高达0．0249。     

四方八面体络离子(MnO_6)~(8-)电子顺磁共振参量的研究

文章构建了四方八面体(MnO6)8-络离子g因子的完全高阶微扰公式,该公式包含中心离子Mn4+和配体离子O2-的自旋-轨道耦合对g因子的贡献(双SO耦合参数模型),用该公式所得的g因子值与实验值一致。令分子轨道混合系数λt=λe以及归一化系数Nt=Ne,获得g因子的单SO耦合参数模型,该模型计算的(MnO6)8-络离子g因子与实验值偏差较大,说明配体O2-对g因子有不可忽略的贡献。     

SnTiO_3∶Mn~(4+)晶体中荷移激发态对EPRg的贡献

构建了四方八面体(MnO6)8-络离子g因子的完全高阶微扰公式.公式中,除了中心离子Mn4+和配体离子O2-自旋-轨道耦合对g因子的贡献(双SO耦合参数模型)外,也考虑了荷移激发态(与电荷转移谱有关)与基态混合对g因子的贡献.公式得到SnTiO3∶Mn4+的g因子与实验值吻合.而双SO耦合参数模型获得的g因子值较大地偏离了实验值,这说明SnTiO3∶Mn4+晶体g因子的计算中荷移激发态与基态的相互作用不能被忽略.     

SnTiO_3：Cr~(3+)晶体中八面体络离子(CrO_6)~(9-)电子顺磁共振参量的研究

构建了四方八面体(CrO_6)~(9-)络离子g因子的完全高阶微扰公式,该公式同时包含中心离子Cr~(3+)和配体离子O~(2-)的自旋轨道耦合对g因子的贡献(双SO耦合参数模型),用此公式算得的g因子值与实验值符合得很好.令分子轨道混合系数λ_t=λ_e归一化系数N_t=N_e,获得g因子的单SO耦合参数模型,该模型计算的(CrO_6)~(9-)络离子g因子与实验值偏差较大,说明配体O~(2-)对g因子有不可忽略的贡献.     

立方对称下 d~5离子的 g 因子

本文推导了立方对称下 d~5离子的 g 因子的三阶微扰公式,证明了 Sato 等人的公式是错误的,并应用于计算 Mn~(2+):ZnS 的 g 因子,得到了很好的结果.     

Cu0.5Zr2(PO4)3:Cu2+中心g因子研究

由于Cu0．5Zr2(PO4)3晶体具有良好的离子传导能力、催化特性、较低的热膨胀性，对它的研究引起了广泛的关注．本文引入平均共价因子N，并结合晶体结构数据给出了3d^9离子在晶场D4h下的g因子公式，利用该公式并结合Cu0．5Zr2(PO4)3晶体的具体结构数据对Cu0．5Zr2(PO4)3晶体中CU^2 中心的EPRg因子进行了理论分析计算，所得到的结果与实验值基本吻合．     

四面体络离子(CrO_4)~(4-)电子顺磁共振g因子的理论计算

用四面体络离子(CrO4)4-g因子完全高阶微扰公式计算了Ba3Ge2O7晶体g因子,与双SO耦合参数模型相比,荷移模型计算的g因子与实验值更接近。荷移模型获得的g因子与实验值的差仅为0.0003,而双SO耦合参数模型获得的g因子与实验值的差高达0.0249。     

3Cu(IO3)2·2H2O中Cu2+离子两种占位的吸收光谱和g因子

在晶体场理论基础上,推导出了3d9离子在压缩四角对称晶场中2B1g态混合进基态2A1g的EPR g因子的三阶微扰公式.用该公式研究了晶体3Cu(IO3)2·2H2O中Cu2+离子两种占位的EPRg因子,并分别计算了它们的电子吸收能级,理论研究合理地解释了实验结果.     

基于滤波因子的病态方程解法

给出了基于滤波因子解算病态方程的谱分解公式，在均方误差最小的准则下，导出了滤波因子的计算公式并用该公式模拟计算了CHAMP卫星（德国2000年发射的重力卫星）5天数据恢复的重力场模型系数．结果表明公式明显改善了45阶次以上部分的位系数精度．     

随机贴现模型资产市场定价方法

将传统的贴现现金流(DCF)模型推广到随机贴现模型,并介绍该模型的理论基础．在完全市场条件下,探讨确定随机贴现因子的方法．利用所得到的随机贴现因子,求解欧式期权的定价公式．在非完全市场条件下,利用效用函数确定随机贴现因子,获得给定资产的无套利定价．     

Poisson方程差分离散的SSOR方法结合Chebyshev半迭代算法中最优参数的回归分析方法

对于二维Poisson方程各种边值问题的典型差分格式，通过实际计算得出了这些格式的SSOR方法的最优松弛因子和Chebyshev半迭代算法中最优参数，进一步使用回归分析方法导出了’这些参数的拟合公式．统计分析和实际计算表明，这些公式具有非常好的计算效果．     

Ti3+:ZrSiO4中Ti3+中心g因子研究

锆英石(ZrSiO4)的热膨胀系数和导热系数较低,抗震性能和化学稳定出色,近年来,逐渐受到人们的重视.通过引入平均因子和3d1电子在D2d晶场的g因子公式,研究了Ti^3 :ZrSiO4中Ti^3 中心EPRg因子,得到的结果与实验值基本稳合.     

Cu0.5Zr2（PO4）3中Cu2+离子中心各向异性g因子研究

采用3d9离子斜方对称g因子的高阶微扰公式计算了Nasico型晶体Cu0.5Zr2(PO4)3中Cu2+离子中心各向异性g因子(gx,gy,gz),其中斜方晶场参量由重叠模型并联系晶体中Cu2+离子所处的局部结构确定。研究表明,晶体中Cu2+离子中心配体八面体平面键角相比理想斜方对称的90°要小10°左右,由此所得的因子计算结果与实验符合较好。     

厄米-高斯光束在吸收介质中的传输特性

从复数波数定义和广义惠更斯-菲涅耳积分出发,推导出厄米-高斯（HG）光束在介质中通过傍轴ABCD光学系统后的一般传输公式．在此基础上,结合强度二阶矩方法,给出了相应的一般束宽变换公式以及通过一段吸收介质后的M^2因子,并作了数值计算和分析．研究结果表明,除零阶和一阶外,HG光束的M^2因子与介质中的传输距离、介质的吸收系数以及HG光束阶数有关．     

等差、等比g-循环矩阵的逆

矩阵求逆是矩阵运算中的重要内容．笔者在文[1]的基础上，对等差、等比g—循环矩阵的可逆性进行了讨论，并给出了这两种g—循环矩阵的求逆公式．     

一类非线性微分方程可积性条件的一个注记

给出一类可积的一阶非线性常微分方程dy/dx-g＇/gy=Φ（y＋f/g）＋g＇/gf-f＇＋αq及其通解公式．指出一阶微分方程的一些经典的可积类型都是这一结果的特例．     

完全偶图的DS-因子计数

一个图H称为一个双星（Double Star）,当H由2个不变的星K1．m1,K1,m2加上连接它们最大度点的一条边所构成．图G的一个支撑子图F称为一个双星（DS）因子,当F的每一个连通分支是一个双星．本文研究完全偶图Km,n的DS-因子计数,给出了Km,n的DS-因子计数公式．     

KNbO3:Ir4+ 晶体自旋哈密顿参量和缺陷结构的研究

采用低自旋态(2T2)d5离子在三角对称中的公式, 计算了KNbO3:Ir4+ 晶体的自旋哈密顿参量g因子g//,g⊥和超精细结构常数A//,A⊥. 计算结果与实验值符合较好. 同时, 计算还获得了Ir4+离子在KNbO3晶体中的缺陷结构信息,对上述结果进行了讨论.     

Cu0.5Zr2（PO4）3中Cu^（2＋）离子中心各向异性g因子研究

采用3d离子斜方对称g因子的高阶微扰公式计算了Nasico型晶体Cu0.5Zr2（PO4）3中Cu^（2＋）离子中心各向异性g因子（gx，gy，gz），其中斜方晶场参量由重叠模型并联系晶体中Cu^（2＋）离子所处的局部结构确定。研究表明，晶体中Cu^（2＋）离子中心配体八面体平面键角相比理想斜方对称的90°要小10°左右，由此所得的因子计算结果与实验符合较好。     

ThSiO4晶体中Yb^3＋离子的自旋哈密顿参量的理论研究

从晶体场理论出发，用考虑了二阶微扰贡献的理论公式和由晶体结构数据和重叠模型获得的晶场参量，计算了ThSiO4晶体中四角对称的Yb^3 离子的自旋哈密顿参量g因子和超精细结构常数A因子，计算结果与实验很好地符合，并对结果进行了讨论。