分数阶PID控制器及其数字实现

提出一种新的比例、积分、微分(PID)控制器——分数阶PID控制器(包含分数阶积分器和微分器)，把传统的PID控制器的阶次推广到分数领域，它不但适合于分数阶系统，也适用于某些整数阶系统，并能够取得一些优于整数阶PID控制器的效果．给出了分数阶PID控制器的一种数字实现形式，运用Grunwald—Letnicov分数微积分定义，取有限项作近似处理，从而可以直接在时域中运用Z变换方法来计算分数阶PID控制器．仿真结果证明了所给方法的有效性．     

基于粒子群优化算法的分数阶PID控制器设计

分数阶PID控制器具有可变的微分和积分阶次,通过调整控制器参数可以获得更好的控制性能。本文基于粒子群优化算法设计分数阶PID控制器。首先介绍分数阶PID和粒子群优化算法,然后给出分数阶PID控制系统结构、分数阶微积分算子的近似算法和分数阶PID控制器设计的仿真流程,最后通过MATLAB/Simulink对算例进行控制器设计仿真。仿真结果表明,通过粒子群寻优能够获得满意的分数阶PID控制器参数,满足对控制性能的要求。     

基于敏感传递函数的分数阶PI~λ控制器的参数整定

讨论一种基于敏感传递函数的分数阶PIλ控制器的参数整定方法.根据敏感传递函数的定义,采用代数方法,对固定的PIλ控制器的积分阶次,在比例增益和积分增益参数平面上,按敏感传递函数的界进行PIλ控制器的参数整定.该敏感传递函数的界与系统的幅值裕度和相角裕度直接相关,给出了系统相对稳定性的信息.仿真实例表明,利用该方法设计的PIλ控制器具有良好的动态性能和鲁棒性.     

基于分数阶控制器的分数阶混沌系统同步

基于Lyapunov稳定定理,研究了分数阶混沌系统的同步问题,提出了一种新的分数阶控制器对分数阶混沌系统进行同步控制.新的同步方法能够应用到任意的三维分数阶混沌系统,且具有简单通用、理论严密的特性.通过对分数阶Chen混沌系统和分数阶Lü混沌系统的数值仿真,结果证明了该方法的正确性和有效性.     

基于分数阶微积分的模糊分数阶控制器研究

在分析分数阶微积分的基础上,提出了一种新型模糊分数阶比例积分微分控制器.分数阶微积分将传统控制器中的积分和微分的阶数扩展到任意实数,为控制器的设计提供了比传统整数阶更好的性能扩展.结合分数阶比例积分微分控制器和模糊控制逻辑,用分数阶比例积分微分单元代替传统的模糊比例积分微分控制器中的比例积分微分单元,构建了模糊分数阶比例积分微分控制器的结构,采用模糊逻辑推理和Tus-tin离散方法实现了模糊分数阶比例积分微分控制器的计算.最后,用数字仿真方法和不同条件下的对比分析验证了新型模糊分数阶比例积分微分控制器的优良控制特性.研究结果表明,设计的新型模糊分数阶比例积分微分控制器对非线性和参数不确定性具有较强的鲁棒性.     

高阶反向响应过程的分数阶PID控制器设计

针对具有反向响应特性的高阶过程,提出了一种分数阶PID控制器设计方法.为了便于控制器设计,采用一种改进的微粒群优化算法对高阶过程模型进行简化处理,在此基础上,根据内模控制原理设计分数阶PID控制器,该控制器仅有一个可调参数,有效降低了控制器整定的复杂度,并根据最大灵敏度指标推导出控制器参数整定的解析表达式,克服了参数选择的盲目性.仿真结果表明,该方法可使系统具有良好的设定值跟踪、扰动抑制特性以及克服参数摄动的鲁棒性.     

基于粒子群算法的液压APC系统分数阶PID控制器设计

为提高冷轧液压伺服位置控制系统在复杂工况下的暂态性能和稳定性,提出一种径向基函数神经网络在线自适应调节分数阶PID控制算法。为提高网络精度,减少冗余隐层节点,采用带有2次变异机制的粒子群算法离线同时优化网络结构和初始参数,同时选择BP算法在线调整网络参数,使FOPID控制系统具备良好的自适应能力。仿真结果表明,该控制系统能够快速准确跟随输入信号,且能明显抑制外在干扰和系统参数扰动,控制效果优于其他对比控制算法。     

基于分数阶控制器的PMSM恒速控制

为了实现交流永磁同步电机的高性能速度控制,提出一种能满足系统稳定性和鲁棒性要求的分数阶比例积分控制器.为评价该分数阶控制器的性能,将该控制器和采用最优化设计的整数阶比例积分控制器分别应用于同一系统进行了仿真和原型实验.结果表明:对于相同的负载扰动,分数阶比例积分控制器的控制效果明显优于最优的整数阶比例积分控制器,且其对系统开环增益变化具有更强的鲁棒性.     

基于粒子群优化算法的模糊神经分数阶PID电子节气门控制器设计

针对汽车电子节气门的精确跟踪控制问题, 建立了面向控制器设计的非线性模型,分析了摩擦非线性以及LH 非线性对电子节气门位置的影响.采用模糊神经分数阶PID 控制方法设计了电子节气门非线性控制器,并利用粒子群优化算法对控制器参数进行优化.最后将扰动考虑在内进行了仿真实验,仿真实验表明基于模糊神经分数阶PID的控制方法能够很好地实现电子节气门控制.     

基于最大灵敏度的分数阶内模控制器设计

针对分数阶控制器设计参数整定复杂的问题,提出一种基于最大灵敏度的分数阶内模控制器设计方法。采用粒子群优化算法对原系统模型进行简化处理,根据内模控制原理设计分数阶内模控制器;仅通过一个可调参数,实现分数阶内模控制器的快速整定;通过最大灵敏度指标实现分数阶内模控制器的鲁棒整定。仿真结果表明该方法具有良好的控制品质及克服参数摄动的鲁棒性。     

基于数据的多模型分数阶PID控制方法

针对复杂非线性系统,将多模型建模与分数阶PID控制相结合,设计了一种完全基于输入-输出数据的多模型在线建模控制方法.首先,利用输入-输出数据对非线性系统进行在线多模型建模;然后,针对所建立的多个局部模型,基于加权控制方式设计分数阶PID控制器.该方法将对系统的建模与控制器的设计包含在一个控制系统设计框架以内,对系统模型的不确定性具有更好的鲁棒性,仿真实验的结果表明了该方法的有效性.     

分数阶 PID 控制器在火电厂锅炉汽包水位控制中的应用研究

基于有理函数逼近理论,结合对数幅频特性渐近线思想构造出了分数阶积分算子、分数阶微分算子的逼近函数,将此理论应用于分数阶PID控制器,并将此控制器用于锅炉汽包水位的控制中.仿真结果表明,分数阶PID控制器比传统的整数阶PID控制器以及模糊PID控制器对汽包水位的控制系统具有更好的控制品质.     

分数阶PID控制运用于励磁控制系统

针对传统的PID(proportion integration differentiation)控制器已难以满足励磁控制系统动态、静态性能以及遏制干扰能力的要求,采用比传统的PID控制器多了两个参数的分数阶PID(FOPID)控制器.该控制器调节的范围更加广泛,能够很好的适应当前励磁控制系统的需要.对其控制器与PID控制器做了对比仿真,结果表明:分数阶PID控制器具有优于传统PID控制器的性能.     

基于分数阶PDμ控制器的车辆方向控制

在分数阶微积分及分数阶PIλDμ控制器的基础上,给出了一个带有分数阶PDμ控制器的车辆方向控制算法,设计了一种基于预瞄-跟随理论的分数阶PDμ控制器的在线整定方法,并对带有分数阶PDμ控制器和带有整数阶PD控制器的驾驶员-车辆系统进行了综合性能评价.结果表明,分数阶PDμ控制器在闭环系统中是有效且可靠的,分数阶控制器的使用使驾驶员-车辆系统的性能有了明显的改善.     

电机位置系统的分数阶PID控制

采用了增益鲁棒规则设计了分数阶PID(FOPID)控制器,并对电机位置系统进行了仿真,仿真结果表明分数阶PID控制器的鲁棒性及动态响应性能要优于传统的整数阶PID(IOPID)控制器,从而验证了该控制器的有效性与合理性。     

分数阶系统H_∞控制器设计

分数阶系统的特征方程是一个具有复变量的分数阶指数的伪多项式,因此不能直接应用整数阶系统的控制方法·提出了一种分数阶系统的H∞控制器设计方法·首先利用提出的滤波器近似化方法近似分数阶系统·然后通过选择适当加权函数,根据要求设计H∞控制器·仿真表明,在用该方法得到的控制器的控制下,系统的特性有显著改善,动态响应也是令人满意的·实验结果显示此方法是有效的·     

基于Riesz分数阶导数的分数阶运动微分方程

研究分数阶系统的变分原理和运动微分方程.建立了基于Riesz分数阶导数的分数阶Hamilton原理,并由分数阶Hamilton原理推导出了分数阶Lagrange方程和分数阶Hamilton正则方程.算例表明,分数阶Lagrange方程与分数阶Hamilton正则方程给出相同的结果.     

基于分数阶PI~λ控制器的单容水箱液位控制

讨论分数阶PIλ控制器在单容水箱液位控制中的应用问题,给出了一种基于图解稳定性准则的PIλ控制器的设计方法.研究了PIλ控制器的参数稳定域,然后在稳定域内进行系统性能的设计,并提出具体的设计算法.通过Matlab仿真和水箱液位控制系统的实际操作实验,对分数阶PIλ控制器、整数阶PI控制器和常规Ziegler-Nichols参数整定方法进行比较,说明了本文设计方法的有效性和分数阶PIλ控制器的优越性.     

基于分数阶滑模转速控制器的永磁同步电机矢量控制

传统滑模控制方法在永磁同步电机控制中应用广泛,但该方法存在超调量大、抗干扰能力弱、抖振较大等问题,针对这些问题,提出了一种分数阶滑模控制方法,运用该方法设计分数阶滑模转速控制器.首先,设计分数阶滑模面;其次,在传统趋近率的基础上引入分数阶理论,提出一种新型分数阶趋近率,该新型趋近率是将幂次趋近率与分数阶微积分相结合,且应用分段型指数函数代替趋近率中的符号函数;然后,由Lyapunov证明了该趋近率渐进收敛.此外,设计了负载转矩观测器,并将观测值引入控制器中.最后,通过Simulink对该控制系统进行仿真验证,仿真结果表明：该方法能有效解决传统滑模控制中存在的问题,具有抖振小、控制精度高等优点.