F4上二维最优自正交码的分类

根据四元自正交码的重量特点,研究二维最优自正交码的生成矩阵与重量分布之间的关系.通过引入二维四元码的定义向量和射影重量概念,利用Simplex码的码字构成的矩阵,建立二维最优自正交码的存在性与整数方程组的非负解之间的联系,将确定二维最优正交码的生成矩阵问题转化为求解整数方程组的非负解.对于给定码长,首先由Griesmer界确定二维最优自正交码的距离;然后,通过求解整数方程组的非负解,确定出所有二维最优自正交码的生成矩阵和重量多项式;依据二维最优自正交码的生成矩阵,利用矩阵的初等行变化、向量的坐标置换和元素的共轭变换,判断二维最优自正交码的等价性;最后,完全解决了二维最优自正交码的分类问题,给出互不等价的二维最优自正交码的生成矩阵与重量多项式.     

与低秩纠错编码相结合的多变量加密方案

为了探索构造多变量核心映射的新方法,在cubic simple matrix方案基础上,设计了一种利用秩矩阵码的方法来改进原方案的核心映射.主要在隐藏核心映射的相应变换上进行了改进,以低秩奇偶校验(LRPC)码中的校验矩阵设计核心映射,对原方案的核心映射作了一个变换.然后,根据用户身份选定错误向量,作为扰动部分添加到核心映射中,重新构造出了新的核心映射,提出了一种基于LRPC码的多变量加密方案.通过分析可知:新方案的安全性可以归约到求解多变量二次多项式问题和秩最大似然译码问题;在效率上,与原方案相比,密钥量增加不大,但密文扩展率降低了50%.     

Turbo码中交织器的倍距变换特性

研究了重2自结尾序列及重2组合自结尾序列的交织变换特性,并引入交织器的倍距变换概念.通过理论分析和仿真得出:s交织器中的s值对于重2自结尾序列产生的低码重分布的影响并不明显,生成多项式的周期对交织器的低倍距变换有着明显的影响.2重重2自结尾序列对低码重分布的低端没有重2自结尾序列的影响大,但随着码重的增加,码字数目的增加远大于重2自结尾序列产生的码字数目,因此,它对低码重分布的中段有着很大影响.这些结论有助于Turbo码中编码器的设计、交织器的设计以及码重分布特性的分析.     

基于神经网络混沌吸引子的公钥密码算法安全性分析及其实现

介绍一种基于神经网络混沌吸引子的Diffie-Hellman公钥密码算法.在过饱和贮存的Hopfield神经网络模型中混沌吸引子与初始状态之间存在一种单向函数关系,如果改变该神经网络的联结权矩阵,混沌吸引子及其所应的初始状态吸引域会随之发生改变.因此,我们可以其联结权矩阵为陷门,利用可交换的随机变换矩阵来改变神经网络的联结权矩阵,实现一种新的Diffie-Hellman公钥加密算法,即将随机变换矩阵作为私钥,而将变换后的神经网络联结突触矩阵作为公钥.为了说明这种新公钥加密方案的实用性,本文还分析和讨论其安全性和加密效率,并利用Java编程实现互联网的应用方案.实验结果表明,本算法是可行的,并具有较高的数据加密和解密速度.     

标准Reed-Solomon码的错误距离

标准Reed-Solomon码的错误距离在其译码过程中发挥着重要作用.2012年,Hong和Wu提出了一个著名的错误距离猜想.本文借助有限域上的二次型理论,通过计算极大距离可分码的生成矩阵,推得奇特征有限域F_q上一类q-4次多项式定义的码字不是标准ReedSolomon码的深洞,从而部分证明了标准Reed-Solomon码的错误距离猜想.     

二进制本原BCH码的参数盲识别

针对BCH码的盲识别问题,提出一种基于欧几里德算法的最大公因式的识别方法.首先,根据循环移位码字求取最大公因式,得到最大公因式的系数矩阵.然后,分析最大公因式的次数分布规律确定码长,由系数矩阵求出生成多项式.该识别方法简单易行,无繁杂的矩阵运算.理论分析及仿真实验表明,无误码时使用较小的数据量就可有效识别;误码率为10-2,数据量足够时,识别效果仍然较好.     

基于Lorenz混沌加密的DWT音频水印算法

将混沌理论引入到音频水印系统的设计中,提出一种基于Lorenz混沌系统的小波域数字音频水印算法。先将图像水印进行Logistic混沌加密,再利用三维Lorenz混沌吸引子在一定初值条件下产生的矩阵二次加密图像水印。把加密后的水印图像作为载体嵌入到音频信号的小波域。因为高维混沌的系统结构更为复杂、不可预测性更强,若没有初始值便无法得到加密矩阵,因此保障了水印的安全性;而在水印检测时,只要提供混沌加密的密钥和产生加密矩阵的初始值,就可完成水印的提取。仿真实验采用多种攻击方法,证明此方法具有很强的安全性和鲁棒性。     

基于改进PEG算法的多元RA码交织器设计

在理想度分布的条件下,交织器是重复累积(repeat accumulate,RA)码性能优异的关键因素.在设计交织器时,应该避免短环的存在,特别是环4,而渐进边增长(progressive edge growth,PEG)算法是一种简单有效的避免短环的构造法.将PEG算法运用到q元RA(q-RA)码交织器的设计,首先构造出无4环的校验矩阵,通过校验矩阵得到对应的q-RA码交织器.仿真了q-RA码采用设计的交织器和随机交织器时的性能,得到采用改进的PEG算法构造交织器的q-RA码性能优于采用随机交织器的码,且对于高码率的q-RA码,其性能改善更加明显.     

一种围数为八的低密度校验码校验矩阵设计

提出了一种低密度校验（IDPC）码的规则校验矩阵设计算法．首先设计3个不同的子矩阵,每个子矩阵通过对单位矩阵进行不同的移位运算后组合生成,然后将这3个子矩阵组合生成所需要的低密度校验矩阵,最后利用文中提到的短环检验算法搜索出使得生成的校验矩阵四环数、六环数均为零的移位算子．用该校验矩阵所对应的生成矩阵对随机信息进行编码,AWGN信道下的仿真结果表明,具有逼近MacKay随机码的误码率性能．     

高码率下的规则准循环LDPC 码构造方法

介绍了一种基于有限几何LDPC 码构造高码率规则准循环LDPC 码的方法. 首先,将一个欧式几何 LDPC 码分解成由其子矩阵构成的矩阵. 其中每个子矩阵具有循环结构从而使其具有准循环结构. 然后,利用这 种结构构造了一个辅助矩阵来去除其中的6 环结构. 按照这种方法构造了3 种码长适中,码率分别为0.875、0.91 和0.92 的规则准循环LDPC 码. 仿真结果中,这些码的误码性能表明此方法有较好的效果.     

基于分组码的面向分组的Turbo码

讨论了基于分组码的面向分组的Turbo码的编译码技术,包括编码结构、交织方式和MAP译码算法,并对基于分组的Turbo码性能进行了模拟比较,探讨了不同交织方式、不同交织长度和不同子码对码性能的影响.     

Turbo码在短波通信系统中的应用研究

该文在介绍Turbo码原理基础上,提出一种新的Turbo码设计方案,并对分量编码器、二次置换多项式交织器、删余器、最大后验概率译码算法等关键技术做出具体分析。同时,利用Matlab软件对Turbo码在不同交织长度、不同迭代次数和不同编码速率下进行性能仿真,得出Turbo码应用于短波通信系统时参数设置,与经过实测验证具有较高可靠性的卷积码编码相比,在300bps信息传输速率下,获得3dB增益,有效增强了系统可靠性。     

一种改进的确定性准规则LDPC码

提出了一种确定性准规则LDPC码的设计方法,通过双对角矩阵以及迭代生成的线性同余序列构造校验矩阵.推导了为避免四边以及更少边的循环,迭代参数所需要满足的条件.该方法主要优点是编码仅具有线性复杂度,并且校验矩阵可通过迭代和双对角矩阵生成,在译码端不需要存储整个校验矩阵,这对于译码器的硬件实现是有利的.仿真结果表明该方法具有优于伪随机方法的性能.     

对称矩阵与Bezout矩阵之间关系的探讨

Bezout矩阵是关于多项式对的一种特殊二次型.首先给出几种特殊情形,随后归纳证明在标准基下,满足条件rank△↓A≤2或rankΔA≤2的任意对称矩阵也是Bezout矩阵.在一般基下,任一对称矩阵均可找到由两个多项式生成的Bezou矩阵与之对应.     

多项式剩余类环Z2 m[x]/(xp-1)上的幂等元

讨论了多项式剩余类环Z2m[x]/(xp-1)上的幂等元的表达式及对称性质.利用具有这些性质的幂等元可讨论环Z2m上的二次剩余码是否具有有限域上二次剩余码的性质.     

构造准循环LDPC码生成矩阵的块高斯消元法

为构造准循环LDPC码的生成矩阵,提出了块高斯消元的方法.该方法通过用多项式来表示QC-LDPC码中的循环扩展矩阵,大大地降低了需要计算矩阵逆阵的维数.当QC-LDPC码奇偶校验矩阵的循环扩展矩阵长度为质数时,给出了判别需要求逆矩阵是否存在的方法,并为多项式矩阵在进行块高斯消元过程中进一步加快搜索速度提供了途径.理论分析及仿真的结果均表明:提出的块高斯消元方法降低了为构造QC-LDPC码的生成矩阵时计算内存的需求,其计算复杂度也大大地低于通常的高斯消元方法.     

一种新的基于混沌序列的图像分块加密方法

给出一种新的图像置乱加密算法并进行实验验证.首先给定一对初始值和参数,以此作为密钥生成混沌序列及其主遍历矩阵,把一幅较大的图像分解为适当大小的图像子块,根据混沌序列的主遍历矩阵,对图像子块进行置乱;然后再选择另一对初始值和参数,生成一个新的混沌序列及其主遍历矩阵,以该主遍历矩阵对图像的每个子块进行置乱加密;最后,把加密后的图像隐藏到一幅适当的载体图像中.     

一种基于图论的LDPC码构造算法的研究

在对低密度奇偶校验(LDPC)码进行分析的基础上,提出了一种基于图论的构造算法.该算法从对LDPC码的校验矩阵进行图论分析入手,分析了组成校验矩阵中的圈的校验点之间的关系,得出了由这些校验点对应的结构图是彼此同构的欧拉图的定理,利用这个定理以及根据定理得到的性质,可以通过构造一个辅助的校验点结构图的邻接矩阵,渐进地生成LDPC码的校验矩阵,在生成的过程中避免短长度圈的出现.仿真实验表明提出的算法对中短码长的LDPC码构造具有良好的性能.     

基于m序列的Turbo码交织器

Turbo码是近年来提出的一种高性能的信道编码.Turbo码交织器的设计是Turbo编解码器设计中的关键.分析了Turbo码对交织器的设计要求,根据m序列的伪随机特性,提出了一种利用m序列生成器的交织器设计.这种交织器可以大幅降低对寄存器资源的占用,而且结构简单易于实现.仿真实验表明,该交织器的性能介于查表法伪随机交织器和行列交织器之间.     

基于偏移量周期填充的 QC-LDPC 码构造方法

准循环低密度奇偶校验卷积 (QC-LDPC-C: Quasi-Cyclic Low Density Parity-Check Convolutional)码其校验 矩阵的构造需避免 4 环,且不考虑结构特点的直接构造会使构造的计算复杂度呈指数增长。为此,提出 QC-LDPC-C码的基于子矩阵偏移量周期性填充的构造方法。该方法利用基校验矩阵的周期性,首先填充基校 验矩阵中确定的子矩阵部分,以实现快速编码,而后在基校验矩阵的随机子矩阵的构造中采用子矩阵偏移量的 优化选择,使每次位置选择并周期性填充后获得的矩阵能满足无 4 环的扩展矩阵结构,得到扩展后无4 环的基 校验矩阵,从而令扩展后的校验矩阵的围长至少为 6。将具有不同参数的 LDPC-C 码与基于该方法构造的 QC-LDPC-C码进行测试和比较,实验结果表明,后者可获得较好的译码性能,同时编译码复杂度较低。